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离散时间序列

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离散时间序列，是指在通信工程中，为了实现比原来的模拟通信有着诸多的优越性的数字通信，需要将模拟信号进行“取样”，构成“离散时间序列”。离散时间序列是自变量取整数的一串数字序列，也就是当自变量为……，-3，-2，-1,0,1,2,3，……时序列所取的值。

两个接续的自变量之间所代表的时间可以事先任意规定，例如1毫秒或5微秒等。例如如果将连续时间函数
x(t)=cos100πt
每隔一百分之一秒（即10毫秒，相当于这个波形的半个周期）“取样”一次，就构成离散序列
x(n)=1， n为偶数
=-1， n为奇数。
一种特殊的离散时间序列称之为“单位冲激序列”，它定义为
δ(n)=1, n=0
=0， n≠0
换言之，这是一个最简单的离散时间序列，它的值仅在原点处为1，其余均为零。显然，任意序列均可用延迟的单
位冲激序列表示，即
其中i取整数。
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