磁场叠加原理

磁感应强度B所遵从的基本原理

磁场叠加原理是磁感应强度B所遵从的基本原理。它可以由磁场力的叠加原理导出。

原理

磁场叠加原理是磁感应强度B所遵从的基本原理。它可以由磁场力的叠加原理导出。若空间一点有运动电荷或电流产生的磁感应强度B1、永磁体的磁感应强度B2、变化电场产生的磁感应强度B3，则该点的总磁感应强度为：

B=B1+B2+B3

其中B1还可以是若干电流的磁场的叠加，B2可以是若干永磁体磁场的叠加等。实验也证明，任意电流在某点产生的磁场等于组成该电流的所有电流元在该点产生的磁场的矢量和，即

B=⨜dB

叠加原理很重要，由毕奥—萨伐尔定律表示出dB后，再运用叠加原理B= ⨜dB，则任意恒定电流产生的磁场原则上就都可以求出了。

磁场

存在于载流导体、永久磁体、运动电荷或时变电场等周围空间的，以磁感应强度表征的一种特殊形式的物质。磁场的物质性，可由它的如下许多特性显示出来：磁场具有能量;磁场对运动电荷、载流导体有作用力;导线在磁场中运动或处在时变磁场中都将在导线中引起感应电动势，发电机、变压器就是根据这一原理制成的;在磁场的作用下，磁致伸缩材料会发生变形，呈现磁致伸缩现象;将载流导体置于磁场中，导体的横向两侧将出现电位差，即产生霍耳效应;磁场可使载流导体或半导体的电阻发生变化，即产生磁致电阻效应，等等。描述磁场的基本物理量是磁感应强度B和重要的辅助量磁场强度H。

恒定磁场和时变磁场在空间某区域内，若各处的磁感应强度的量值和方向都不随时间变化，该区域中的磁场称恒定磁场，否则称时变磁场。时变磁场总是和时变电场相互关联，以电磁波的形式存在。研究某一区域中的时变磁场时，若电磁波的波长远大于区域的线度尺寸，则可忽略位移电流对磁场的作用，这种时变磁场称似稳磁场。大多数电力设备中的时变磁场可以认为是似稳磁场。

均匀磁场和非均匀磁场任何时刻，若空间某区域内各处的磁感应强度的量值和方向都相同，称区域中的磁场为均匀磁场，否则称非均匀磁场。

媒质的磁化位于磁场中的媒质将产生磁化效应。为宏观描述媒质的磁化状态及其对外磁场的影响，引入了磁场强度这一概念。磁感应强度和磁场强度的关系，常用磁化曲线表示。电机工程中，在许多场合下，只考虑铁磁材料的磁化;非铁磁材料的磁化很弱，一般不予考虑，即认为这种材料的磁导率和真空磁导率相同。

磁场的基本规律磁场具有如下的基本规律。

磁通量的连续性穿过任何闭合面的磁通量等于零(见磁通量)。

磁场强度的环路积分规律磁场强度沿闭合路径的线积分，等于穿过以该闭合路径为周界的曲面上的全电流(见磁场强度)。

磁场的能量密度在线性媒质中，单位体积内的磁场能量或磁场能量密度，等于(B·H)/2。

媒质分界面处磁场量满足的条件在媒质1和媒质2的分界面上有：①媒质1、2的磁感应强度的法向分量B1n、B2n连续，即B1n=B2n;②媒质1、2的磁场强度的切向分量H1t、H2t之差，等于分界面上的面电流密度Js(Js的方向垂直于H1t和H2t)，即H1t-H2t=Js。不存在面电流时，H1t、H2t连续。

磁场力

磁场对磁体、电流或运动电荷的作用力称为磁场力，简称磁力。电流在磁场中所受的力由安培定律确定。运动电荷在磁场中所受的力称洛仑兹力。磁极在磁场中所受的力等于磁极强度和磁场强度的乘积。

磁感应强度

表征磁场强弱程度和磁场方向的物理量。又称磁通密度。设磁场中某点有正电荷q，它的速度是v，磁场对它的作用力是F;改变速度v的方向但维持其量值不变，直到力的量值F为最大;定义该点的磁感应强度B的量值为B=F/qv，B的方向为F×v的方向。在国际单位制(SI)中，磁感应强度的单位是特[斯拉] (T);也有用高斯(Gs)作单位的。测量磁感应强度的常见方法，有基于感应电动势效应的探测线圈法和基于霍耳效应的霍耳片法等。

磁感应线为了形象地描绘磁场，可画出磁感应(强度)线的分布图。在这种人为的有方向的磁感应线上，规定任一点的切线方向是该点的磁感应强度的方向。对于定性分析，所画磁感应线的根数可随意选定。如果还要求磁感应线能反映磁场强弱，可令垂直于磁场方向的单位截面积内穿过的磁感应线的根数，正比于该处的B值，从而磁感应线密度较大的地方，磁感应强度较大，即磁场较强。磁感应线通常是环绕电流的闭合曲线。图示为载流螺线管的磁感应线分布图。

磁场对运动电荷的作用力具有速度v的电荷q位于磁感应强度为B的位置时，电荷受到的力称为洛伦兹力，按下式计算：

此式包含了B的定义。

磁场对载流导线的作用力长度是l的导线中通有电流I，当它置于磁感应强度是B的均匀磁场中时，导线受力F为：

当导线的方向与B的方向垂直时，力F的量值最大。此时，B、l和F三者互相垂直，可用左手定则描述为：伸开左手，让磁感应线垂直进入手心，使合拢的四个手指指向电流的方向，则与四指相垂直的大拇指所指方向，就是载流导线所受磁场力的方向。

电流（沿闭合曲线）

毕奥-萨伐尔定律适用于计算一个稳定电流所产生的磁场。这电流是连续流过一条导线的电荷，电流量不随时间而改变，电荷不会在任意位置累积或消失。采用国际单位制，用方程表示：

其中，是源电流，是积分路径，是源电流的微小线元素，为电流元指向待求场点的单位向量，为真空磁导率其值为。

的方向垂直于和所确定的平面，当右手弯曲，四指从方向沿小于180度角转向时，伸直的大拇指所指的方向为的方向，即、、三个矢量的方向符合右手定则。

积分通常围绕闭合曲线，因为电流只能在闭合路径周围流动。无限长的电线（如电流SI单位定义中所使用的安培）是一个反例。

要应用公式，可以任意选择要计算磁场的空间点（r）。保持该点固定，计算电流路径上的线积分以找出该点处的总磁场。该法的应用隐含地依赖于磁场的叠加原理，即磁场是由电线的每个无穷小部分单独产生的场的向量和的事实。

定律

在静磁学中，毕奥-萨伐尔定律（英文：Biot-Savart Law）描述电流元在空间任意点P处所激发的磁场。