第三宇宙速度

从地球起飞脱离太阳系的最低飞行初速度

第三宇宙速度（Third Cosmic Velocity）是指从地球起飞的航天器飞行速度达到16.7千米/秒时，无需后续加速就可以摆脱太阳引力的束缚，脱离太阳系进入更广袤的宇宙空间。这个从地球起飞脱离太阳系的最低飞行初速度就是第三宇宙速度。

简介

若要使在地球表面的物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，则必须使它的初速度大于或等于16.7km/s，即第三宇宙速度。需要注意的是，这是选择航天器入轨速度与地球公转速度切线方向一致时计算出的v3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16.7㎞/s了。可以说，航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的唯一要素，现如今火箭可以突破该宇宙速度。

宇宙速度

宇宙速度是指物体达到11.2千米/秒（第二宇宙速度）的运动速度时能摆脱地球引力束缚的一种速度。在太阳系中，飞行器要想逃逸太阳的引力，速度应该是地球运动方向上再加16.9公里每秒，即33+17=50公里每秒的速度。摆脱地球束缚的过程中，在地球引力的作用下它并不是直线飞离地球，而是按抛物线飞行。脱离地球引力后在太阳引力作用下绕太阳运行。若要摆脱太阳引力的束缚飞出太阳系，物体的运动速度必须达到16.7千米/秒。那时将按双曲线轨迹飞离地球，而相对太阳来说它将沿抛物线飞离太阳。

人类的航天活动，并不是一味地要逃离地球。特别是当前的应用航天器，需要绕地球飞行，即让航天器作圆周运动。我们知道，必须始终有一个与向心力大小相等，方向相反的力作用在航天器上。在这里，我们正好可以利用地球的引力。因为地球对物体的引力，正好与物体作曲线运动的离心力方向相反。经过计算，在地面上，物体的运动速度达到7.9千米/秒（环绕速度）时，地球对它的引力完全表现为向心力。这个速度被称为环绕速度。

上述使物体绕地球作圆周运动的速度被称为第一宇宙速度；摆脱地球引力束缚，飞离地球的速度叫第二宇宙速度。而摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系的速度叫第三宇宙速度。根据万有引力定律，两个物体之间引力的大小与它们的距离平方成反比。因此，物体离地球中心的距离不同，其环绕速度（第一宇宙速度）和脱离速度（第二宇宙速度）有不同的数值。

计算方式

计算方式：

（G——引力常数，M——被环绕天体质量，m——环绕物体质量，r——环绕半径，v——速度），得出，月球半径约1738公里，是地球的3/11。质量约7350亿亿吨，相当于地球质量的1/81。

月球的第一宇宙速度约是1.68km/s。

再根据：（a是人造天体运动轨道的长半轴长。a→∞），得第二宇宙速度v2=2.38km/s。

一般地，第二宇宙速度v2等于第一宇宙速度v1乘以。

第三宇宙速度v3：

以地球打比方，绕太阳运动的平均线速度为29.8km/s。在地球轨道上，要使人造天体脱离太阳引力场的逃逸速度为42.1km/s。当它与地球的运动方向一致的时候，能够充分利用地球的运动速度，在这种情况下，人造天体在脱离地球引力场后本身所需要的速度仅为两者之差v0=12.3km/s。设在地球表面发射速度为v3，分别列出两个活力公式并且联立：

（d是地球引力的作用范围半径）。由于d<

数理推算

第三宇宙速度v3=16.7km/s。推导方法如下：

以离太阳表面无穷远处为0势能参考面，则有（不考虑地球引力）

（vRE为人造天体对太阳的速度，m为人造天体的质量，R为平均日地距离，M为太阳质量）

解得。

由v地球绕太阳=29.8km/s

知v’=42.2-29.8=12.4km/s

设R'为地球半径，M'为地球质量

又由于发射时必须克服地球引力做功，故由机械能守恒定律有

1/2mv2-GM'm/R‘=1/2mv’2

∵GM'm/R'=1/2mv22（v2为第二宇宙速度）

∴1/2mv2-1/2mv22=1/2mv’2

解得v=（v22+v'2）1/2=16.7km/s

科学用途

人类要发射人造地球卫星或发射完成星际航行的飞行器，就要摆脱地球强大的引力，那如何离开地球呢，这就要使运载飞行器或人造地球卫星的航天飞机或运载火箭的速度要达到宇宙速度，那什么是宇宙速度呢，它有几类，以下加以说明：所谓宇宙速度就是从地球表面发射飞行器，飞行器环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一、第二、第三宇宙速度。

早期，人们在探索航天途径时，为了估计克服地球引力、太阳引力所需的最小能量，引入了三个宇宙速度的概念。假设地球是一个圆环，周围也没有大气，物体能环绕地球运动的最低的轨道就是半径与地球半径相同的圆轨道。这时物体具有的速度是第一宇宙速度，大约为7.9公里/秒。物体在获得这一水平方向的速度以后，不需要再加动力就可以环绕地球运动。地球上的物体要脱离地球引力成为环绕太阳运动的人造行星，需要的最小速度是第二宇宙速度。第二宇宙速度为11.2公里/秒，是第一宇宙速度的根号2倍（仅仅是数据的巧合，一个用动能定理求出，而另一个用能量定律求出）。地面物体获得这样的速度即能沿一条抛物线轨道脱离地球。地球上物体飞出太阳系相对地心最小速度称为第三宇宙速度，它的大小为16.7公里/秒。地面上的物体在充分利用地球公转速度情况下再获得这一速度后可沿双曲线轨道飞离地球。当它到达距地心93万公里处，便被认为已经脱离地球引力，以后就在太阳引力作用下运动。这个物体相对太阳的轨道是一条抛物线，最后会脱离太阳引力场飞出太阳系。一些特殊的轨道速度，如环绕速度、脱离速度，有时也被分别称为第一、第二宇宙速度。

那如何才能使运载火箭或航天飞机达到宇宙速度呢，理论和实践证明，火箭飞行速度决定于火箭发动机的喷气速度和火箭的质量比。发动机的喷气速度越高，火箭飞行的速度越高；火箭的质量比越大，火箭飞行能达到的速度越高。火箭的质量比是火箭起飞时的质量（包括推进剂在内的质量）与发动机相关机（熄火）时刻的火箭质量（火箭的结构质量，即净重）之比。因此，质量比大，就意味着火箭的结构质量小，所携带的推进剂多。火箭可分为单级和多级，多级火箭又可分为串连、并连、串并连相结合，一般来说，火箭级数越多它的动能越大，但是理论计算和实践经验表明，每增加1份有效载荷，火箭需要增加10份以上的质量来承受，随着火箭级数的增加，使最下面的一级和随后的几级变得越来越庞大，以致于无法起飞。多级火箭一般不超过4级。