临界分切应力

把滑移系开动所需要的最小分切应力

临界分切应力（Critical resolved shear stress）简称CRSS，又称Schmid定律，是指把滑移系开动所需要的最小分切应力称为临界分切应力。在滑移、孪生变形中有一定的临界分切应力，两者所需的变形应力的不同点在于，孪生变形所需的临界分切应力远高于滑移临界分切应力定律。

简介

材料在力的作用下将发生变形。通常把满足虎克定律规定的区域称弹性变形区，把不满足虎克定律和过程不可逆的区域称塑性变形区。由弹性变形区进入塑性变形区称之为屈服。其转折点称为屈服点。该点处的应力称为屈服应力或临界应力。

有些材料的屈服现象并不明显，为了便于比较，就人为规定应力—应变偏离直线关系达某值(例如，通常规定为0.2%的永久变形)时的点为屈服点，该处的应力为临界应力。应该指出，塑性材料的临界应力和加载速度，工作温度等有非常明显的相关性。

临界应力就是应力的极限值。当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变称为应变(Strain)。

材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，定义单位面积上的这种反作用力为应力(Sress)。

按照应力和应变的方向关系，可以将应力分为正应力和切应力，正应力的方向与应变方向平行，而切应力的方向与应变垂直。按照载荷(Load)作用的形式不同，应力又可以分为拉伸压缩应力、弯曲应力和扭转应力。

单相多晶体材料屈服临界分切应力估算

众所周知，临界分切应力是晶体材料滑移系开动所需的最小切应力，其数值大小在一定程度上体现了材料抵抗塑性变形的能力。确定晶体材料临界分切应力的主要方法是通过制备单晶试样并进行压缩试验后分析而得。常见的单晶制备方法有高温梯度定向凝固法、水平Bridgman法以及Czochralski法。然而受到单晶制备条件的限制，一些特定成分或者特殊相态的金属与合金单晶并不容易制备叫。通常这些材料更多的是以多晶体状态存在，因此测定这类材料的临界分切应力存在一定的困难。与单晶体的临界分切应力不同，多晶体材料中滑移系开动所需的最小分切应力不仅只与材料的固溶原子、第二相粒子、位错密度和试验温度等因素有关，由Hall-Petch关系可知，晶粒尺寸也对多晶体材料屈服临界分切应力产生影响，晶粒越细小屈服切应力越大。多晶体材料屈服临界分切应力不仅能够反映材料本身的强度，在己知多晶体材料宏观织构的前提下，还可以利用屈服临界分切应力预判其力学性能各向异性规律。因此，研究探讨直接测算多晶体材料的屈服临界分切应力，不但为评估多晶体工程材料的强度提供一种便捷有效的方法，而且对深入了解多晶体材料力学性能各向异性特征有着重要的意义。

钢铁材料作为被应用最广的多晶体材料，迄今却鲜有文献详细记载不同组织、成分钢材的屈服临界分切应力，因此选择工程钢材作为研究对象。通常钢铁材料的生产加工过程中都存在变形与相变过程，这造成钢材存在一定量的织构。Schmid定律给出了外载荷、晶体取向与临界分切应力三者的关系。从而可以依照Schmid定律，结合多晶体材料的实际宏观织构与力学实验结果，通过选择合理的晶体学塑性变形模型对多晶体材料屈服临界分切应力进行估算。

临界分切应力估算过程

利用所建模型估算SPHC热轧板与X100管线钢临界分切应力的结果符合相关的金属学原理，估算值在理论范围内。此外，材料屈服临界分切应力是材料的秉性，通常不会表现出各向异性。利用不同取向的实验数据对所计算结果进行验证，计算出的各取向屈服临界分切应力几乎相同，其标准差不超过0. 1，这也体现了多晶体材料屈服临界分切应力计算模型的自洽性与可靠性。

由于晶体学织构的存在，多晶体材料屈服强度可能会存在一定程度的各向异性。因此可以利用多晶体屈服临界分切应力计算模型，结合多晶体材料的宏观织构，对多晶体材料屈服强度各向异性的规律进行预测。在己知多晶体材料屈服强度的前提下，可以利用该模型估算多晶体材料宏观屈服时弹性变形与塑性变形晶粒各自的体积分数。此外，还能通过计算出同种多晶体材料不同晶粒尺寸与织构状态下的屈服临界分切应力。

然而，该计算模型仍然存在一定的局限性，即仅适用于估算单相多晶体材料的临界分切应力。当多晶体材料为多相组织，分别确定各相组织的ODFs时，该模型仍存在一定的困难，仅依靠获得各相体积分数不足以对材料各相的临界分切应力进行估算。另外，由于该计算模型忽略了弹性变形晶粒与塑性变形晶粒之间的作用，估算值可能与实际临界分切应力存在少量的偏差。这是由于晶粒的塑性变形量受到其周围晶粒弹性变形量的制约，滑移系开动晶粒中的位错可能会在相邻弹性变形晶粒的晶界处塞积，间接提高了材料的位错密度，从而提高了屈服临界分切应力。因此利用计算模型估算出的多晶体材料屈服临界分切应力数值上可能略微大于实际临界分切应力。

总结

分析多晶体材料在变形初期晶粒的弹性变形与塑性变形行为。当应变量很小时，在多晶体塑性变形的Sachs模型基础上，通过利用Schmid定律区分出多晶体材料在宏观屈服状态下塑性变形晶粒与弹性变形晶粒，建立了多晶体材料屈服临界分切应力的计算模型，且计算模型合理可行。

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