FCFF模型

公司自由现金流模型

FCFF模型全称是Free cash flow for the firm，是由美国学者拉巴波特于20 世纪80 年代提出，指利用公司自由现金流对整个公司进行估价，而不是对股权。

模型定义

FCFF模型(Free Cash Flow for the Firm,公司自由现金流模型)

麦肯锡(McKinsey & Company, Inc.)资深领导人之一的汤姆·科普兰(Tom Copeland)教授于1990年阐述了自由现金流量的概念并给出了具体的计算方法:

自由现金流量等于企业的税后净经营利润(Net Operating Profit less Adjusted Tax, NOPAT,)即将公司不包括利息费用的经营利润总额扣除实付所得税税金之后的数额加上折旧及摊销等非现金支出,再减去营运资本的追加和物业厂房设备及其他资产方面的投资。其经济意义是:公司自由现金流是可供股东与债权人分配的最大现金额。

模型介绍

FCFF模型认为公司价值等于公司预期现金流量按公司资本成本进行折现。

模型输入参数

用自由现金流量折现模型进行公司估价时，需要确定的输入参数主要有自由现金流量的预测、折现率（资本成本）估算和自由现金流量的增长率和增长模式预测。

（1）预测未来自由现金流量

公司的价值取决于未来的自由现金流量，而不是历史的现金流量，因此需要从本年度开始预测公司未来足够长时间范围内（一般为5－10年）的资产负债表和损益表。这是影响到自由现金流量折现法估价准确度的最为关键的一步，需要预测者对公司所处的宏观经济、行业结构与竞争、公司的产品与客户、公司的管理水平等基本面情况和公司历史财务数据有比较深入的认识和了解，熟悉和把握公司的经营环境、经营业务、产品与顾客、商业模式、公司战略和竞争优势、经营状况和业绩等方面的现状和未来发展远景预测。

在分析公司和行业的历史数据的基础上，对行业和产品及公司经营的未来发展进行预测，要对公司未来在行业中的竞争优势和定位进行预测和评价，对公司销售、经营成本、折旧、税收等项目进行预测，而且要求预测者采用系统的方法保证预测中的一致性，在预测中经验和判断也是十分重要的。

（2）资本成本

公司资本一般可分为三大类，即债务资本、股权资本和混合类型资本，混合类型资本包括优先股、可转换债券和认股权证等。从投资者角度看，资本成本是投资者投资特定项目所要求的收益率，或称机会成本。从公司的角度来看，资本成本是公司吸引资本市场资金必须满足的投资收益率。资本成本是由资本市场决定的，是建立在资本市场价值的基础上的，而不是由公司自己设定或是基于帐面价值的帐面值。债务和优先股属于固定收益证券，成本的估算较为容易，可转换债券和认股权证等混合类型证券，由于内含期权，成本一般可分为两部分进行估算，其中内含期权的估算可用Black-Scholes期权定价公式法和二项式定价模型进行估算。

普通股成本的估算模型较多，具体有：资本资产定价模型（CAPM）、套利定价模型（APT）、各种形式的扩展资本资产定价模型、风险因素加成法、Fama–French三因素模型等模型。

这些模型的共同点在于：（1）都建立在证券市场有效的前提下，存在无风险基准收益率和无套利定价机制；（2）基本原理都是股权资本成本=无风险收益+风险补偿，只是风险补偿补偿因素及估算上存在差异。

资本资产定价模型（CAPM）是应用最为广泛的权益资本成本股价模型，传统的资本资产定价模型（CAPM）建立在资本市场有效、投资者理性、厌恶风险并且投资组合分散程度充分和有效等假设基础之上，因此只考虑补偿系统风险因素，用单一的β来反映证券市场的系统风险程度。

根据资本资产定价模型(CAPM)计算公司股权资本成本的公式为：

美国公司在估算资本成本时，一般使用5%—6%的市场风险溢价，β系数的预测方法较多，常用的有以下三种方法：

①在资本市场发达的国家，有市场服务机构收集、整理证券市场的有关数据、资料，计算并提供各种证券的β系数；

②估算证券β系数的历史值，用历史值代替下一时期证券的β值；

③用回归分析法估测β值。

债务成本是公司在为投资项目融资时所借债务的成本，公司债务成本与以下因素有关：

①市场利率水平：市场利率上升，公司债务成本会随之上升；

②公司的违约风险：公司的违约风险越高，债务的成本越高，公司的资产负债率越高，则债务的边际成本越高。

③债务具有税盾作用：由于利息在税前支付，所以税后债务成本与公司的税率有关，公司的税率越高，债务税后成本就越低。

公司加权平均资本成本WACC计算公式为：WACC=（E/(E+D)）×Kε+（D/(E+D)）×KD×(1-T)

Kε股权成本，也即投资者的必要收益率。KD是负债的税前成本。E是公司股本价值，D是公司的负债，因此E+D是公司的总资产。D/(E+D)则是负债比率（资产负载率），记为d，则WACC=（1-d）×Kε+d×KD×(1-T)

模型

一般形式

只要可以获得充足的信息来预测公司自由现金流，那么FCFF模型的一般形式就可以用来对任何公司进行估价。

1、模型

在FCFF模型一般形式中，公司的价值可以表示为预期FCFF的现值：

公司的价值=∑FCFFt / (1+WACC)t， t从1至无穷大。

其中：FCFFt=第t年的FCFF

如果公司在n年后达到稳定增长状态，自由现金流的稳定增长率为gn，则该公司的价值可以表示为：

公司的价值= ∑FCFFt / (1+WACC)t + [FCFFn+1 / (WACCn-gn)] / (1 + WACC)n

其中：t从1至无穷大

WACCn=稳定增长阶段的资本加权平均成本

上式为多元增长模型的推导，如果从一开始就稳定增长，则该公司的价值可以表示为：

公司的价值=FCFF/(WACC-gn)

2、公司的估价和股权估价

与红利贴现模型或FCFE模型不同，FCFF模型是对整个企业而不是股权进行估价。但是，股权的价值可以用企业的价值减去发行在外债务的市场价值得到。因为此模型可以作为股权估价的一种替代方法，所以就出现了两个问题：为什么对公司整体而不是仅对股权进行估价。用公司估价模型间接计算出的股权价值是否与前面所介绍的股权估价方法得出的结果相一致。

因为公司自由现金流（FCFF）是债务偿还前现金流，所以使用公司估价方法的好处是不需要明确考虑与债务相关的现金流，而在估计股权自由现金流（FCFE）时必须考虑这些与债务相关的现金流。在财务杠杆预期将随时间发生重大变化的情况下，这个好处对于简化计算、节约时间非常有帮助。但是，公司估价方法也需要关于负债比率和利息率等方面的信息来计算资本加权平均成本。

如果满足下列条件，用公司估价方法和股权估价方法计算出股权价值是相等的。

（a）在两种方法中对公司未来增长情况的假定要一致，这并不意味着两种方法所使用的增长率是相同的，而是要求根据财务杠杆比率对收益增长率进行调整。这一点在计算期末价值时尤为突出，FCFF和FCFE应假设具有相同的稳定增长率。

（b）债务的定价正确。在FCFF方法中，股权的价值是用整个企业的价值减去债务的市场价值得到的。如果公司的债务被高估，则由FCFF方法得到的股权价值将比使用股权估价模型得到股权价值低；相反，如果公司的债务被低估，则公司估价模型得到的股权价值较高。

公式

公司自由现金流量(FCFF) =(税后净利润+利息费用×（1-税率t）+ 非现金支出)-营运资本追加 -资本性支出

=（息税前利润(EBIT)）×（1-税率t）+折旧和摊销-净营运资金(NWC)-资本性支出（投资）(CAPX)+其他现金来源

=息前税前及折旧前的利润(EBITDA)×（1-税率t）+税率t×折旧和摊销-资本性支出(CAPEX)-净营运资金(NWC)+现金来源

=(1-税率t)×息税前利润(EBITD)-净资产(NA)的变化

其中，息税前利润(EBIT)=扣除利息、税金前的利润，也就是扣除利息开支和应缴税金前的净利润。

自由现金流量

= 经营活动产生的现金流量净额–资本性支出

= 经营活动产生的现金流量净额– （购建固定、无形和其他长期资产所支付的现金– 处置固定、无形和其他长期资产而收回的现金净额）