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统计功效

在假设检验中原假设错误时接受正确的替换假设的概率

统计功效（statistical power）是指， 在假设检验中， 当原假设错误时， 接受正确的替换假设的概率。我们知道，在假设检验中有α错误和β错误。α错误是弃真错误， β错误是取伪错误。取伪错误是指， 原假设为假，样本观测值没有落在拒绝域中，从而接受原假设的概率，即在原假设为假的情况下接受原假设的概率。由此可知， 统计功效等于1-β。

简介
统计功效(Statistical Power)是统计学中的一个重要概念, 也是一个十分有用的测度指标。 国外的许多教科书中对统计功效有过比较详细的讨论, 国内出版的教科书中对此也有涉及(参见: 袁卫等编著《新编统计学教程》 , 经济科学出版社, 1999 年 2月)。
相关资料
实践中, 统计功效大量地应用于医学、生物学、 生态学和人文社会科学等方面的统计检验中。
例如, 在国外抽样调查设计方案中, 对统计功效的要求如同对显著性水平α一样, 是不可缺少的内容。这是有道理的。因为在统计推论中, 既要控制α错误, 又要控制β错误, 满足双重控制条件下的样本量才是更有效的样本量。统计功效的大小取决于多种因素, 包括: 检验的类型、 样本容量、α水平、单侧双侧, 以及抽样误差的状况。统计功效分析应是上面诸因素结合在一起的综合分析。
一些统计软件, 如SA S、 SPSS等虽都有计算统计功效的功能, 但由于它们不是功效分析的专用统计软件, 因而在使用中有不少局限,如在使用范围、 检验类型、 文件切换、 提供的使用说明等方面与专门的功效分析统计软件相比, 都有一定的差距。且一般统计软件在计算统计功效时也不够简便, 这使功效的应用受到了限制。
鉴于统计功效在推论统计中的重要地位, 国外科研学术机构和商业公司对统计功效的软件开发进行了大量投入, 已研制出不少专门的分析软件。 这当中有些是免费提供的, 可以从互联网上查到, 并下载使用。（比如Gpower）
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