应用数理统计

2008年机械工业出版社出版的图书

《应用数理统计》是2008年机械工业出版社出版的图书,作者是陈平。

简介
目录
前言
第1章概率论与矩阵代数预备
知识
1
1 1概率空间
1
1 1 1事件域1
1 1 2概率2
1 2随机变量及其分布函数3
1 3随机变量的独立性5
1 4随机变(向)量函数的分布6
1 4 1单个随机变量函数的
分布6
1 4 2单个随机向量函数的
分布6
1 4 3多个随机向量函数的
分布7
1 5黎曼 斯蒂尔切斯(RiemannStieltjes)积分9
1 6数字特征10
1 7矩母函数和特征函数10
1 8一些常用的分布12
1 9收敛性与极限定理15
1 9 1随机变量的收敛性与连续
性定理15
1 9 2大数定律16
1 9 3中心极限定理18
1 10与矩阵代数有关的一些
知识19
1 10 1向量和矩阵20
1 10 2矩阵的分解和微商21
1 10 3随机矩阵的矩23
1 11多元正态分布24
习题127
第2章数理统计的基本概念
29
2 1数理统计的一些基本概念29
2 2统计量和样本矩31
2 2 1统计量的基本概念31
2 2 2样本矩32
2 2 4经验分布与格列汶科
定理35
2 3抽样分布35
2 3 1正态总体样本的线性
函数的分布36
2 3 2Γ函数及Γ分布的性质36
2 3 3χ2分布37
2 3 4t分布40
2 3 5F分布42
2 4正态总体的抽样分布定理44
习题248
第3章参数估计50
3 1点估计50
3 1 1矩估计法50
3 1 2最大似然估计法52
3 2估计量的评选标准55
3 2 1无偏性55
3 2 2有效性56
3 2 3相合性57
3 3区间估计59
3 3 1正态总体均值与方差的
区间估计60
3 3 2两个正态总体参数的区间
估计64
3 4单侧置信区间68
3 5非正态总体参数的区间估计70
3 5 1指数分布参数的置信区间70
3 5 2(0 1)分布参数的置信
区间70
3 5 3总体均值的置信区间71
3 5 4两个总体均值之差的置信
区间72
习题373
第4章假设检验77
4 1参数假设检验77
4 2正态总体参数的假设检验79
4 2 1单正态总体均值的假设
检验79
4 2 2单正态总体方差的假设
检验84
4 2 3两个正态总体参数的假设
检验87
4 3非正态总体参数的假设检验93
4 3 1(0 1)分布参数的假设
检验94
4 3 2总体均值的假设检验94
4 3 3两个总体均值的假设
检验95
4 4非参数假设检验97
4 4 1分布拟合检验97
4 4 2列联表的独立性检验100
习题4103
第5章回归分析107
5 1多元线性回归模型107
5 2多元线性回归模型参数的
估计109
5 3多元线性回归假设检验112
5 3 1线性关系显著性F
检验113
5 3 2单个解释变量显著性t
检验113
5 4多元线性回归预报116
5 5多项式回归119
5 6多元线性回归模型的选择122
5 7回归诊断与岭回归127
5 8非线性回归模型134
5 9Logistic回归140
5 9 1二值Logistic回归模型
原理140
5 9 2二值变量分组数据的
习题5147
第6章方差分析和协方差
分析152
6 1单因素试验152
6 1 1基本概念152
6 1 2单因素方差分析153
6 2多重比较方法157
6 2 1D法(Dunnett)157
6 2 2T法(Tukey)158
6 2 3S法(Scheffe)159
6 3双因素方差分析161
6 3 1双因素方差分析模型161
6 3 2无交互效应的双因素方差
分析162
6 3 3有交互效应的双因素方差
分析164
6 4协方差分析169
习题6176
第7章主成分分析与因子分析181
7 1主成分分析数学模型181
7 2样本主成分及其计算184
7 2 1样本主成分184
7 2 2用SAS软件计算样本主
成分185
7 3主成分得分190
7 4主成分聚类与主成分回归197
7 4 1样本聚类197
7 4 2主成分回归199
7 5因子分析数学模型201
7 6因子分析模型参数的估计204
7 7因子旋转215
7 8因子得分221
习题7226
第8章典型相关分析229
8 1典型相关分析数学模型229
8 2用CANCORR过程计算典型
相关234
8 3典型相关用于预报238
8 3 1典型相关变量得分238
8 3 2用典型变量得分作预报243
8 3 3典型冗余分析246
习题8247
目录
第9章判别分析与聚类分析250
9 1判别分析数学模型与判别
方法250
9 2用DISCRIM过程实施最大概率
判别和贝叶斯判别256
9 3逐步判别275
9 4典型判别282
9 5聚类分析的数学模型285
9 6类间距离288
9 7系统聚类290
9 8动态聚类296
习题9303
第10章时间序列分析307
10 1时间序列分析的例子和
目的307
10 2线性时间序列模型309
10 2 1平稳序列与白噪声过程309
10 2 2ARMA模型的建模和
预测311
10 2 3ARIMA模型314
10 2 4用SAS软件中的FORECAST
过程进行快速预测320
10 2 5ARIMAX模型(带有干预序列的ARIMA模型)326
10 4条件异方差模型340
10 4 1带有确定趋势的自回归
模型340
10 4 2ARCH和GARCH模型343
10 5其他一些常见的非线性时间
序列模型353
习题10354
附录356
SAS软件简介356
1 SAS系统构成356
2 SAS系统人机会话窗口356
3 SAS程序357
4 DATA步语句358
5 PROC步360
6 常用的一些SAS过程360
7 随机数的产生364
附表365
附表1二项分布表365
附表2泊松分布表369
附表3标准正态分布表370
附表4t分布表371
附表5χ2分布表372
附表6F分布表374
各章习题答案或提示380
参考文献392
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