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流水行船问题

数学问题

流水行船问题又叫流水问题，是指船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程。

公式
（1）：顺水速度=船速+水速
（2）：逆水速度=船速-水速
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（1）可以得到：
水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。
例题
一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。求甲乙两地相距多少千米。
分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为
28-4×2=20 （千米） 20×2=40（千米） 40÷（4×2）=5（小时） 28×5=140 （千米）
综合算式：[（28-4×2）×2÷（4×2）]×28
=[20×2÷8]×28
=5×28
=140(千米)
答：甲乙两地相距140千米。
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