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电脑协助证明

部分或全部内容以电脑协助之数学证明

电脑协助证明是一种部分或全部内容以电脑协助之数学证明。

哲学争议
由于大部分的电脑协助证明计算量庞大，无法以人手验证，很多数学家不接受电脑协助证明，并表示那只是计算而非证明。他们表示，美丽的数学证明应像首诗，而电脑证明则看似电话簿。
历史
第一个著名的电脑协助证明，是1976年的四色定理证明。
四色定理
四色定理是一个著名的数学定理：如果在平面上划出一些邻接的有限区域，那么可以用四种颜色来给这些区域染色，使得每两个邻接区域染的颜色都不一样；另一个通俗的说法是：每个无外飞地的地图都可以用不多于四种颜色来染色，而且不会有两个邻接的区域颜色相同。被称为邻接的两个区域是指它们有一段公共的边界，而不仅仅是一个公共的交点。在圆形中，红色部分和绿色部分是邻接的区域，而黄色部分和红色部分则不是邻接区域。
“是否只用四种颜色就能为所有地图染色”的问题最早是由一位英国制图员在1852年提出的，被称为“四色问题”或“四色猜想”。人们发现，要证明宽松一点的“五色定理”（即“只用五种颜色就能为所有地图染色”）很容易，但四色问题却出人意料地异常困难。曾经有许多人发表四色问题的证明或反例，但都被证实是错误的。
1976年，数学家凯尼斯·阿佩尔和沃夫冈·哈肯借助电子计算机首次得到一个完全的证明，四色问题也终于成为四色定理。这是首个主要借助计算机证明的定理。这个证明一开始并不为许多数学家接受，因为不少人认为这个证明无法用人手直接验证。尽管随着计算机的普及，数学界对计算机辅助证明更能接受，但仍有数学家希望能够找到更简洁或不借助计算机的证明。
著名的电脑协助证明
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