法向模数

法向模数，英文名称normal module，意思是垂直于螺旋线方向模数。

定义

是垂直于螺旋线方向模数。对于直齿法向模数就是端面模数，对于斜齿，刀具进刀的方向一般是垂直与起发面的，所以其主要参数都是取其法面参数。这其中包括法向模数，其中Mn=Mtcosβ。

斜齿轮是以法向模数为标准的，而直齿轮的端面模数与法向模数是相同的，一般情况未注明时应指的是标准模数（即法面模数）。

mn的选择

齿轮的法向模数mn取决于齿轮轮齿的弯曲承载能力，只要轮齿的抗弯强度满足，齿轮的法向模数取得小一点较好，对齿轮的胶合也有好处。mn大，则齿轮在，点的偏距大，相对滑动速度大，容易胶合，但偏距大，接触面积大，承载能力也大。通常可取mn=(0．01～0．03)a，a为(实际)中心距，对于大中心距、载荷平衡、工作连续的传动来说，mn可取较小值；对于小中心距、载荷不稳、间断工作的传动来说，mn可取较大值；对于中心距较大的低速级的传动来说，间断工作的软齿面和中硬齿面传动法向模数mn就不能取较大值，否则就容易引起冷胶合。对于高速传动求说，

为了增加传动的平衡性，mn可取较小值。

在一般情况下，mn=0,02a，对于一般通用齿轮减速器来说，mn=(0．015～0．028)a，硬齿面齿轮减速器可以取较大的数值，以提高抗弯强度。

齿轮模数

模数是决定齿大小的因素。齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数，是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。目的是标准化齿轮刀具，减少成本。直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表。

随着工业发展水平不断提高，定制的大批量生产齿轮很多都使用非标的模数，使其意义被弱化。

如果齿轮的齿数一定，模数越大则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对于具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。对于刀具，则有相应的刀具模数等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起着基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。

传动性能

模数对承载能力的影响

模数是齿轮的一个最基本参数，对于齿数一定的齿轮，模数越大其径向尺寸也越大。为便于制造、检验和互换，齿轮模数值已实现标准化详见GB/T1357-1987）。对于模数的选择，可根据齿轮副齿数及中心距计算，也可根据经验确定，如软齿面取(0.007～0.02)a，硬齿面取(0.016～0.0315)a，最后圆整至标准值。然而不同应用场合，模数的选择规则是不一样的，上述方法无法保证传动系统获得较好的传动性能。在固定中心距下，随着模数的增大，齿轮副的弯曲疲劳强度增加较为明显，而齿轮副的接触疲劳强度由于与齿轮副的齿廓曲率密切相关，变化较为平缓，并有下滑趋势。故大模数齿轮具有较强的抗弯曲抗冲击能力，适用于冲击载荷较大的场合。

模数对传动特性的影响

齿轮传动系统中，影响传动特性的因素很多，主要包括内部激励和外部激励，内部激励主要包括时变啮合刚度激励、传递误差激励和啮合冲击激励等，其中齿轮的刚度激励是影响齿轮动态载荷的关键因素之一，故模数作为影响齿轮啮合刚度的关键参数，其选择的合理性对齿轮副的传动特性具有重要的影响。随着模数的增大，齿轮副的时变扭转刚度在一个啮合周期内的波动区域逐渐变大，进而导致齿轮副在运行过程中会产生较大的刚度激励；相对于大模数齿轮副，小模数齿轮的时变刚度波动区域较小，且啮合刚度相对较大。根据系统动力学理论

可建立齿轮副的动力学模型，通过分析可知，合理选择齿轮模数，优化调整齿轮副啮合刚度，可显著减小齿轮副运行时的动态载荷，改善传动特性，提高运行的可靠性。

模数的选择及应用

在齿轮设计过程中，选择大模数少齿数还是小模数多齿数，需考虑以下几个方面：

1)工况

对于矿山、冶金、建材等领域，如破碎机、辊压机、轧机、回转窑等齿轮传动装置，工况较为恶劣，齿轮副承受较大的冲击载荷，由于齿距偏差、齿形偏差等因素的影响，小模数齿轮的实际工作重合度无法保证，在较大冲击载荷的作用下易导致断齿、点蚀等失效，而大模数齿轮的单齿抗弯强度较高，故能够满足承载要求。对于轻工机械用齿轮传动装置，如纺织、化工等领域，齿轮副工况较为平稳且体积相对较小，精度容易保证，宜选用小模数多齿数齿轮。

2)平稳性

衡量齿轮运行平稳性的主要指标是振动和噪声，对于矿山等低速重载领域，由于现场主机振动噪声较大，齿轮传动装置自身的振动噪声对环境的影响可以忽略不计，同时为提高齿轮传动装置的可靠性，一般选用大模数齿轮。对于船舶、透平机、车辆等齿轮传动装置，对其振动和噪声提出较高的要求，且齿轮体积相对较小，轮齿精度容易保证，常选用小模数多齿数齿轮。

3)加工能力

齿轮的精加工方式很多，主要有磨齿、滚齿、剃齿、梳齿、珩齿等，不同的加工形式，生产的轮齿精度也各不相同。小模数齿轮要求有较高的齿形精度和较小的齿距偏差，大模数齿轮为保证运行的连续性，对齿距偏差要求比较高，故在选择齿轮模数时，也应适当考虑生产厂家的加工能力和水平。

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