应变率

物理学术语

应变率是材料相对于时间的应变（变形）的变化，其定义由美国冶金学家Jade LeCocq于1867年首次引入，其定义为“应变发生率，是应变变化的时间率”。在物理学中，应变速率通常被定义为应变相对于时间的导数。其精确定义取决于应变如何测量。应变率是表征材料变形速度的一种度量，应变对时间的导数，高应变率下纳晶能获得更高的强度和更好的韧性，但是材料的弹性模量并不受此影响。

简介

材料中某一点的应变率测量材料的相邻的距离随着时间在该点附近的速率变化。它既包括材料膨胀或收缩的速率（膨胀率），也包括其逐渐剪切变形的速率，而不改变其体积（剪切速率）。如果这些距离没有改变，则为零，如同某个区域中的所有颗粒以相同的速度（相同的速度和方向）移动和/或以相同的角速度旋转时发生的，就好像该部分介质是刚性的身体。

应变率是材料科学和连续力学的概念，在流体和可变形固体的物理学中起着至关重要的作用。在各向同性牛顿流体中，特别是粘性应力是由两个系数定义的应变速率的线性函数，一个与膨胀率（体积粘度系数）有关，一个与剪切速率有关（“普通” “粘度系数”）。

研究材料动态力学性能的系列实验按应变率大小排列有：中应变率实验（10E0~10E2/s）、高应变率实验（10E2~10E4/s）、超高应变率实验（10E4~10E6/s）。

材料的性能受应变率影响很大，但是传统粗晶材料对应变率并不敏感，而纳米材料却并非如此。具体机制不同文献解释不同，但是总起来说尚没有统一的认识。

简单变形

在简单的环境中，单个数字可能足以描述应变，因此描述应变速率。例如，当长而均匀的橡胶带通过在端部处拉伸而逐渐拉伸时，应变可以被定义为拉伸量与带的原始长度之间的比率，

其中是原始长度，L（t）是每个时间t的长度。那么应变率就是，

其中v（t）是端部彼此远离的速度。

当材料经受平行剪切而不改变体积时，应变速率也可以由单数表示;即当变形可以被描述为一组无穷小的平行层，如同它们是刚性片一样在相同的方向上彼此滑动，而不改变它们的间距。该描述适用于平行于彼此滑动的两个实心板之间的流体层流（Couette流）或恒定横截面（Poiseuille流）的圆形管内。在这些情况下，由于任意的开始时间，可以通过每层的位移X（y，t）来描述材料在某个时间 t的状态，作为其距离固定墙的距离y的函数。那么每个层中的应变可以表示为当前相对位移X（y + d，t）-X（ y，t）除以层之间的间距d，

因此，应变率为：

其中V（y，t）是距离墙壁距离为y的材料的当前线速度。

应变率张量

在更一般的情况下，当材料以不同的速率在各个方向上变形时，材料内的点周围的应变（因此应变速率）不能由单个数量或甚至单个向量表示。在这种情况下，变形率必须用张量表示，矢量之间的线性映射，表示当一个移动距离给定方向上的点一小段距离时介质的相对速度如何变化。该应变率张量可以定义为应变张量的时间导数，或者定义为材料速度的梯度（相对于位置的导数）的对称部分。

使用选定的坐标系，应变率张量可以由实数的对称3×3矩阵表示。应变率张量通常随着材料内的位置和时间而变化，因此是（时变）张量场。它只描述了当地的一阶变形速率；但是对于大多数目的来说，这通常是足够的，即使当材料的粘度高度非线性时也是如此。

单位

应变基本上是两个长度的比例，因此它是一个无量纲的数量（不依赖于测量单位的选择）。因此，应变率在尺寸上是时间的倒数。在国际单位制（SI）中，以秒（）的倒数进行测量。

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