势垒

势能比附近的势能都高的空间区域

一般在谈到半导体的PN结时，就会联系到势垒，这涉及半导体的基础内容。简单地说，所谓势垒也称位垒，就是在PN结由于电子、空穴的扩散所形成的阻挡层，两侧的势能差，就称为势垒。

基本概念

势垒（Potential Energy Barrier）是势能比附近的势能都高的空间区域，基本上就是极值点附近的一小片区域。在众多势垒当中，方势垒是一种理想的势垒。

保持ε和V的乘积不变，缩小ε，并趋于0，V将无穷大。方势垒过渡到δ势垒。在微观物理学中，δ势常作为一种理想的短程作用来讨论问题。δ势可以看成方势的一种极限情况。事实上，所有涉及δ势的问题，原则上均可以从方势情况下的解取极限而得以解决。但直接采用δ势来求解，往往要简捷得多。在δ势情况下，粒子波函数的导数是不连续的，尽管粒子流密度仍然是连续的。

势垒的分类

肖特基势垒

P型半导体和N型半导体通过掺杂方式结合而成的PN结，是一种比较复杂的半导体结构。这种结构的重要特征之一是在结的相邻两侧，两种载流子的分布具有不对称的特性，从而形成载流子的浓度梯度，结果使PN结具有非线性的伏安特性。在制造半导体器件的过程中，除了有PN结之外，还会遇到金属和半导体相接触的情况，这种接触（指其间距离只有几个埃）有时会在半导体表面形成载流子的积累层，从而表现出低阻特性,其伏安特性是线性的；有时会在半导体表面形成载流子的耗尽层（阻挡层），出现表面势垒,其伏安特性与PN结相似，呈非线性状态。上述两种情况在实际应用中都有用到之处，前者可用来作欧姆接触，后者可用来制作肖特基势垒二极管。

金属-半导体边界上形成的具有整流作用的区域。金属-半导体作为一个整体在热平衡时有同样费米能级。由半导体到金属，电子需要克服势垒；而由金属向半导体，电子受势垒阻挡。在加正向偏置时半导体一侧的势垒下降；相反，在加反向偏置时，半导体一侧势垒增高。使得金属-半导体接触具有整流作用（但不是一切金属-半导体接触均如此。如果对于P型半导体，金属的功函数大于半导体的功函数，对于N型半导体,金属的功函数小于半导体的功函数，以及半导体杂质浓度不小于10^19/立方厘米数量级时会出现欧姆接触，它会因杂质浓度高而发生隧道效应，以致势垒不起整流作用）。当半导体均匀掺杂时肖特基势垒的空间电荷层宽度和单边突变P-N结的耗尽层宽度相一致利用金属半导体接触制作的检波器很早就应用于电工和无线电技术之中，如何解释金属半导体接触时表现出的整流特性，在20世纪30年代吸引了不少物理学家的注意。德国的W.H.肖脱基、英国的N.F.莫脱、苏联的Б.И.达维多夫发展了基本上类似的理论，其核心就是在界面处半导体一侧存在有势垒，后人称为肖脱基势垒。

PN结势垒

PN结的界面附近存在空间电荷区，该空间电荷区对于这些载流子而言就是一种能量势垒——PN结势垒。

PN结势垒有一定的高度和一定的厚度，这完全由其中的空间电荷密度及其分布来决定。一般，空间电荷区可以采用所谓耗尽层近似（即认为空间电荷完全由电离杂质所提供的一种近似）。通过求解耗尽层近似下的Poisson方程，即可得到PN结势垒的高度和厚度。PN结势垒的高度也就是两边半导体的热平衡Fermi能级之差；随着半导体掺杂浓度的降低和温度的提高，势垒高度也将降低；在温度高至本征激发起作用时，势垒高度即变为0。PN结势垒的厚度也与掺杂浓度和温度有关。在掺杂浓度一定时，势垒厚度与势垒高度成正比；随着温度的提高，势垒高度降低，则势垒厚度也减薄。但随着半导体掺杂浓度的提高，虽然势垒高度增大，但势垒厚度却将减薄。

PN结势垒高度和厚度的这种变化，就使得PN结具有单向导电性和势垒电容、扩散电容等性能。同时，PNn结势垒高度和厚度的这种变化关系也就是决定半导体器件工作性能随着掺杂浓度和温度发生变化的根本原因。

库仑势垒

库仑势垒，以物理学家查尔斯·奥古斯丁·库仑（1736年-1806年）命名，是两个原子核要接近至可以进行核聚变所需要克服的静电能量壁垒。

高速可以克服势垒使核子互撞，因为它们在动能的驾驭下足以接近到强作用力能发生作用使它们束缚在一起。依据气体运动论，气体的温度是气体平均速度的表征。对标准气体，麦克斯韦-玻尔兹曼分布的速度分布函数给了在各种温度下微粒运动速度的分布率，因此可以得知速度高到足以克服库仑势垒的微粒比率。实际上，期待能克服库仑势垒的温度由于量子力学的隧道效应，低于乔治·伽莫夫所估计的温度。考虑经由隧道的势垒穿透和速度分布提升的范围限制条件，核聚变可以经由所谓的伽莫夫窗口发生。

势垒贯穿

电子透过势垒的概率就可以用贯穿系数T来说明。

电子贯穿系数T随势垒宽度a的增加而迅速减小，下表给出的是(U0－E)=5eV时的具体数据。

势垒很宽或能量差很大或粒子质量很大时，贯穿系数T≈0，隧道效应在实际上已经没有意义，量子概念过渡到经典力学情形。因此，粒子的隧道效应是微观粒子的量子力学行为，宏观粒子是不会发生隧道贯穿效应的。

势垒贯穿的根本原因是“测不准原理”，只要你认可测不准原理，就很容易理解势垒贯穿了，并不需要你去了解复杂的薛定谔方程求解。解释如下：能量E与时间T是不能同时测准的，时间测量越准确（时间范围越短），相应的能量就会无法很准确测量。这里的测不准并不是技术上的问题，而是“测不准原理”产生的真实的范围变化。也就是说，微观粒子在极短的时间内，其能量的可能值范围就会变大，因此，虽然微观粒子的能量E小于势垒U，这里的粒子能量E应该是其可能的能量范围的平均值。在极短的时间内，粒子会有一个较小的几率处于这个能量范围的高端处（即呈现高能状态），瞬间能量超过了势垒U。如果势垒U的空间跨度非常小，这个只能存在极短时间的高能粒子将可以越过势垒，越过势垒之后，粒子的能量重新回复到正常大小。简单地说，就是先凭空”借”来能量，成功穿越后再把“借”来的能量”还”回去，这种凭空的能量“借还”是可以允许的，也并没有违背能量守恒原理，但必须在极短的时间之内进行，因此势垒贯穿现象能够穿越的距离也就非常小。

这种凭空的能量借还的现象也是量子理论中“虚粒子”的产生原因——在极短时间内，真空中某处会突然处于高能状态，这些能量转换成一对正粒子和反粒子，然后这对粒子又立刻相互湮灭而消失，这就是“虚粒子”。这就是量子理论对于”真空”的描述，真空中无时不刻地大量出现这种虚粒子。虚粒子对宏观真空不会产生任何影响，但对于微观下的量子真空却有极深远的意义。

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