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推广的休克尔分子轨道法

用简化的近似分子轨道模型处理共轭分子中的π 电子的方法

推广的休克尔分子轨道法是用简化的近似分子轨道模型处理共轭分子中的π 电子的方法，1931年由E.休克尔（E. Hückel）提出，简称HMO。这是一种最简单的分子轨道理论，在有机化学中应用得相当广泛，用以解决共轭分子的结构，探讨分子的性质和反应性能的半经验方法。

基本简介
休克尔分子轨道法(HMO)在讨论有机共轭分子的结构与性质方面取得了相当大的成功，然而,HMO只局限于处理分子中非定域化的π电子，没有考虑σ电子，因此即使对有机化合物也不能普遍应用。1963年R.霍夫曼推广了HMO，考虑分子中的全部价电子,对哈密顿算符的矩阵元适当地进行近似处理和参数化，这些参数由实验数据确定，进而求解久期方程。这种方法称为推广的休克尔分子轨道法，简称EHMO。
详细内容
EHMO取分子中各个原子的斯莱特型价原子轨道作为基函数,而把分子轨道ψj写为n个价原子轨道φμ的线性组合：
(1)
式中cμj为组合系数，它所满足的方程为：
(2)
确定对应于分子轨道ψj的轨道能量Ej的久期方程为：式中Hvμ为假设的单电子哈密顿算符矩阵元：Svμ为原子轨道φv和φμ的重叠积分：一旦知道了矩阵元，求解久期方程就可以得到n个分子轨道能量E1、E2、…、Ej、…、En,对应于Ej的分子轨道组合系数cμj，可将Ej代入方程(2)求得。
在EHMO方法中,假设单电子哈密顿算符的对角元Hμμ等于所涉及的原子轨道φμ的价态电离能Wμ的负值，它可以由光谱实验数据确定;非对角元Hvμ通常用下面的经验公式由对角元计算：式中K为经验参数，通常取为1.75。文献中,也有采用其他形式的经验公式来确定非对角矩阵元Hvμ,但对结果影响不大。价态电离能Wμ与所在原子的价态有关，即与电荷密度有关,因此当分子中的原子较大地偏离中性时,要采用所谓电荷自洽的方法来进行处理，即先根据经验大致采用一个初始电荷，然后用EHMO计算可得到电荷分布，它一般不同于初始电荷，用得到的电荷确定价态电离能，再开始新的一轮EHMO计算。如此重复，直至最后两次计算的电荷达到所要求的接近程度为止，这就是电荷自洽的EHMO方法。
EHMO不仅用于有机分子的量子化学研究，而且还广泛用于无机分子、络合物、原子簇，以至于晶体的电子结构研究。它的优点在于简便易行，应用面广，提供分子电子结构的图景。尽管它不够十分严密，但讨论类似分子相互比较的问题还是一个有力的工具。
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