半圆

几何图形

在数学（尤其是几何）中，半圆是形成一半圆的点的一维轨迹。半圆的圆弧总是测量180°（相当于π弧度或半圈）。它只有一条对称线（反射对称）。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。半圆要和半圆形分开，因为半个圆只是一个弧。它是圆的一半，半圆形的圆心的位置是它同心圆的圆心的位置，只有一条直径，但有无数条半径，有一条对称轴。

概念释义

在非技术用途中，术语“半圆”有时用于表示半圆盘，其是二维几何形状，其还包括从弧的一端到另一端的直径段，以及所有内点。

通过泰勒斯定理，在半圆的每个端点处的半圆形内切的任何三角形和半圆的其他位置的第三个顶点是直角三角形，在第三个顶点具有直角。

与半圆相交的所有直线垂直于包含给定半圆的圆的中心。

用途

半圆可用于使用直边和罗盘构造两个长度的算术和几何平均值。如果我们制作直径为a+ b的半圆，那么半径的长度是a和b的算术平均值（由于半径是直径的一半）。可以通过将直径分成长度为a和b的两个段，然后将它们的共同端点连接到具有垂直于直径的段的半圆上来找到几何平均值。所得到的段的长度是几何平均值，可以使用毕达哥拉斯定理来证明。这可以用于实现矩形的正交（因为其边等于矩形的边的几何平均值的正方形具有与矩形相同的面积），并且因此可以构造一个矩形的矩形相等的区域，如任何多边形（但不是一个圆）。

方程式

在端点之间的直径上的中点的半圆的方程从下面完全是凹的，如下式所示：

如果从上方完全是凹的，方程式是：

弓形

一个弓形是一个由三个半圆连接的平面内的一个区域，所有三个半圆

圆

基本定义

在一个平面内，一动点以一定点位中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。

在同一平面内在，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。