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反馈线性化

将状态方程线性化

对非线性系统施加状态反馈使所得到的闭环系统成为线性的，或若闭环系统仍为非线性，则仍可找到一局部坐标系（j，U）或即定义在U上的非异状态变换z=j（x）使非线性系统在新坐标下具有线性控制系统的形式。如果变换j是全局的、亦即U=Rn，则称为全局反馈线性化，否则只能称局部反馈线性化。

简介
对非线性系统施加状态反馈使所得到的闭环系统成为线性的，或若闭环系统仍为非线性，则仍可找到一局部坐标系（j，U）或即定义在U上的非异状态变换z=j（x）使非线性系统在新坐标下具有线性控制系统的形式。如果变换j是全局的、亦即U=Rn，则称为全局反馈线性化，否则只能称局部反馈线性化。因为对线性系统有成熟的分析和设计办法，反馈线性化已成为非线性控制系统研究的重要途径并已得到了实际应用。
原理
反馈线性化是将状态方程线性化，而且输出方程也线性化。通过状态的非线性变换和非线性状态反馈将原非线性系统变换成状态方程及输出方程均为线性的可控可观系统，建立输出y(t)与输入u(t)之间的线性微分关系，然后就可以利用线性控制方法来构造控制器。
系统可控性判断
如果将系统的输出y(t)微分r次可得到y(t)与控制量u(t)之间的显式关系，则称该系统的相对阶为r，若r≤n(n为系统阶数)，则该系统可控。
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