像片外方位元素

确定摄影光束在物方的几何关系的基本数据

像片外方位元素（elements of exterior orientation）是确定摄影光束在物方的几何关系的基本数据。用于表征摄影光束在摄影瞬间的空间位置，包括摄影中心在某一空间直角坐标系中的三维坐标值（x0，y0，z0）和确定摄影光束空间方位的3个角定向元素共6个数据。

介绍

像片外方位元素（elements of exterior orientation）是确定摄影光束在物方的几何关系的基本数据。用于表征摄影光束在摄影瞬间的空间位置，包括摄影中心在某一空间直角坐标系中的三维坐标值（x0，y0，z0）和确定摄影光束空间方位的3个角定向元素共6个数据。其中的3个角定向元素，常因采用的转角系统不同而用不同的元素表示：当采用以2轴为主轴的转角系统时，即表示为主垂面的方位角t、像片的倾斜角口和像片旋角c；当采用以y轴为主轴的转角系统时，即表示为航向倾角ψ、旁向倾角w和像片旋角x；当采用以x轴为主轴的转角系统时，表示为旁向倾角w'、航向倾角ψ'和像片旋角k'。

作用

如果我们知道每张像片的六个外方位元素，就能恢复航摄相片与被摄地面之间的相互关系，重建地面立体模型，利用立体模型提取目标的几何和物理信息，因此如何获取相片的外方位元素一直是摄影工作探讨的问题，其方法有利用雷达、全球定位系统、惯性导航系统（INS）以及形象摄影机来获取像片的外方位元素，也可利用一定数量的地面控制点，根据共线方程反求像片的外方位元素。

求解方法

单张像片的空间后方交会

空间后方交会是利用航摄像片上三个以上不在一条直线上的已知点按构像方程计算该像片外方位元素的方法，即由物方已知若干个控制点以及相应像点的坐标，解求摄站的坐标与影像的方位。它是摄影测量的一个基本问题，通常采用最小二乘法（最小二乘法的定义为在残差满足VPV为最小的条件下解算测量估值或参数估值并进行精度估算的方法。其中V为残差向量，P为其权矩阵是一种数学优化技术。最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或用最小二乘法来表达解算，由于原始的观测值方程（一般为共线方程）是非线性的迭代关系，因此一般空间后方交会必须已知方位元素的初始值，且解算过程是个迭代过程。

空间后方交会的基本思想是以单幅影像为基础，从该摄影所覆盖地面范围内若干控制点的已知地面坐标和相应的像点坐标量测值出发，根据共线条件方程求解该测量值影像在航空摄影时刻的外方位元素XS， YS ，ZS ，φ，ω，k。

相对定向-绝对定向解算

确定立体像对中两张像片相对位置和姿态关系的参数，称之为相对定向元素。相对定向的目的是恢复两张像片的相对位置和姿态，使同名光线对对相交，建立一个与被摄物体相似的几何模型，以确定模型点的三维坐标。

绝对定向元素是确定相对定向所建立的几何模型的比例尺和模型空间方位的绝对位置和姿态的元素。目的：将建立的模型坐标纳入到地面坐标系统中，并归化为规定的比例尺。方法：通过将相对定向建立的立体模型进行缩放、旋转和平移，使其达到绝对位置和缩放。

光束法解算

光束法：用已知的少数控制点以及待求的地面点，在立体像对内同时解求两像片的外方位元素和待定点的坐标，俗称一步定向法即光束法。

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