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bcnf

数学术语

bcnf，全称为Boyce Codd Normal Form，中文叫巴斯范式/鲍依斯-科得范式，是由Boyce和Codd提出的,比3NF又进了一步,通常认为是修正的第三范式。

BCNF简介
是由Boyce和Codd提出的,比3NF又进了一步,通常认为是修正的第三范式.所谓第三范式,定义是关系模式R中若不存在这样的键X,属性组Y及非主属性Z,使得X—＞Y,Y—＞Z成立,(不存在Y—＞X),则称R为3NF.
即当2NF（第二范式）消除了非主属性对键的传递函数依赖，则称为3NF。
对3NF关系进行投影，将消除原关系中主属性对键的部分与传递依赖，得到一组BCNF关系。
BCNF定义
关系模式R∈1NF。若函数依赖集合F中的所有函数依赖X→Y（Y不包含于X）的左部都包含R的任一候选键，则R∈BCNF。换言之，BCNF中的所有依赖的左部都必须包含候选键。
具有函数依赖集F的关系模式R属于BCNF的条件是，对所有F的闭包中形如
X－＞Y，则下面的两个条件至少有一个成立：
1. X－＞Y是平凡的函数依赖
2. X是R的一个超键。
BCNF性质
1 所有非主属性对每一个候选键都是完全函数依赖；
2 所有的主属性对每一个不包含它的候选键，也是完全函数依赖；
3 没有任何属性完全函数依赖于非候选键的任何一组属性。
BCNF举例
由于R∈BCNF,按定义排除了任何属性对键的传递依赖与部分依赖,所以R∈3NF。但是若R∈3NF,则R未必属于BCNF。
例一：关系模式STJ（S,T,J）中，S表示学生，T表示教师，J表示课程。每一个教师只教一门课。每门课有 若干个教师，某一学生选定某门课，就对应一个固定的教师。由语义可得到如下函数依赖：
(S,J)－＞T;(S,T)－＞J;T－＞J。
(S,J),(S,T)都是候选键。
STJ是3NF，因为没有任何非主属性对键传递依赖或部分依赖。但STJ不是BCNF关系，因为T是决定因素而T不是超键。
例二：假设仓库管理关系表为StorehouseManage(仓库ID,存储物品ID,管理员ID,数量)，且有一个管理员只在一个仓库工作；一个仓库可以存储多种物品。这个数据库表中存在如下决定关系：
(仓库ID,存储物品ID)→(管理员ID,数量) (管理员ID,存储物品ID)→(仓库ID,数量)
所以，(仓库ID,存储物品ID)和(管理员ID,存储物品ID)都是StorehouseManage的候选关键字，表中的非关键字段为数量，它是符合第三范式的。但是，由于存在如下决定关系：
(仓库ID)→(管理员ID) (管理员ID)→(仓库ID)
即存在关键字段决定关键字段的情况，所以其不符合BCNF范式。
分解为BCNF方法
需要消除不包含关系。
1. 假设R(U)不是BCNF, X是R的属性子集，A是R的单个属性，X-＞A是导致违反BCNF的函数依赖，则将R分解为R-A以及XA。
2.若R-A以及XA仍然不是BCNF，则在R-A以及XA递归地执行上述分解。
例一：SCT：(S#，CNAME，TNAME)，FD:TNAME→CNAME。
可分解为ST(S#，TNAME)和CT(CNAME，TNAME)，它们都是BCNF。
例二：把仓库管理关系表分解为二个关系表：仓库管理：StorehouseManage(仓库ID,管理员ID)；仓库：Storehouse(仓库ID,存储物品ID,数量)。
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