点线面

数学常识

点线面(point and line to plane)是一个几何学里的概念,是平面空间的基本元素。

哲学含义
点的哲学含义:
点就是宇宙的起源,没有任何体积,被挤在宇宙的“边缘”;
点是所有图形的基础。
线的哲学含义:
线就是由无数个点连接而成的。
面的哲学含义:
面就是由无数条线组成的。
几何含义
在几何学、拓扑学以及数学的相关分支中,一个空间中的点用于描述给定空间中一种特别的对象,在空间中有类似于体积,面积,长度, 或其他高维类似物。一个点是一个零维度对象,点作为最简单的几何概念, 通常作为几何、 物理、矢量图形和其他领域中的最基本的组成部分。点成线,线成面,点是几何中最基本的组成部分。在通常的意义下,点被看作零维对象,线被看作一维对象,面被看作二维对象。点动成线,线动成面。
平面空间的基本元素 ——点、线、面
“依赖于对艺术单个的精神考察,这种元素分析是通向作品内在律动的桥梁。”——瓦西里·康定斯基(Wassily Kandinsky)《点、线、面》(中国社会科学出版社
任何一门艺术都含有它自身的语言,而造型艺术语言的构成,其形态元素主要是:点、线、面、体、色彩及肌理等,首先,我们先认识一下点、线、面。
1、 认识点
点,《辞海》的解释是:细小的痕迹。在几何学上,点只有位置,而在形态学中,点还具有大小、形状、色彩、肌理等造型元素。在自然界,海边的沙石是点,落在玻璃窗上的雨滴是点,夜幕中满天星星是点,空气中的尘埃也是点。
2、 点的表情
具体为形象的点,可用各种工具表现出现,不同形态的点呈现出不同的视觉特效,随着其面积的增大,点的感觉也将会减弱。如我们在高空中俯视街道上的行人,便有“点”的感觉,而当我们回到地面,“点”的感觉也就消失了。
在画面空间中,一方面点具有很强的向心性,能形成视觉的焦点和画面的中心,显示了点的积极的一面;另一方面点也能使画面空间呈现出涣散、杂乱的状态,显示了点的消极性,这也是点在具体运用时值得注意的问题。
点还具有显性与隐性的特征,隐性点存在于两线的相交处、线的顶端或末端等处。
3、 点的构成
(1)、 有序的点的构成:这里主要指点的形状与面积、位置或方向等诸因素,以规律化的形式排列构成,或相同的重复,或有序的渐变等。点往往通过疏与密的排列而形成空间中图形的表现需要,同时,丰富而有序的点构成,也会产生层次细腻的空间感,形成三次元。在构成中,点与点形成了整体的关系,其排列都与整体的空间相结合,于是,点的视觉趋向线与面,这是点的理性化构成方式。
(2)、 自由的点的构成:这里主要指点的形状与面积、位置或方向等诸因素,以自由化、非规律性的形式排列构成,这种构成往往会呈现出丰富的、平面的、涣散的视觉效果。如果以此表现空间中的局部,则能发挥其长处,比如象征天空中的繁星或作为图形底纹层次的装饰。
4 、点与线的关系
点动成线。
线
1、认识线
线是点运动的轨迹,又是面运动的起点。在几何学中,线只具有位置和长度,而在形态学中,线还具有宽度、形状、色彩、肌理等造型元素。画家克利在包豪斯授课期间,曾这样给线下了定义:线就是运动中的点。更为重要的是他把线形象地分成三种基本类型:积极的线、消极的线和中性的线,积极地线自由自在,不断移动,无论有没有一个特定的目的地;一旦有哪条线临摹出了一个连贯一致的图形,它就变成了中性的线;如果再把这个图形涂上颜色,那么这条线就又变成了消极的线,因为此时已经由色彩充任了积极地因素。(见弗兰克·惠特福德《包豪斯》)
从线性上讲,线具有整齐端正的几何线,还具有徒手画的自由线。物象本身并不存在线,面的转折形成了线,形式由线来界定的,也就是我们说的轮廓线,它是艺术家对物质的一种概括性的形式表现。
通常我们把线划分为如下两大类别:
1、直线:平行线垂线垂直线)、斜线、折线虚线锯齿线等。直线在《辞海》释意为:一点在平面上或空间上或空间中沿一定(含反向)方向运动,所形成的轨迹是直线,通过两点只能引出一条直线。
2、曲线:弧线、抛物线双曲线、圆、波纹线(波浪线)、蛇形线等。曲线在《辞海》释意为:在平面上或空间中因一定条件而变动方向的点轨迹。
3、线的表情
由于线本身具有很强的概括性和表现性,线条作为造型艺术的最基本语言,被一直关注。中国画中有“十八描”的种种线形变化,还有“骨法用笔”、“笔断气连”等等线形的韵味追求。学习绘画总是从线开始着手的,如速写、勾勒草图,大多用的是线的形式。在造型中,线起到至关重要的作用,它不仅是决定物象的形态的轮廓线,而且还可以刻画和表现物体的内部结构,比如,线可以勾勒花纹肌理,甚至可以说,物象的表情也可以通过线来传达。
威廉·贺加斯在《美的分析》一书中这样写道:直线只是在长度有所不同,因而缺少装饰性。直线与曲线结合,成为复合的线条,比单纯的曲线更多样,因而也更有装饰性。波纹线,就是由于由两种对立的曲线组成,变化更多,所以更有装饰性,更为悦目,贺加斯称之为“美的线条”。蛇形线,由于能同时以不同的方式起伏和迂回,会以令人愉快的方式使人的注意力随着它的连续变化而移动,所以被称为“优雅的线条”。贺加斯还谈道,在用钢笔或铅笔在纸上画曲线时,手的动作都是优美的。
曲直浓淡多变的线是造型艺术强有力的表现手段,它是形象和画面空间中最具表情和活力的构成要素,也是古今中外艺术家一直钟爱的视觉表现元素。我们美学家杨辛在谈到我们新石器时代的半山彩陶时写道:“它的图案装饰是线,由单一的线发生出各种不同的线,如粗线、细线、齿状线、波状线、红线、黑线等等,运用反复、交错的方法,把许多有规律的线组合在一起,使人感到协调,好像用线条谱成‘无声的交响乐’”。(参加杨辛、甘霖《美学原理》)
4、线与面的关系
线动可能成线、曲面、平面。
5、线的状态
相交;平行;异面。
1、认识面
扩大的点形成了面,一根封闭的线造成了面。密集的点和线同样也能形成面。在形态学中,面同样具有大小、形状、色彩、肌理等造型元素,同时面又是“形象”的呈现,因此面即是“形”。
2、认识面的种类通常可划分为下述四大种类
(1)、几何形:也可称无机形,是用数学的构成方式,由直线或曲线,或直曲线相结合形成的面。如特殊长方形、正方形、一般长方形、三角形、梯形、菱形、圆形、五角形等,具有数理性的简洁、明快、冷静和秩序感,被广泛地运用在建筑、实用器物等造型设计中。
(2)、有机形:是一种不可用数学方法求得的有机体的形态,富有自然发展,亦具有秩序感和规律性,具有生命的韵律和纯朴的视觉特征。如自然界的鹅卵石枫树叶生物细胞、瓜果外形,以及人的眼睛外形等都是有机形。
(3)、偶然性:是指自然或人为偶然形成的形态,其结果无法被控制,如随意泼洒、滴落的墨迹或水迹,树叶上的虫眼,无意间撕破的碎纸片等,具有一种不可重复的意外性和生动感。
(4)、不规则性:是指人为创造的自由构成形,可随意地运用各种自由的、徒手的线性构成形态,具有很强的造型特征和鲜明的个性。
3、面的表情
面的表情呈现于不同的形态类型中,在二维的范围中,面的表情总是最丰富的,画面往往随面(形象)的形状、虚实、大小、位置、色彩、肌理等变化而形成复杂的造型世界,它是造型风格的具体体现。
在“面”中最具代表性的“直面”与“曲面”所呈现的表情:直面(一切由直线所形成的面)具有稳重、刚毅的男性化特征、其特征程度随其诸因素的加强而加强。曲面(一切由曲线所形成的面)具有动态、柔和的女性化特征,其特征程度随其诸因素的变化而加强(或减弱)。
4、面的构成
面的构成即形态的构成,也是平面构成中重点需要学习和掌握的,它涉及基本型、骨骼等概念,我们将在后面的章节中一一探讨论述。这里我们先讨论一下平面空间中的面与面之间的构成关系,当两个或两个以上的面在平面空间(我们的画面)中同时出现时,其间便会出现多样的构成关系。
面与面之间的关系概括如下:(1)、分离:面与面之间分开,保持一定的距离,在平面空间中呈现各自的形态,在这里空间与面形成了相互制约的关系。
(2)、相遇:也称相切,指面与面的轮廓线相切,并由此而形成新的形状,使平面空间中的形象变得丰富而复杂。
(3)、覆叠:一个面覆盖在另一个面之上,从而在空间中形成了面之间的前后或上下的层次感
(4)、透叠:面与面相互交错重叠,重叠的形状具有透明性,透过上面的形可视下一层被覆盖的部分,面之间的重叠处出现了新的形状,从而使形象变得丰富多变,富有秩序感,是构成中很好的形象处理方式。
(5)、差叠:面与面相互交叠,交叠而发生的新形象被强调出来,在平面空间中可呈现产生的新形象,也可让三个形象并存。
(6)、相融:也称联合,指面与面相互交错重叠,在同一平面层次上,使面与面相互结合,组成面积较大的新形象,它会使空间中的形象变得整体而含糊。
(7)、减缺:一个面的一部分被另一个面所覆盖,两形相减,保留了覆盖在上面的形状,又出现了被覆后的另一个形象留下的剩余形象,一个意料之外的新形象。
(8)、重叠:相同的两个面,一个覆盖在另一个之上,形成合二为一的完全重合的形象,其造成的形象特殊表现,使其在形象构成上已不具有意义。
1、点最重要的功能在于表明位置和进行聚焦,点与面是比较而形成的,同样一个点,如果布满整个或大面积的平面,它就是面了,如果在一个平面中多次出现,就可以理解为点;
2、点与点之间连接形成线,或者点沿着一定方面规律性的延伸可以成为线,线强调方向和外形;
3、平面上三个以上点的连接可以形成面,同时,平面上线的封闭或者线的展开也可以形成面,面强调形状和面积;
以上3点可以概括总结点、线与面之间的微妙关系。
全国各地天气预报查询

上海市

  • 市辖区
  • 云南省

  • 临沧市
  • 云南省

  • 丽江市
  • 云南省

  • 保山市
  • 云南省

  • 大理白族自治州
  • 云南省

  • 德宏傣族景颇族自治州
  • 云南省

  • 怒江傈僳族自治州
  • 云南省

  • 文山壮族苗族自治州
  • 云南省

  • 昆明市
  • 云南省

  • 昭通市
  • 云南省

  • 普洱市
  • 云南省

  • 曲靖市
  • 云南省

  • 楚雄彝族自治州
  • 云南省

  • 玉溪市
  • 云南省

  • 红河哈尼族彝族自治州
  • 云南省

  • 西双版纳傣族自治州
  • 云南省

  • 迪庆藏族自治州
  • 内蒙古自治区

  • 乌兰察布市
  • 内蒙古自治区

  • 乌海市
  • 内蒙古自治区

  • 兴安盟
  • 内蒙古自治区

  • 包头市
  • 内蒙古自治区

  • 呼伦贝尔市
  • 内蒙古自治区

  • 呼和浩特市
  • 内蒙古自治区

  • 巴彦淖尔市
  • 内蒙古自治区

  • 赤峰市
  • 内蒙古自治区

  • 通辽市
  • 内蒙古自治区

  • 鄂尔多斯市
  • 内蒙古自治区

  • 锡林郭勒盟
  • 内蒙古自治区

  • 阿拉善盟
  • 北京市

  • 市辖区
  • 吉林省

  • 吉林市
  • 吉林省

  • 四平市
  • 吉林省

  • 延边朝鲜族自治州
  • 吉林省

  • 松原市
  • 吉林省

  • 白城市
  • 吉林省

  • 白山市
  • 吉林省

  • 辽源市
  • 吉林省

  • 通化市
  • 吉林省

  • 长春市
  • 四川省

  • 乐山市
  • 四川省

  • 内江市
  • 四川省

  • 凉山彝族自治州
  • 四川省

  • 南充市
  • 四川省

  • 宜宾市
  • 四川省

  • 巴中市
  • 四川省

  • 广元市
  • 四川省

  • 广安市
  • 四川省

  • 德阳市
  • 四川省

  • 成都市
  • 四川省

  • 攀枝花市
  • 四川省

  • 泸州市
  • 四川省

  • 甘孜藏族自治州
  • 四川省

  • 眉山市
  • 四川省

  • 绵阳市
  • 四川省

  • 自贡市
  • 四川省

  • 资阳市
  • 四川省

  • 达州市
  • 四川省

  • 遂宁市
  • 四川省

  • 阿坝藏族羌族自治州
  • 四川省

  • 雅安市
  • 天津市

  • 市辖区
  • 宁夏回族自治区

  • 中卫市
  • 宁夏回族自治区

  • 吴忠市
  • 宁夏回族自治区

  • 固原市
  • 宁夏回族自治区

  • 石嘴山市
  • 宁夏回族自治区

  • 银川市
  • 安徽省

  • 亳州市
  • 安徽省

  • 六安市
  • 安徽省

  • 合肥市
  • 安徽省

  • 安庆市
  • 安徽省

  • 宣城市
  • 安徽省

  • 宿州市
  • 安徽省

  • 池州市
  • 安徽省

  • 淮北市
  • 安徽省

  • 淮南市
  • 安徽省

  • 滁州市
  • 安徽省

  • 芜湖市
  • 安徽省

  • 蚌埠市
  • 安徽省

  • 铜陵市
  • 安徽省

  • 阜阳市
  • 安徽省

  • 马鞍山市
  • 安徽省

  • 黄山市
  • 山东省

  • 东营市
  • 山东省

  • 临沂市
  • 山东省

  • 威海市
  • 山东省

  • 德州市
  • 山东省

  • 日照市
  • 山东省

  • 枣庄市
  • 山东省

  • 泰安市
  • 山东省

  • 济南市
  • 山东省

  • 济宁市
  • 山东省

  • 淄博市
  • 山东省

  • 滨州市
  • 山东省

  • 潍坊市
  • 山东省

  • 烟台市
  • 山东省

  • 聊城市
  • 山东省

  • 菏泽市
  • 山东省

  • 青岛市
  • 山西省

  • 临汾市
  • 山西省

  • 吕梁市
  • 山西省

  • 大同市
  • 山西省

  • 太原市
  • 山西省

  • 忻州市
  • 山西省

  • 晋中市
  • 山西省

  • 晋城市
  • 山西省

  • 朔州市
  • 山西省

  • 运城市
  • 山西省

  • 长治市
  • 山西省

  • 阳泉市
  • 广东省

  • 东莞市
  • 广东省

  • 中山市
  • 广东省

  • 云浮市
  • 广东省

  • 佛山市
  • 广东省

  • 广州市
  • 广东省

  • 惠州市
  • 广东省

  • 揭阳市
  • 广东省

  • 梅州市
  • 广东省

  • 汕头市
  • 广东省

  • 汕尾市
  • 广东省

  • 江门市
  • 广东省

  • 河源市
  • 广东省

  • 深圳市
  • 广东省

  • 清远市
  • 广东省

  • 湛江市
  • 广东省

  • 潮州市
  • 广东省

  • 珠海市
  • 广东省

  • 肇庆市
  • 广东省

  • 茂名市
  • 广东省

  • 阳江市
  • 广东省

  • 韶关市
  • 广西壮族自治区

  • 北海市
  • 广西壮族自治区

  • 南宁市
  • 广西壮族自治区

  • 崇左市
  • 广西壮族自治区

  • 来宾市
  • 广西壮族自治区

  • 柳州市
  • 广西壮族自治区

  • 桂林市
  • 广西壮族自治区

  • 梧州市
  • 广西壮族自治区

  • 河池市
  • 广西壮族自治区

  • 玉林市
  • 广西壮族自治区

  • 百色市
  • 广西壮族自治区

  • 贵港市
  • 广西壮族自治区

  • 贺州市
  • 广西壮族自治区

  • 钦州市
  • 广西壮族自治区

  • 防城港市
  • 新疆维吾尔自治区

  • 乌鲁木齐市
  • 新疆维吾尔自治区

  • 伊犁哈萨克自治州
  • 新疆维吾尔自治区

  • 克孜勒苏柯尔克孜自治州
  • 新疆维吾尔自治区

  • 克拉玛依市
  • 新疆维吾尔自治区

  • 博尔塔拉蒙古自治州
  • 新疆维吾尔自治区

  • 吐鲁番市
  • 新疆维吾尔自治区

  • 和田地区
  • 新疆维吾尔自治区

  • 哈密市
  • 新疆维吾尔自治区

  • 喀什地区
  • 新疆维吾尔自治区

  • 塔城地区
  • 新疆维吾尔自治区

  • 巴音郭楞蒙古自治州
  • 新疆维吾尔自治区

  • 昌吉回族自治州
  • 新疆维吾尔自治区

  • 自治区直辖县级行政区划
  • 新疆维吾尔自治区

  • 阿克苏地区
  • 新疆维吾尔自治区

  • 阿勒泰地区
  • 江苏省

  • 南京市
  • 江苏省

  • 南通市
  • 江苏省

  • 宿迁市
  • 江苏省

  • 常州市
  • 江苏省

  • 徐州市
  • 江苏省

  • 扬州市
  • 江苏省

  • 无锡市
  • 江苏省

  • 泰州市
  • 江苏省

  • 淮安市
  • 江苏省

  • 盐城市
  • 江苏省

  • 苏州市
  • 江苏省

  • 连云港市
  • 江苏省

  • 镇江市
  • 江西省

  • 上饶市
  • 江西省

  • 九江市
  • 江西省

  • 南昌市
  • 江西省

  • 吉安市
  • 江西省

  • 宜春市
  • 江西省

  • 抚州市
  • 江西省

  • 新余市
  • 江西省

  • 景德镇市
  • 江西省

  • 萍乡市
  • 江西省

  • 赣州市
  • 江西省

  • 鹰潭市
  • 河北省

  • 保定市
  • 河北省

  • 唐山市
  • 河北省

  • 廊坊市
  • 河北省

  • 张家口市
  • 河北省

  • 承德市
  • 河北省

  • 沧州市
  • 河北省

  • 石家庄市
  • 河北省

  • 秦皇岛市
  • 河北省

  • 衡水市
  • 河北省

  • 邢台市
  • 河北省

  • 邯郸市
  • 河南省

  • 三门峡市
  • 河南省

  • 信阳市
  • 河南省

  • 南阳市
  • 河南省

  • 周口市
  • 河南省

  • 商丘市
  • 河南省

  • 安阳市
  • 河南省

  • 平顶山市
  • 河南省

  • 开封市
  • 河南省

  • 新乡市
  • 河南省

  • 洛阳市
  • 河南省

  • 漯河市
  • 河南省

  • 濮阳市
  • 河南省

  • 焦作市
  • 河南省

  • 省直辖县级行政区划
  • 河南省

  • 许昌市
  • 河南省

  • 郑州市
  • 河南省

  • 驻马店市
  • 河南省

  • 鹤壁市
  • 浙江省

  • 丽水市
  • 浙江省

  • 台州市
  • 浙江省

  • 嘉兴市
  • 浙江省

  • 宁波市
  • 浙江省

  • 杭州市
  • 浙江省

  • 温州市
  • 浙江省

  • 湖州市
  • 浙江省

  • 绍兴市
  • 浙江省

  • 舟山市
  • 浙江省

  • 衢州市
  • 浙江省

  • 金华市
  • 海南省

  • 三亚市
  • 海南省

  • 三沙市
  • 海南省

  • 儋州市
  • 海南省

  • 海口市
  • 海南省

  • 省直辖县级行政区划
  • 湖北省

  • 十堰市
  • 湖北省

  • 咸宁市
  • 湖北省

  • 孝感市
  • 湖北省

  • 宜昌市
  • 湖北省

  • 恩施土家族苗族自治州
  • 湖北省

  • 武汉市
  • 湖北省

  • 省直辖县级行政区划
  • 湖北省

  • 荆州市
  • 湖北省

  • 荆门市
  • 湖北省

  • 襄阳市
  • 湖北省

  • 鄂州市
  • 湖北省

  • 随州市
  • 湖北省

  • 黄冈市
  • 湖北省

  • 黄石市
  • 湖南省

  • 娄底市
  • 湖南省

  • 岳阳市
  • 湖南省

  • 常德市
  • 湖南省

  • 张家界市
  • 湖南省

  • 怀化市
  • 湖南省

  • 株洲市
  • 湖南省

  • 永州市
  • 湖南省

  • 湘潭市
  • 湖南省

  • 湘西土家族苗族自治州
  • 湖南省

  • 益阳市
  • 湖南省

  • 衡阳市
  • 湖南省

  • 邵阳市
  • 湖南省

  • 郴州市
  • 湖南省

  • 长沙市
  • 甘肃省

  • 临夏回族自治州
  • 甘肃省

  • 兰州市
  • 甘肃省

  • 嘉峪关市
  • 甘肃省

  • 天水市
  • 甘肃省

  • 定西市
  • 甘肃省

  • 平凉市
  • 甘肃省

  • 庆阳市
  • 甘肃省

  • 张掖市
  • 甘肃省

  • 武威市
  • 甘肃省

  • 甘南藏族自治州
  • 甘肃省

  • 白银市
  • 甘肃省

  • 酒泉市
  • 甘肃省

  • 金昌市
  • 甘肃省

  • 陇南市
  • 福建省

  • 三明市
  • 福建省

  • 南平市
  • 福建省

  • 厦门市
  • 福建省

  • 宁德市
  • 福建省

  • 泉州市
  • 福建省

  • 漳州市
  • 福建省

  • 福州市
  • 福建省

  • 莆田市
  • 福建省

  • 龙岩市
  • 西藏自治区

  • 山南市
  • 西藏自治区

  • 拉萨市
  • 西藏自治区

  • 日喀则市
  • 西藏自治区

  • 昌都市
  • 西藏自治区

  • 林芝市
  • 西藏自治区

  • 那曲市
  • 西藏自治区

  • 阿里地区
  • 贵州省

  • 六盘水市
  • 贵州省

  • 安顺市
  • 贵州省

  • 毕节市
  • 贵州省

  • 贵阳市
  • 贵州省

  • 遵义市
  • 贵州省

  • 铜仁市
  • 贵州省

  • 黔东南苗族侗族自治州
  • 贵州省

  • 黔南布依族苗族自治州
  • 贵州省

  • 黔西南布依族苗族自治州
  • 辽宁省

  • 丹东市
  • 辽宁省

  • 大连市
  • 辽宁省

  • 抚顺市
  • 辽宁省

  • 朝阳市
  • 辽宁省

  • 本溪市
  • 辽宁省

  • 沈阳市
  • 辽宁省

  • 盘锦市
  • 辽宁省

  • 营口市
  • 辽宁省

  • 葫芦岛市
  • 辽宁省

  • 辽阳市
  • 辽宁省

  • 铁岭市
  • 辽宁省

  • 锦州市
  • 辽宁省

  • 阜新市
  • 辽宁省

  • 鞍山市
  • 重庆市

  • 重庆市

  • 市辖区
  • 陕西省

  • 咸阳市
  • 陕西省

  • 商洛市
  • 陕西省

  • 安康市
  • 陕西省

  • 宝鸡市
  • 陕西省

  • 延安市
  • 陕西省

  • 榆林市
  • 陕西省

  • 汉中市
  • 陕西省

  • 渭南市
  • 陕西省

  • 西安市
  • 陕西省

  • 铜川市
  • 青海省

  • 果洛藏族自治州
  • 青海省

  • 海东市
  • 青海省

  • 海北藏族自治州
  • 青海省

  • 海南藏族自治州
  • 青海省

  • 海西蒙古族藏族自治州
  • 青海省

  • 玉树藏族自治州
  • 青海省

  • 西宁市
  • 青海省

  • 黄南藏族自治州
  • 黑龙江省

  • 七台河市
  • 黑龙江省

  • 伊春市
  • 黑龙江省

  • 佳木斯市
  • 黑龙江省

  • 双鸭山市
  • 黑龙江省

  • 哈尔滨市
  • 黑龙江省

  • 大兴安岭地区
  • 黑龙江省

  • 大庆市
  • 黑龙江省

  • 牡丹江市
  • 黑龙江省

  • 绥化市
  • 黑龙江省

  • 鸡西市
  • 黑龙江省

  • 鹤岗市
  • 黑龙江省

  • 黑河市
  • 黑龙江省

  • 齐齐哈尔市