复杂网络理论及其应用

2006年清华大学出版社出版的图书

《复杂网络理论及其应用》是2006年4月1日清华大学出版社出版的图书，作者是汪小帆、李翔、陈关荣。

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复杂网络研究正渗透到数理学科、生命学科和工程学科等众多不同的领域，对复杂网络的定量与定性特征的科学理解已成为网络时代科学研究中一个极其重要的挑战性课题。本书致力于系统地介绍复杂网络的基础知识和研究进展。由于复杂网络研究具有很强的跨学科特色，并且新的问题和研究成果不断涌现，因此本书着眼于复杂网络研究中已经取得的主要研究进展。主要内容包括：网络拓扑特性与模型，复杂网络上的传播行为、相继故障、搜索算法和社团结构，以及复杂网络的同步与控制。本书还详细介绍了作者们在复杂网络领域的有关工作。

本书适合理工科大学研究生、博士后和教师阅读，也可供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。

第1章　引论

1.1　引言

1.2　复杂网络研究简史

1.3　基本概念

1.4　本书内容简介

参考文献

第2章　网络拓扑基本模型及其性质.

2.1　引言

2.2　规则网络

2.3　随机图

2.4　小世界网络模型

2.5　无标度网络模型

2.6　局域世界演化网络模型

2.7　模块性与等级网络

2.8　复杂网络的自相似性

参考文献

第3章　Internet拓扑特性及建模

3.1　引言

3.2　Internet的拓扑特性

3.3　随机图产生器

3.4　结构产生器

3.5　基于连接度的产生器

3.6　多局域世界模型

3.7　各类模型的定性比较

参考文献

第4章　复杂网络上的传播机理与动力学分析

4.1　引言

4.2　复杂网络的传播临界值理论

4.3　复杂网络的免疫策略

4.4　复杂网络的传播动力学

4.5　计算机病毒在Internet上的传播

4.6　复杂网络中的其他传播现象

参考文献

第5章　复杂网络上的相继故障

5.1　引言

5.2　复杂网络相继故障的动态模型分析

5.3　基于耦合映象格子的相继故障模型

参考文献

第6章　复杂网络中的搜索

6.1　引言

6.2　社会网络搜索

6.3　几种复杂网络搜索策略分析

6.4　P2P网络中的搜索

6.5　复杂网络中的搜索和拥塞

参考文献

第7章　复杂网络中的社团结构

7.1　引言

7.2　Kernighan—Lin算法

7.3　谱平分法

7.4　分裂方法

7.5　凝聚算法

7.6　派系过滤算法

参考文献

第8章　复杂网络中的同步

8.1　引言

8.2　复杂网络的完全同步判据

8.3　复杂动力网络的完全同步

8.4　连续时间时变耦合网络完全同步

8.5　其他网络完全同步判据

8.6　复杂网络中各个因子与完全同步的关系

8.7　改进复杂网络同步的方法

8.8　复杂网络的相位同步

参考文献

第9章　复杂动态网络的控制

9.1　引言

9.2　规则网络时空混沌的牵制控制

9.3　无标度动态网络的牵制控制：鲁棒性与脆弱性

9.4　一般复杂动态网络的牵制控制

9.5　随机驱动下动态网络的有序性与动力学

参考文献

附录　名词对照

前言

很多人可能都有这样的经历：偶尔碰到一个陌生人，同他聊了一会儿后发现你认识的某个人居然他也认识，然后你们会一起发出“这个世界真小”的感叹。那么对于地球上任意两个人来说，借助第三者、第四者这样的间接关系来建立起他们两人的联系，平均需要通过多少人呢？20世纪60年代美国哈佛大学的心理学家Milgram的著名的小世界实验（社会调查）给出的推断是：地球上任意两个人之间的平均距离是6。也就是说，平均中间只要通过5个人的传递，一个人就能与地球上任何一个角落的另一个人建立联系。这就是著名的六度分离（six degrees of separation）推断。尽管这个平均数6不一定很准确，但它反映了人与人之间的平均..

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