关系符号

表示数与数、式与式之间的某种关系的特定记号

关系符号(relational symbols)是表示数与数、式与式之间的某种关系的特定记号，这种关系符号有大于号、小于号、等于号、约等于号等。

基本介绍

关系符号(relational symbols)是常用的数学符号之一，指在算术中表示两个数、两个式子或数与式之间数量关系的符号，算术中常用的关系符号有两类：

1.表示相等与不等关系的符号，如等号、不等号、近似等号等；

2.表示大小关系的符号，如大于号、小于号、不大于号、不小于号等。

据“物理科学和技术中使用的数学符号”国家标准，有关数学符号的分类是：几何符号、集合论符号、数理逻辑符号、杂类符号、运算符号、函数符号、指数函数和对数函数符号、三角函数和双曲函数符号、复数符号、矩阵符号、坐标系符号、矢量和张量符号、特殊函数符号。没有“关系符号”。不过，就字面意思看来，杂类符号中的=、≈、≠、≤、≥、及“成正比”、“远大于”、“远小于”等符号可算作数量方面的“关系符号”；几何符号中的⊥、∥、≌、∽等可算作形状或位置方面的“关系符号”。

常见关系符号

等号

表示两个数量相等的符号。记作“=”，读作“等于”。例如：12÷6=2，表示12除以6(或6除12)等于2。

不等号

表示两个数量不相等的符号。记作“≠”，读作“不等于”。例如：52≠5×2，表示5的平方不等于5乘以2的积。

大于号

表示左边的数量大于右边数量的符号。记作“>”，读作“大于”。例如9>8，表示9大于8。

小于号

表示左边的数量小于右边的数量的符号。记作“<”，读作“小于”。例如：8<9，表示8小于9。

约等于号

表示两个数量近似地相等的符号。记作“(或)”，读作“约等于”或“近似于”。例如：≈3.14，表示3.14是的近似值。

运算符号

表示属于某一种运算的符号。例如：加号“+”，减号“一”，乘号“×”，除号“÷”。，

略语符号

用来省略语言的符号。例如：“”表示因为，“”表示所以。

运算顺序符号

表示运算顺序的符号。例如：小括号“( )”，中括号“[ ]，大括号“{ }”。运用这些符号能改变正常的运算顺序，还能表示几个数或几种运算结合在一起，所以也叫做结合符号。

元素与集合的关系

元素与集合的关系是属于(∈)不属于(∉)的关系。

集合与集合的关系是包含()不包含(⊄，⊅)。

最早应用

现在通用的符号“=”最初是公元一五四O年由英国人锐考尔德(1510-1556年)开始使用的。他是英国牛津大学数学、修辞学教授。十六世纪法国数学家维叶特也使用过“=”，但在他的著作中，这个符号并不表示“相等”，而表示两个量的差别。到公元一五九一年，法国数学家韦达在著作中大量使用这个符号后，才逐渐为人们所接受。但真正为大家所公认，并普遍加以使用，那是第十七世纪以来的事了。这和德国数学家莱布尼茨的影响是分不开的。因为他广泛地使用了这个符号。几何中的相似符号“∽”和全等符号“≌”的使用，也应归功于莱布尼茨。

大于号“>”及小于号“<”，是公元一六三一年英国著名的代数学家赫锐奥特(1560-1621年)创用的。至于“真≮”， “≯”、 “≠”这三个符号的出现，那是近代的事了。

符号“+”是由拉丁文“et”演变而来的，原字就是“and”，是“增加”的意思。十四世纪至十六世纪欧洲文艺复兴时期，意大利数学家塔塔里亚用意大利文“Più'’(就是“Plus”——“相加”的意思)的第一个字母表示加，并写成“φ”。另外，古希腊数学家基奥芬特曾使用上下颠倒的符号“Ψ”表示减号。符号“一”先由拉丁文“minus”缩写成，后又略去字母m演变而来，原意是“减去”的意思。这两个符号开始用于商业，分别表示“盈余”和“不足”的意思。传说，卖酒人用线条“一”记酒桶里的酒卖了多少，在把新酒灌入大桶时，就将线条勾销，成为“+”，灌回多少酒，就勾销多少条，久而久之，符号“+”就被用来表示加号，符号“一”表示减号。

“+、－”号第一次在数学书中出现，是公元一四八九年，德国数学家魏德曼在他所著的数学书中首先用了这两个符号。可是，正式为大家所公队，作为加减法运算符号，那是从一五一四年荷兰数学家荷伊克开始。

莱布尼茨曾提出用“U’’表示相加，这个符号现在主要用在集合论中，表示两个集合的“并集”，指的是两个集合所有元素所组成的集合。例如，A是所有等腰三角形组成的集合，B是所有直角三角形组成的集合，那么

AUB=表示集合A和集合B的并集，就是所有等腰三角形和所有直角三角形组成的集合。

“×，÷”号最早的使用

.”表示相乘。“.”这个符号是数学家赫锐奥特首创的。后来“×”与“.”这两个符号实际上都在使用，一直沿袭到今天。莱布尼茨曾提出用“∩”表示相乘，这个符号现在主要运用在集合论中，表示集合的交集。如果A表示所有等腰三角形组成的集合，B表示所有直角三角形组成的集合，那么，它们的交集A∩B就是所有等腰直角三角形组成的集合。

符号“÷”曾在欧洲大陆流行很长时期，但一直作为减法的符号。至于作为除号，开始是奥屈特于一六三一年给出的。他用“：”表示除或比，也有人用“除线”表示除的，如。后来，有人把这两个符号合二为一，就得到“÷”。但正式把“÷”作为除法运算的符号，那是在瑞士数学家拉哈所著的代数学里出现的。十八世纪，法国人格里曼使用左右颠倒写的拉丁字母D表示除号，但未被通用。

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