分层总和法

工程地质学术语

分层总和法是指将地基沉降计算深度内的土层按土质和应力变化情况划分为若干分层，分别计算各分层的压缩量，然后求其总和得出地基最终沉降量。国家规范计算地基沉降的方法基础都是分层总和法，本法计算的物理概念清楚，计算方法也很容易，易于在工程单位推广应用。

简介

分层总和法是在地基沉降计算深度范围内划分为若干层，计算各分层的压缩量，然后求其总和。计算时应先按基础荷载、基底形状和尺寸、以及土的有关指标确定地基沉降计算深度，且在地基沉降计算深度范围内进行分层，然后计算基底附加应力，各分层的顶、底面处自重应力平均值和附加应力平均值。分层总和法之所以成立是建立在一系列假设之上：地基土受荷后不能发生侧向变形；按基础底面中心点下附加应力计算土层分层的压缩量；基础最终沉降量等于基础底面下压缩层范围内各土层分层压缩量的总和。

该方法本身一些假定与工程实际不符，同时也与经典弹性解答的假定不一致。关键在假定土的变形条件为侧限条件，即在建筑物荷载作用下，地基土层只产生竖向压缩变形，侧向不能膨胀变形，与经典弹性理论的假定不一致，也与实际土有一定的差距。

缺陷

荷载分布形式为均匀分布或三角形分布，没有考虑一般形式的分布（比如二次分布）；附加应力计算通常使用查表的方法，查表时确定荷载变化边、基础长短边容易引起失误，采用角点法分割荷载时比较繁琐，双线性内插法确定附加应力系数容易引起误差；通过查压缩曲线图来确定不同应力下土层的孔隙比，比较繁琐、误差也大；计算沉降需要把每一压缩层划分成很多细层并确定压缩层计算深度，实际计算过程因人而异，缺乏严格的比较基础，计算结果的重复性差；即使是上述条件相同，由于大多数设计或计算人员采用手算或简单电算的方法，往往得出不同的计算结果。

分层总和法计算地基的沉降量

地基沉降的构成

（1）瞬时沉降：加荷后立即发生的沉降；

（2）主固结沉降：超静孔隙水压力消散，使土体体积减小而引起的沉降，也称渗透固结沉降；

（3）次固结沉降：由土粒表面结合水膜蠕变而引起的沉降

基本假定

① 地基土为均匀、各向同性的半无限空间弹性体；

② 地基土只发生竖直方向的压缩变形，无侧向变形，即在有侧限条件下发生变形，这样就可采用侧限条件下的压缩性指标计算地基沉降量；

③ 采用基础底面中心点下的附加应力计算地基变形量；

④ 地基的沉降量为基础底面下一定深度范围内各土层压缩量之和。

计算步骤

① 地基土分层：分层厚度h i ≤ 0.4B，不同土层分界面和地下水面都应作为分层面；