气体方程式

物理术语

气体方程式是物理术语，物质的三种聚集状态－气态、液态和固态－以气态的性质最为简单，研究工作开展得较早，人们对它的认识比较清楚。固态和液态物质的结构较为复杂，但固体中分子（原子或离子）的排列具有一定的规则性，对它的认识已有较大的进展，分子间距离短，相互作用力强，其性质规律较难准确描述。

定义

气体和液体同属流体，具有流动性。气体能充满容纳它的容器，而液体的形状则随容器变化。低压下气体密度小，分子间距离大，相互作用力弱，极限情况下可以把气体分子当成无大小和无相互作用的质点，以此为基础拟出的简单气体模型可以解释低压下气体的一些基本性质。当压力增大，气体密度增加，则上述假设与实际情况偏差较大，必须加以修正。为讨论方便起见，常把气体分为两种类型：（1）理想气体和（2）实际气体。

推演

常用易于直接测量的物理量如 p、V、T 和 n（物质的量）以描述气体的状态。实验证实，当气体组成不变时（即 n 为恒量），一定状态下，p、V、T 三个变量中只有二个是独立的，也就是当压力和温度确定之后，体系的体积也随着确定了下来：

V=f（p，T）

对于数量可以变动的纯气体体系，描述体系性质时则需多引入另一变量－气体物质的量 n，即：

V=f(p,T,n)

理想气体状态方程式的实验基础是三个实验定律：（1）波义尔（Boyle）定律；（2）查理士一盖·吕萨克（Charles-Gay-Lussac）定律和（3）阿佛加德罗（Avogadro）定律。

1662年波义尔由实验得出如下结论：

恒温下一定量气体的体积与其压力成反比。即

v=K1/p

其中 K1 为取决于气体温度和数量的常数。

盖·吕萨克定律

阿佛加德罗定律

2．摩尔气体常量R

摩尔气体常量R可根据下式由实验确定：

压力趋于零时实验测量有困难，但可用外推法求得。恒温下，测量 V 随 p 变化关系，并作 pV～p 图，外推至 p→0，由 pV 轴截距可求出值，代入上式即可求出 R 数值。例如，已知 0℃（273.15K）温度下当气体的物质的量为 1 摩尔时其值为 2271.1J，代入上式得：

由量纲分析得知 pV 乘积具有能量的量纲：

上式中符号 dimpV 表示物理量的量纲，F 为作用力，A 为作用面积，l 为长度。而 M、L、T 分别为基本物理量－质量、长度和时间－的量纲。因此，R 的量纲为：

式中 N 和 Θ 分别表示物质的量 n 和温度 T 的量纲。

量纲分析是一种帮助判断物理量的物理意义和相互关系的有效手段，这种分析方法在后面还要遇到。

在 SI 单位制中能量单位用J（焦耳）表示。此外，能量还常用 dm3。kPa（立方分米·千帕斯卡）、cm3·kPa（立方厘米·千帕斯卡）、cal（卡）和 ergs（尔格）等单位表示。表示方法不同，R 的数值亦异，列表于下：

表1-2 R 的各种不同数值

R 8.31442 0.082057 8.31442 1.98719 8.31442x107

单位 J·K-1·mol-1 dm3·atm·K-1·mol-1 dm3·kPa·K-1·mol-1 cal·K-1·mol-1 erg·K-1·mol-1

计算气体的体积或压力时，用 dm3·kPa·K-1·mol-1 或 cm3·kPa·K-1·mol-1 等单位较方便；计算能量函数时，用 J·K-1·mol-1 或 cal·K-1·mol-1 较方便；而计算气体分子运动速度或表面张力时（当用 C·g·S 单位制表示时）用 erg·K-1·mol-1 较方便。总之，应根据不同场合选择合适的 R 数值和单位。

3．理想气体状态方程式应用举例-摩尔质量的测定

气体物质的量等于其质量 m 与摩尔质量 M 之比

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