取样频率

数学通讯技术

取样频率就是把声音这种模拟讯号转成计算机可以辨识的数字讯号，在转换过程中将声波的波形以微分方式切开成许多单位，再把每个切开的声波以一个数值来代表该单位的一个量，以此方式完成取样的工作，而在单位时间内切开的数量便是所谓的取样频率。

简介

在单位时间内取样的数量越多就会越接近原始的模拟讯号，在将数字讯号还原成模拟讯号时也就越能接近真实的原始声音；相对越高的取样率，资料的大小就越大，反之则越小，当然也就越不真实了。数字资料量的大小与声道数、取样率、音质分辨率有着密不可分的关。

在一般的声卡上，取样频率至少要能提供22.05KHz、32KHz、44.1 KHz以及48KHz，如果能够提供更多的选择会更好，不过当前的一般声卡最高的取样率都是在48 KHz，若需要更高的取样率的话，就必须选择较为专业的录音卡了。

一般方法

将模拟信号取样后，就可以使用几个位表示一个外在的物理量。但由于模拟信号是连续且不中断的，如果一定要完全地将模拟信号一五一十地重现，理论上应该使用非常高的取样频率将模拟信号输入计算机中。不过，DAQ卡也有其限制，不太可能使用过高的取样频率作取样的操作，因此当我们针对系统作初步分析时也要一并考虑DAQ卡所能提供的最高速度。

一般的数据采集卡使用每秒钟取样的数据点作为该DAQ卡所拥有的取样速度。例如某DAQ卡上标明100 kS/s，即表示该DAQ卡每秒钟可以取样100K(10万)个取样点。通常这个速度表示该DAQ卡在单一通道下的最高数据采集速度，由于DAQ卡所拥有的采集通道通常是8个或是16个以上，因此将采集频率平均分散到各个通道，每个通道可以分配到的采集速度自然就下降了。

DAQ卡的取样速度较高时，此DAQ卡的价格通常也比较高，此DAQ卡在同一个时间内可以取得的数据量当然也就比较高。从信号的频域角度来看，较高的取样速度也可以取得较高频率的信号。取得较高的数据量除了可以察看的信号频宽较大之外，还得考虑在编写程序的过程中所隐含的内存需求量的问题。因为较大的数据量势必需要较大的内存空间来存储这些取得的数据，如果再加上数据的后端处理过程，所需的内存就更惊人了。

每一块DAQ卡在规格上都会说明他所具备的数据采集速度，并不一定较高的速度就是最好的，这还得将众多的因素一同考虑。例如，需要开发的系统所需的测量通道是8个，而每一个通道被测量的最高频宽是10kHz。以一般的DAQ卡来说，我们除了必须选择通道数大于8之外，还要选择其取样速度最少为每秒80kb。

频宽分析

在器件特性一定下，取样变换过程的频带宽度取决于取样脉冲的形状和宽度。当输入信号幅度变化范围非常小时，可将取样电路看作是具有变参量的线性系统，其等效电路如图9.39所示。图9.39中ui(t)为已折算到输入端的信号电压。△(t)为已折算到输入端的取样脉冲电压，g(u)为取样器件的导电函数，C为积分电容。这里讨论几种典型的取样脉冲：矩形、三角形、余弦形和余弦平方形脉冲，用T1表示脉冲的底宽，τ为截取的取样脉冲有效底宽，k=τ/T1为脉冲宽度利用系数，t1为某一特定的取样脉冲的时刻。

若取样器件具有线性特性取样即器件的特性曲线具有折线形状，则无论取样脉冲为何种形状，其导电函数可以用宽为下的矩形函数表达，经推导可得频宽因子D(ωτ)=sin(ωτ)，若取D(ωτ)=0.707，可求得取样电路的频宽B=0.442/τ，即频宽与取样脉冲形状无关而与宽度有关。