倾覆力矩

倾覆力矩是指引起自行式机械倾翻的力矩。工作载荷(起重机中为起升载荷)或部分倾翻线外侧的载荷，相对倾翻线所形成的力矩。

简介

在建筑工程中，砖混结构中的悬挑梁、悬挑阳台、挡土墙等有可能产生倾覆失稳的结构以及结构的抗震计算，均应进行倾覆验算。与倾覆力矩相平衡的是抗倾覆力矩，只有当抗倾覆力矩大于倾覆力矩时结构才不会产生倾覆失稳。

计算公式

《抗规》6.1.3 的条文说明中规定框架部分地震倾覆力矩的计算公式为：

其中，Mc为规定水平力下的地震倾覆力矩； n 为结构层数； m为框架 i 层的柱根数；Vij为第 i 层第 j 根框架柱计算地震剪力；hi 为第 i 层层高。该条文说明中明确此框架部分按刚度分配的地震倾覆力矩的计算公式，为保持 2001 规范的规定不变，而 2001 规范给出此公式时并没有具体说明公式来源。

规范目的

规范提出框架占整体抗倾覆弯矩比值的概念，主要是为确定框架与剪力墙的数量与比例关系，判断结构整体变形与受力特征，从而对于整体结构中的框架部分与剪力墙部分提出不同的抗震要求。对于层数较高的结构，无论是框架结构还是剪力墙结构，都会以整体的弯曲变形为主，原因是如果梁的刚度不够，不能使结构形成整体弯曲变形，而仅依靠墙柱自身抗弯能力，整体变形状态以剪切变形为主的话，其顶部位移指标等很难满足要求。

而一般建筑布置的情况都是框架柱在外围，而剪力墙作为核心筒布置在结构中间部位，这就导致了在采用轴力方式计算时，框架所占比重远大于剪力墙的情况，这时计算值会比较接近柱关于整体形心惯性矩占整体墙柱惯性矩的比例。如果梁刚度足够大，则可以完全按格构柱模型，由平面墙柱布置来确定。

而抗规方法则有着比较明确的工程意义，一方面，将梁对整体结构的影响忽略了，或者说特意避开了，对竖向构件、墙、柱之间自身抗弯的比例关系做了一个分析。另一方面，作为抗震设计二道防线的要求，可以考虑在按强柱弱梁设计的结构，在出现梁铰、梁退出结构整体刚度贡献的时候，一个墙柱抗倾覆的比值。类似于叠合梁的概念，中间如果没有抗剪作用的话，上下梁是相对独立各自弯曲的，对整体的挠度抗弯能力没有加强，当中间存在抗剪能力时，上下才会协同工作，形成整体刚度。当我们想比较的是上、下梁各自的相对的抗弯能力时，中间的抗剪作用是可以忽略的，这样才更容易比较。

基于倾覆力矩的高层建筑结构整体失效分析

高层建筑结构在罕遇地震作用下，由重力二阶效应引起的倾覆弯矩非线性递增。当结构高度和高宽比不大时，附加弯矩对倾覆力矩的影响较小，可以忽略不计，但当结构高度和高宽比增大到一定限值时，二阶效应引起的附加弯矩就成为了影响结构整体稳定的不可忽略的因素。虽然高层建筑混凝土结构技术规程（以下简称高规）中给出了高层建筑结构整体稳定性刚重比限值，但大量的实际工程指出结构即使满足高规中对结构参数的规定，在结构刚重比不断变化的结构失稳过程中，重力二阶效应的影响仍然需要考虑，以此作为结构整体失稳的一个判别方面。

在对结构进行整体稳定分析时，由于对结构在材料非线性阶段结构参数的变化规律不清楚，常常仅考虑弹性阶段下结构整体稳定的设计参数，缺乏对结构塑性阶段的研究。同时，按照传统的结构设计理念，结构的失效模式认为结构的水平变形导致了结构的损伤，致使结构的抗侧刚度退化，结构的频率降低，当损伤达到一定程度时，即使很微小的变形也会引起极大的结构抗侧刚度、基频的变化，结构达到临界失稳的界限，这种失效分析忽略了结构内部结构形式的多样化，与实际工程实例中个别构件率先达到极限承载力而失去稳定不符。

对于高层建筑结构，由于其高宽比较大，重力二阶效应对其整体稳定的影响不可忽视。现有的结构整体稳定评价指标忽视了结构失稳的复杂性以及各状态变量相互之间的关系，使得基于结构变形或抗侧刚度等单一指标的失效判别指标偏不安全。因此，有必要尤其是从塑性阶段结构倾覆力矩出发，建立一个基于倾覆力矩的整体失效的判别指标，从而为评估结构损伤以及整体稳定的发展提供依据。

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