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空间反演变换

物理概念

在平面内设有一半径为r，中心为O的圆，对任一异于O点的P点,将其变换成该射线OP上一点P',且使OP'·OP=r2,这个变换叫做平面反演变换。圆O叫做反演基圆，圆心O 叫做反演中心或反演极，R 叫做反演半径或反演幂。从定义可知，反演变换将过反演中心的射线变成自身，且在此射线上建立对合对应，它使位于圆内的点变成圆外的点,位于圆外的点变成圆内的点，反演中心变成平面内的无限远点。而反演圆上的点则保持不变。空间反演变换可以看作是平面反演变换绕反演基圆的直径旋转而得。反演变换下，将不过反演中心的直线或平面，分别变成过反演中心的圆或球面；将过反演中心的圆或球面，分别变成另一个不过反演中心的圆或球面。反之也成立。 反演变换是反向保角的，即使两线（或两面）所成的角度的大小保持不变，但方向相反。

空间反演变换Space reversal transformation空间反演是把所有的坐标改变符号(即空间反演变换)的操作。
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