地图量算

经济建设领域术语

地图量算，是在地图上进行量测和计算，以获得地面上各种要素数据的方法。

简介

为了获得地面事物的空间位置和数量大小，在地图上进行量测和计算，叫地图量算。地图量算的内容包括点位坐标、点位高程、坡度、角度、长度、面积、体积等的量算。

其中以长度和面积的量算应用最广。

图上量距，通常是在大于1∶10万的地图上用两脚规或曲线计量测；长度量算在地图上量测呈线状延伸的地物（如道路、河流、境界线、海岸线等）的长度。较精确的量算一般在大比例尺地形图上进行，常用分规、直尺、曲线计等量测。在小比例尺地图量算长度时，需加长度变形的改正数。目前可用图形数字化器直接测得图形长度。

面积量算有图解法、方格法、求积仪法等。面积量算在地形图或断面图上量测、计算面积的工作。为了求算流域汇水面积，湖、塘、水库面积及蓄水量，滞（蓄）洪区面积及滞（蓄）洪量，灌区面积，河、渠过水断面面积，计算河、渠整治的填挖方量等，均需进行相应的面积量算工作。

地图量算是地理研究中获取地理信息的一个重要手段，为了确保信息获取的精度，所使用地图的选择非常重要。一般来说，由于地图投影变形等方面的原因，普通地理图上的量算结果不适宜用于地理研究中，而应该尽量选用一定比例尺的国家基础地形图，以保证量算结果的精度。

内容

地图量算的内容，在图上有点、线、面的方位、长度、高度、坡度、地表的自然面积和体积等。地图量算具体内容有：1.测量点位的地理坐标、平面直角坐标和高程；2.量算线状要素的长度、方向、曲率、挠率等；3.量算地表面积、坡度、坡向等地形参数；4.量算指定范围的体积或容积；5.根据地图投影计算加密经纬网，确定大圆航线和等角航线的位置等。通过这些量算可获得国家和各极行政区域、各类土地、水域的面积，水库或湖泊的容积，国界、海洋线、河流和道路的长度，地面的倾斜度，平均高度，沟谷的切割密度，以及水网、交通网、居民点的密度等。在出现自动化制图仪器之前，无论应用几何的或机械的量测工具进行量算，都是一项繁重的操作，且精度不高。电子计算机的应用为地图量算开辟了一个新的途径，例如用数字地形模型可以方便地测算蓄水量、土方，较精确地量测领土面积、流域面积的大小等。

地图本身的精确与否是决定地图量算可靠性的先决条件。精确的地图量算必须在国家基本地形图上进行。因为这类地图的投影变形小，有相当高的几何精确性。至于选择地形图的比例尺，采用的量测工具和量算方法等问题，须视具体的量测对象和对成果的精度要求而定。

实质

地图量算实质上是地图投影逆变换（由图上位置反算空间位置）与误差改正（成图作业误差、制图综合移位、图纸变形等），并计算各数量特征的过程。常用的量算工具有曲线仪（里程计）、求积仪以及直尺、分规和各种模片等。采用跟踪数字化仪和扫描仪进行测量，以及利用数字地图进行数据处理，能快速精确地获得各种量算结果。这是地图量算技术的新发展。

历史

中国早在战国时期就有关于地图量算的论述，如管子·地图篇“凡兵主者，必先审知地图，……道里之远近，城廓之大小，名邑废邑，困殖之地，必尽知之”。计里画方，即用方格法在图上量算面积，在中国地图上出现得也很早（不迟于西晋）。地图量算的发展，取决于地图的精度和量测手段的发展。19世纪中叶后，许多国家逐渐测制了精确而详尽的地形图，这才使地图上进行的较精确的量算成为可能。

研究范围

地图量算的研究包括地图分析和量算实施两方面的问题。例如从地图量算的角度对各种地图进行分析和质量评价；各种量测工具、量算方法的精度分析和误差改正；某些量测对象的界线的确定（以量算河流的长度为例：需确定河源及河口的位置，采用深水线，还是河流的中心线或主航道线等）；从地图上直接测定的数据,推算出其他成果，例如可根据图上的等高线和平面面积推算平均倾斜度或地表自然面积等。此外，整理和更新量测成果的方法等，也是地图量算所要研究的问题。

目前地图量算已发展成为地图制图学的一个分支学科，成为地图应用的一个主题。

相关名词

数学地图学

数学地图学是地图制图学中的一个分支和边缘学科。它研究数学在地图制图中应用的理论与方法。主要有：1.地图投影的理论与方法；2.数字地图制图过程中各种数学模型的建立，如地图图形向数字形式转换的数学模型、地图符号的数学描述与变换规则、地图要素空间分布与分析的数学模型（如曲面拟合、多变量统计分析等）、制图综合的数学模型（地图信息的抽象、选取和概括）；3.地图量算的数学方法。

地理信息系统的空间指标统计量算

地理信息系统以定量的数字地图方式存贮地理空间数据，能够方便、灵活、快速和动态地对各种空间指标进行精确地量算，是对传统的地图量算方法的质的改进。地理信息系统中主要量算的指标有空间尺度，如区域的面积、道路的长度及影响范围等；空间方位，如在某坐标系中的空间坐标、方向等；空间形态如坡度、坡向等；空间属性，如地表粗糙度、辐照度等；与空间位置有关的社会、经济、自然属性，如人口密度、某区域内的工农业产值等。

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