暴力解题

解题方法

暴力解题（problem-solving by violence）是一种有一定效率的解题方法它是由爆破学（Blasting Science）和暴证学（Proof of school violence）以及实用暴破法（Practical storm broke law）构成。

爆破学

（Blasting Science）

是针对计算题的一种方法，分为强行公式法（Force formula method）、计算器算法法（Calculator Algorithm Method也叫电动算盘法）、理所当然法（Natural law）、教师心理学（ Psychology of Teacher）、预知性（Predictive）等部分组成（理论体系刚刚建立）

暴证学

（Proof of school violence）

是针对证明题的一种方法，分为标准作图法（Standard mapping）、理所当然法（Natural law）、教师心理学（ Psychology of Teacher）、预知性（Predictive）、看图就像法（The plug-like method）、解析爆破法（Analysis Blasting）等

实用暴破法

（Practical storm broke law）

是由暴证学爆破学导出的独立的一种解题方法，与爆破学，暴证学相互渗透，包括强行代入法（Forced substitution law），特殊值/形法（Special value / type method），蒙特卡洛方法（Monte Carlo method）等，以下详解部分：

特殊值/形法

（Special value / type method）

遵循思维经济原则，科学就是用函数关系对感觉要素及其相互关系的模写，模写是简单化的和抽象化的思维，思维具有经济的倾向。据此，他提出了思维经济原则。所谓思维经济原则，就是希望用尽可少的劳动，尽可能少的思维消耗，尽可能简单的方法，尽可能短的时间，对事实做出尽可能完善的陈述，获得尽可能多的思维成果。——————马赫

特殊值法的本质是排除法，可以用来解某些选择题以及用于检验公式和解答题的结果。

矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性之中，一个普遍成立的命题，对特殊情形也必然成立；对特殊情形不成立的命题，对普遍情形也不成立。把辨证法的这一原理用到数学的解题和学习中就是特殊值法。对某些客观题的求解，若将之当作解答题来解，会无从着手或很繁杂。但若善于运用特殊值法，会起到事半功倍的效果。另外，现在很多学生对公式的记忆不够牢靠，常常将公式记错记乱，运算也不够仔细，这样导致考试时出现很多低级失误，如果运用特殊值法，就可以避免。以下将从这两方面来谈谈特殊值法的应用。

一、用特殊值法解选择题

例1、2001年全国高考题：设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A,B两点，则=( )

A B C 3 D -3

分析与解略：易知焦点F(,0)，取直线ABx轴的特殊情况，可知A、C、D均不对，故选B。

例2、2001年全国高考题：函数y=cosx+1( )的反函数是

A y=-arccos(x-1) B y=-arccos(x-1) C y=arccos(x-1) D y=+arccos(x-1)

分析与解略：令x=，得y=，即点(,)在原函数的图象上，于是点(,)应在反函数的图象上，只有y=-arccos(x-1)满足。故选A。

通过这两个例题，我们可以归纳能用取特殊值这个方法解决的问题所具有的特点：它适用于符合某个（些）条件的这类问题，又成立于普遍性中，所以可以利用取特殊值的方法来求解。它的本质是用排除法的思想。

通过这几个例题，不难发现用特殊值法解选择题的一些规律：

（1）特殊值法是选取满足题干的特殊数值、特殊点、特殊函数、特殊数列或特殊图形代替一般，并由此运算出结果，从而达到快速准确、简明扼要的筛选出“真支”的解题效果；（本质是排除假支）

（2）特殊值法比较使用于结论具有一般性的题目，尤其是适用于“对某一范围或满足某种条件的所有对象，某种属性或某种关系恒成立”这样一类以全称形式出现的命题；

二、用特殊值法来检验公式的正确