交通流理论

2002年人民交通出版社出版的图书

交通流理论是分析研究道路上行人和机动车辆（主要是汽车）在个别或成列行动中的规律，探讨车流流量、流速和密度之间的关系，以求减少交通时间的延误、事故的发生和提高道路交通设施使用效率的理论。始于50年代。是交通工程理论的基础和其新发展的领域之一。

研究方法

研究的主要方法有：①概率论方法。假定道路上行驶的车辆互相独立，车辆分布随机，并假定各个车辆行驶是一种概率过程而用概率的理论加以分析的方法；②流体力学方法。即交通波动理论，假定交通流是具有特定性质的一种流体，应用气体运动或声波、洪水波理论，宏观地表现这种现象的变化、演进的方法；③动力学方法。即跟车理论，就是在交通流中追随前车的后车，假定其向前移动有某种规律性，据此可求得各车辆动力学状态的微分方程式。后两种方法较有前途，主要应用于道路服务水平与通行能力评价，交通量与交通事故预测，交通信号控制和消除汽车排队和等候等方面。

理论简介

运用数学和力学定律，研究道路交通流运行规律的理论。是交通工程中主要研究课题之一。在交通规划和交通管理中，应用这种理论对道路和各种交通设施的使用效果进行科学分析并提出改进措施。

理论发展

交通流理论萌芽于20世纪30年代，起初是应用概率论分析交通流量和车速的关系。从40年代起，交通流理论在运筹学和计算技术等学科发展的基础上，获得新的进展，概率论方法、流体力学方法和动力学方法都分别应用于交通流的研究。1959年12月在美国底特律召开了第一次国际交通流理论会议，有美、英、澳大利亚、联邦德国等国代表参加。这次会议被认为是交通流理论形成的标志。以后平均每三年召开一次会议，每次会议都印发论文集。

主要内容

交通流理论的主要内容有概率论的应用、排队论的应用、车流波动理论和跟车理论。

概率论的应用

主要应用概率论方法研究车流的分布规律。车流的统计分布是用概率论方法研究交通现象的基础，同时也直接应用在转弯车道长度的设计、行人过街控制信号的设计、通行能力及车速标准的确定等方面。常用概率论方法研究的车流分布有车流计数分布、间隔分布和车速分布三种。①车流计数分布：在每个时间区间内到达某地车辆数的概率分布，又称到达分布。车流密度不大,且不受其他干扰因素的影响时,计数分布符合泊松分布；交通拥挤、车辆连续行驶时，计数分布符合二项分布或广义泊松分布；交通受周期性干扰（如受交通信号的干扰）时，计数分布则符合负二项分布。②间隔分布：到达车辆彼此车头时距（前后到达车辆车头间相隔距离，以秒表示）的概率分布。计数分布属泊松分布时，相应的间隔分布符合于负指数分布；计数分布属广义泊松分布时，相应的间隔分布则符合厄兰分布。③车速分布：车辆在路上行驶时出现各种车速的概率分布。轿车在缓坡路段上自由行驶时，车速分布符合正态分布；高速干道上车流的车速分布符合对数正态分布。

排队论的应用

排队论是研究分析服务对象发生排队拥挤现象的一种数学理论。是运筹学的一个重要内容。排队论主要研究等待时间，排队长度的概率分布，以便合理协调“服务对象”与“服务系统”之间的关系，使之既能满足“服务对象”的要求，又能最大限度地节省服务系统的经费。1936年亚当斯首先应用排队论研究无信号道路交叉口的行人延误问题。以后，在交通工程领域内，把信号交叉口、停车场、加油站等交通设施都看作“服务系统”，把到达的车辆看作“服务对象”，因而排队论在这些交通设施的设计和管理方面得到广泛的应用。近来用排队论研究信号交叉口前的车辆排队现象及其所造成的车辆延误，并根据交叉口上车辆延误时间量最小的目标来确定交通信号的配时方案，或根据整个地区各交叉口上车辆延误时间总量最小的目标来实现区域交通控制的最优方案，这是排队论在交通工程中应用的一个重要方面。

车流波动理论

将交通流比拟为流体，把车流密度的疏密变化比拟成水波的起伏而抽象为车流波。车流波动理论就是假设车流因道路或交通状况的改变而引起车流密度的改变时，在车流中产生车流波的传播，分析车流波的传播速度可寻求车流流量和密度同车速之间的关系的一种理论。这种理论把整批车辆作为考察对象，所以是一种宏观的分析方法。车流波动理论假定车流中各单个车辆的行驶状态完全一样，所以有远离实际的缺点。尽管如此,这种理论在“流”的状态较为明显的场合,例如在分析瓶颈路段的车辆拥塞等问题中，还是有其独特的用途。

跟驰理论

运用动力学方法研究车辆列队在无法超车的单一车道上行驶时，后车跟随前车的行驶状态，并用数学模式表达而且加以阐明的一种理论。因考察的对象是单辆车辆在行驶过程中的相互关系，所以是一种微观的分析方法。在连续行车情况下，后车要与前车保持一定的安全距离而经常随着前车改变车速，这种改变可简略地表达为：

后车车速变化－驾驶员反应灵敏度*前车车速变化

改变这个表达式，可得出多种车流速度和密度关系的表达式。因此，只要有了某一车流的速度、流量的观测统计数据，就可应用上述理论，建立表征该车流行驶状态的数学模型。跟车理论常用于考察高速公路上车辆尾撞事故、交通信号的自动控制等。

概率论方法适用于研究低密度车流，而流体力学和动力学方法则适用于研究高密度车流。由于交通流理论的研究成果与实际交通现象还有差距，尚难于应用。今后交通流理论的研究应转向应用方面发展。在一些国家存在大量自行车与机动车在道路上混合行驶的情况下，研究自行车流以及与机动车流的相互关系，是交通流理论研究的新课题。

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