热功当量

单位热量的功的数量

热量以卡为单位时与功的单位之间的数量关系，相当于单位热量的功的数量，叫做热功当量。英国物理学家焦耳首先用实验确定了这种关系，将这种关系表示为1卡（热化学卡）=4.1840焦耳，即1千卡热量同427千克力·米的功相当，即热功当量J=427千克力·米/千卡=4.1840焦耳/卡。在国际单位制中规定热量、功统一用焦耳作单位。

简介

从下述两点说明功和热是相当量，而不是相等。

其一是在系统的内能发生同样的变化中，既可以通过做功来完成，也可以通过传递热量来完成。两者之间只是在作用于系统这一效果上是等效的，决不能等同起来。

其二是功和热之间的转换只有通过系统内能的变化才能完成。脱离系统去谈功和热之间的直接转换是不恰当的。尽管在宏观上可能反映出系统的内能没有发生变化，也不能得出热可以变功或功可以变热这样简单的结论。如果在转换过程中，外界供给系统热量，使系统全部用来对外做功，实际是外界供给系统热量，使系统的内能增加，同时系统对外做功，消耗了从外界获得的能量。

功热当量是热功当量的倒数，它等于0.24卡/焦耳。

意义

在没有认识热的本质以前，热量、功、能量的关系并不清楚，所以它们用不同的单位来表示。热量的单位用卡路里，简称卡。18世纪末，人们认识了热与运动有关。这为后来焦耳研究热与功的关系开辟了道路。焦耳认为热量和功应当有一定的当量关系，即热量的单位卡和功的单位焦耳间有一定的数量关系。他从1840年开始，到1878年近40年的时间内，利用电热量热法和机械量热法进行了大量的实验，最终找出了热和功之间的当量关系。如果用W表示电功或机械功，用Q表示这一切所对应的热量，则功和热量之间的关系可写成W=JQ，J即为热功当量。

在1843年，焦耳用电热法测得的J值大约为4．568焦/卡；用机械方法测得的J值大约为4．165焦/卡。以后焦耳又分别在1845年、1847年、1850年公布了他进一步测定的结果，最后在1878年公布的结果为J=4．157焦/卡。以后随着科学仪器的进一步发展，其他科学家又做了大量的验证。公认的热功当量值为：在物理学中J=4．1868焦/卡（其中的“卡”叫国际蒸汽表卡）；在化学中J=4．1840焦/卡（其中的“卡”叫热化学卡）。

国际单位已统一规定功、热量、能量的单位都用焦耳，热功当量就不存在了。但是，热功当量的实验及其具体数据在物理学发展史上所起的作用是永远存在的。焦耳的实验为能量转化与守恒定律奠定了基础。

发现人

背景知识

18世纪，人们对热的本质的研究走上了一条弯路，“热质说”在物理学史上统治了一百多年。虽然曾有一些科学家对这种错误理论产生过怀疑，但人们一直没有办法解决热和功的关系的问题，是英国自学成才的物理学家詹姆斯·普雷斯科特·焦耳为最终解决这一问题指出了道路。

个人履历

焦耳（James P. Joule，1818年—1889年），英国物理学家。是最先用科学实验确立能量守恒和转化定律的人。1818年12月24日焦耳出生于英国曼彻斯特的索福特，他的父亲是一个酿酒厂主。焦耳自幼跟随父亲参加酿酒劳动，没有受过正规的教育。

青年时期，在别人的介绍下，焦耳认识了著名的化学家道尔顿。道尔顿给予了焦耳热情的教导。焦耳向他虚心学习了数学、哲学和化学，这些知识为焦耳后来的研究奠定了理论基础。而且道尔顿教会了焦耳理论与实践相结合的科研方法，激发了焦耳对化学和物理的兴趣。

入门经历

焦耳最初的研究方向是电磁机，他想将父亲的酿酒厂中应用的蒸汽机替换成电磁机以提高工作效率。1837年，焦耳装成了用电池驱动的电磁机，但由于支持电磁机工作的电流来自锌电池，而锌的价格昂贵，用电磁机反而不如用蒸汽机合算。焦耳的最初目的虽然没有达到，但他从实验中发现电流可以做功，这激发了他进行深入研究的兴趣。

试验过程

1840年，焦耳把环形线圈放入装水的试管内，测量不同电流强度和电阻时的水温。通过这一实验，他发现：导体在一定时间内放出的热量与导体的电阻及电流强度的平方之积成正比。四年之后，俄国物理学家楞次公布了他的大量实验结果，从而进一步验证了焦耳关于电流热效应之结论的正确性。因此，该定律称为焦耳-楞次定律。

焦耳总结出焦耳-楞次定律以后，进一步设想电池电流产生的热与电磁机的感生电流产生的热在本质上应该是一致的。1843年，焦耳设计了一个新实验。将一个小线圈绕在铁芯上，用电流计测量感生电流，把线圈放在装水的容器中，测量水温以计算热量。这个电路是完全封闭的，没有外界电源供电，水温的升高只是机械能转化为电能、电能又转化为热的结果，整个过程不存在热质的转移。这一实验结果完全否定了热质说。

上述实验也使焦耳想到了机械功与热的联系，经过反复的实验、测量，焦耳终于测出了热功当量，但结果并不精确。1843年8月21日在英国学术会上，焦耳报告了他的论文《论电磁的热效应和热的机械值》，他在报告中说1千卡的热量相当于460千克米的功。他的报告没有得到支持和强烈的反响，这时他意识到自己还需要进行更精确的实验。

1844年，焦耳研究了空气在膨胀和压缩时的温度变化，他在这方面取得了许多成就。通过对气体分子运动速度与温度的关系的研究，焦耳计算出了气体分子的热运动速度值，从理论上奠定了波义耳-马略特和盖-吕萨克定律的基础，并解释了气体对器壁压力的实质。焦耳在研究过程中的许多实验是和著名物理学家威廉·汤姆孙（后来受封为开尔文勋爵）共同完成的。在焦耳发表的97篇科学论文中有20篇是他们的合作成果。当自由扩散气体从高压容器进入低压容器时，大多数气体和空气的温度都要下降，这一现象就是两人共同发现的。这一现象后来被称为焦耳-汤姆孙效应。

无论是在实验方面，还是在理论上，焦耳都是从分子动力学的立场出发进行深入研究的先驱者之一。

在从事这些研究的同时，焦耳并没有间断对热功当量的测量。1847年，焦耳做了迄今认为是设计思想最巧妙的实验：他在量热器里装了水，中间安上带有叶片的转轴，然后让下降重物带动叶片旋转，由于叶片和水的摩擦，水和量热器都变热了。根据重物下落的高度，可以算出转化的机械功；根据量热器内水的升高的温度，就可以计算水的内能的升高值。把两数进行比较就可以求出热功当量的准确值来。

焦耳还用鲸鱼油代替水来做实验，测得了热功当量的平均值为423.9千克·米/千卡。接着又用水银来代替水，不断改进实验方法，直到1878年，这时距他开始进行这一工作将近40年了，他已前后用各种方法进行了400多次的实验。他在1849年用摩擦使水变热的方法所得的结果跟1878年的是相同的，即为423.9千克·米/千卡。一个重要的物理常数的测定，能保持30年而不作较大的更正，这在物理学史上也是极为罕见的事。这个值当时被大家公认为热功当量

测定方法

目的要求

用电热法测定热功当量，以加深学生对热功当量物理意义的理解。

仪器器材

量热器（J2251型），温度计（0－100℃），学生电源（J1202型或J1202－1型），直流电流表（J0407型或J0407－1型），直流电压表（J0408型或J0408－1型），滑动变阻器（J2354－1型），停表，学生天平（J0104型），电阻丝（约6欧），液体（水或煤油），单刀开关（J2352型），导线若干。

实验方法

1．用天平称量出量热器内筒及搅拌器的总质量m筒。然后向量热器内筒注入水（或煤油），水的体积占内筒容积3/4左右。用天平称出筒和水的总质量m，则m水=m－m筒。记入表中。

2．将量热器内筒放入外筒，电阻丝、搅拌器放入水中，盖上盖板，连好电路。读出量热器系统初温t1和室温t0，均记入表中。

3．将学生电源电压输出选择旋钮拨至10伏挡或12伏挡，闭合开关同时启动秒表记时，并迅速调节变阻器使电流在1．5－2安培左右。以后要随时观察电流表和调整变阻器，使电流值保持稳定。通电过程中，不断轻微搅拌水，以加速热传导。读出电流表和电压表的示数记入表中。

4．当温度计示数高于室温10－15℃时，断开开关，并同时停止计时。继续搅拌水并观察温度计示数，当其示数最高时，读出温度t2。把通电时间t、末温t2记入表中。

5．利用（1）、（2）、（3）式和实验数据求出热功当量（有关比热查比热表），与公认值比较，求出百分误差。

测量原理

设量热器内筒和搅拌器的总质量为m筒（由同种材料制成），内盛质量为M液的液体，初温为t1。当对电阻丝通电t秒后，液体末温为t2。设通电时电流表、电压表示数分别为I和U，则通电时间内电流做的功为

W=IUt

（1）量热器内筒（含搅拌器）及液体的吸热为Q=（C筒m筒+C液M液）（t2－t1）

（2）I、U、t、m筒、M液、t1、t2均可由实验测得，则热功当量

J=W/Q