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S矩阵

量子力学术语

S矩阵（S matrix）是微观粒子散射过程和反应过程的一种描述。S矩阵与微观粒子间的相互作用有关，但S矩阵的某些普遍性质则并不依赖于相互作用的具体机制。从任一特定初态出发，到一切可能末态概率之和必须等于1，这在数学上反映为S矩阵是幺正矩阵，即具有幺正性。

概念
考察微观粒子所组成的系统散射或反应过程时，需要研究的是在一定的相互作用下，系统从一定的初始状态如何随时间演化。绝热近似下，微观粒子系统从时间的初始状态跃迁到时间的末态过程的概率振幅就是S矩阵的一个矩阵元，它的绝对值二次方就是该跃迁过程的概率。所以当某S矩阵元为零时，该跃迁过程就是禁戒的。所有可能的S矩阵元的整体构成S矩阵。
基本原理
S矩阵与微观粒子间的相互作用有关，但S矩阵的某些普遍性质则并不依赖于相互作用的具体机制。从任一特定初态出发，到一切可能末态概率之和必须等于1，这在数学上反映为S矩阵是幺正矩阵，即具有幺正性。
一切物理过程必须符合相对论的因果性条件，这在数学上反映为S矩阵元的解析性。一切物理过程都保持能量守恒和动量守恒，这在数学上反映为S矩阵元中包含有体现这些守恒定律的函数因子。此外，角动量守恒定律、电荷守恒定律以及各种不同相互作用分别具有的特殊的对称性和守恒律，都会对S矩阵元给出一定的限制。这些限制中最常见的是给出某些S矩阵元之间满足一定的等式或给出某些S矩阵元必须等于零，后者即通常所说的选择定则。
即使已知微观粒子之间相互作用的基本规律，要从理论上计算S矩阵仍是困难的。相互作用很弱的情形下，可用微扰论的方法在足够好的近似下求出S矩阵元。但在相互作用较强时，微扰论的方法就不再适用。
20世纪50年代到60年代，从S矩阵的幺正性、解析性以及满足的一些基本的对称性要求出发，建立和发展了色散关系的理论，得到了一些不依赖于微扰论的普遍结果，并为以后用非微扰方法研究S矩阵的性质打下了基础。
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