勒夫波

地震波种类

勒夫波（Love wave），亦称“Q波”。沿均质弹性介质（岩体）表面传播的一种地震波。由英国地球物理学家和数学家勒夫（Augustus Edward Hough Love,1863~1940)在1911年首先发现，故名。质点在与波传播方向相垂直的水平方向运动，即地面水平运动，具有蛇形运动的形式，产生剪切位移，类似于横波。但振幅比横波大，地震危害性也大，其波速近似等于横波波速。

简介

勒夫波(Love Wave)又称Q波。在半无限介质之上出现低速层的情况下，一种垂直于传播方向的在水平面内振动的波。在垂直面上，粒子呈逆时针椭圆形振动，震动振幅一样会随深度增加而减少。

在弹性动力学中，以奥古斯都爱德华霍夫爱命名的勒夫波是水平极化的表面波。勒夫波是由弹性层引导的许多剪切波（S波）的干涉的结果，在一侧的弹性半空间上，而在另一侧接近真空。在地震学中，勒夫波是在地震期间引起地球水平移动的地震波。奥古斯都爱德华霍夫爱在1911年数学地预测了勒夫波的存在。它们形成了一个独特的类，与其他类型的地震波不同，例如P波和S波（两个体波）或瑞利波（另一种类型的表面波）。勒夫波以比P波或S波更低的速度行进，但比瑞利波快。仅当存在覆盖高速层/子层的低速层时才观察到这些波。

说明

勒夫波的粒子运动形成垂直于传播方向的水平线（即横波）。移动更深入材料，运动可以减少到“节点”，然后交替增加和减少，因为一个检查更深层的颗粒。幅度或最大粒子运动通常随深度而迅速减小。

由于勒夫波在地球表面上行进，波浪的强度（或振幅）随地震深度呈指数下降。然而，鉴于它们对表面的限制，它们的幅度仅以的形式衰减，其中r表示波浪从地震中走过的距离。因此，表面波的衰减比距离比三维运动的体波慢。大地震可能会在散发之前产生几次绕地球传播的勒夫波。

由于它们衰落得如此缓慢，勒夫波是地震焦点或震中最近的最具破坏性的区域。他们是大多数人在地震期间直接感受到的。

过去，往往认为像猫和狗这样的动物可以预测地震发生之前。然而，它们比人类对地面振动更敏感，能够检测勒夫波之前的微妙的身体波，如P波和S波。

基本理论

线性弹性材料的线性动量守恒可以写成：

其中u是位移向量，C是刚度张量。勒夫波是满足这个方程组的特殊解（u）。我们通常使用笛卡尔坐标系来描述勒夫波。

考虑一种各向同性线性弹性介质，其中弹性属性仅为 z坐标的函数，即勒夫参数和质量密度可表示为。由勒夫波作为时间函数（t）产生的位移（u，v，w）。

因此，这些是垂直于（x，z）平面的反平面剪切波。函数v（x，z，t）可以表示为具有变化波数的谐波的叠加（k）和频率（w）。

勒夫波的边界条件是在自由表面（z = 0）处的表面牵引必须为零。另一个要求是层介质中的应力分量在层的接口处必须是连续的。为了将V中的二阶微分方程转换为两个一阶方程，我们以形式表达这种应力分量

得到动量方程的一阶守恒