累积频率曲线

图像表示沉积物质累积频率的数学方法

累积频率曲线亦称“累积曲线”。用图像表示沉积物质(砂砾)累积频率的方法。

概念

累积频率曲线亦称“累积曲线”。用图像表示沉积物质(砂砾)累积频率的方法。其方法是先求出大于各粒度级别的百分含量(如>2毫米、>0.5毫米、>0.1毫米、……的百分含量；若按Φ标准，则求出<1Φ、<2Φ、<3Φ、……的含量)，以横坐标表示颗粒大小；如以毫米计，用对数坐标，如以Φ值计，则用算术坐标，纵坐标表示累积百分含量。绘图时从粗的一端向细的一端累积，以每一级的下限(如粒径为2—1毫米者，1毫米为下限)为基线，向上数出累积百分数，各点以圆滑曲线连接起来即成累积曲线。它通常是一个平滑的S形曲线。

频率曲线

频率曲线是一种表示不同事件产生频率的图形。例如，可以用频率曲线来表示各类车辆，如汽车、自行车以及卡车等通过某个地点的次数;可用在教育测量方面，表示进入各类分数范畴的学生数，等等。

根据统计理论，一系列事件中，某端值出现的次数极小，中间值出现的次数较多。其事件在这系列中出现的次数，称为频率P，如以径流模数Mi为纵坐标，以频率Pi为横坐标绘图，称为随机变量Mi的频率密度分配曲线。大于或等于Mi而出现的频率称为累计频率，以Mi为纵坐标，以累积频率为横坐标绘图，则此曲线为随机变量Mi的累积频率曲线，简称频率曲线。借此可以推求任意频率出现的随机变量Mi。

累积频率

简称频率。从统计资料得出的某水文特征值可能出现的几率。水文学中随机变数惯用的频率曲线G(x)为

是将水文特征值按大小顺序排列，求出其分段频率，再逐段累积求得。一般用百分比表示。对于连续型随机变数， G(xo)=∫xof(x)dx，代表f(x)曲线下在xo右边的阴影面积。G(x)图形在水文学中习惯采用x为纵坐标，G(x)为横坐标，记为P，绘成累积频率曲线。由此曲线可求得水文特征值等于或大于某一定量时，平均可能在多少时间内出现一次。

频率

叫做事件A在n次试验中的出现频率。用频率来刻划事件发生的可能性的大小是直观的，但有随机波动性。当n趋于无穷大时，频率fn(A)逐渐稳定于某个常数P(A)，称P(A)为概率，它是客观存在的。如果事先知道事件A的概率P(A)，就能以一定程度的可靠性来预测事件A在将要进行的试验中发生的频率。另一方面，又可把多次试验中随机事件A的频率fn(A)当作概率P(A)的近似值。

任何随机事件的频率都是介于零与一之间的一个数。必然事件的频率等于一，不可能事件的频率等于零。各组的频率总和应等于一。

在研究频率分布时，要计算累计频率。它有以下累计和以上累计两种。在以下累计中，最后一组的累计频率为一;以上累计频率中，最初一组的累计频率为一。

在经济计量学中用“次数”的名称，它指的是在某个变量数列中，各组所包含的总体单位数，它表示相应标志值在总体中出现的次数。在等距数列中，次数越大的组，该组标志值对总体标志值的影响就越大，反之就越小;在不等距数列中，各组次数的分布不仅受变量大小的影响，而且还受各组组距大小不等的影响。

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