罗学波

加拿大多伦多大学数学系作高级访问学者及客座研究员

罗学波先生 1939年4月9日出生于湖南省湘潭市。1962年毕业于兰州大学数学力学系数学专业，毕业后留校任教至1995年8月。1995年9月调西北工业大学工作，担任应用数学研究所所长、博士生导师、《高等教学研究》顾问兼特邀编委。1985年晋升为教授，1988年加入中国共产党。1984年 10月至1985年 11月，在美国加利福尼亚大学（贝克莱）任访问研究员。1993年4月至1994年4月，在加拿大多伦多大学数学系作高级访问学者及客座研究员。不幸于2004年2月22日凌晨逝世，终年65岁。

简介

罗学波先生一生酷爱数学，与数学结下了不解之缘。

人物生平

在兰大上学时即参加了著名数学家陈庆益教授主持的偏微分方程讨论班，并崭露头角。三年级写的题为《关于Dirichlet问题的解的估计》的论文，将伯恩斯坦院士关于该问题解的先验估计公式的系数改进为的属于有界可测函数。这一结果得到陈庆益教授的赞尝并推荐发表在兰州大学学报上。这在兰大数学系的学生中是没有先例的。此后数十年来，罗学波先生一直潜心于偏微分方程的研究工作。上世纪六、七十年代，他对于冻土融化深度问题进行了深入的研究。他的一系列论文，对有关的数学问题作了很有特色的论述，例如对季节融化深度的近似公式，筑堤后的融深公式，路堤的临界高度，融化夹层等问题，都给出了便于工程技术人员计算的近似公式和误差估计方法。这些问题涉及热传导方程的非线性边值及待定边界问题。由于他的出色的工作成绩，曾获得全国首届科学大会奖。在同一时期的其它重要工作还有：探讨了广义相对论中的一组非线性偏微分方程的相容性，得出了可解性的必要和充分条件，由此断定基本粒子在六维及三维虚转动下的不变性是存在的；利用分布的厄米尔函数展式，讨论了分布乘积与某类线性偏微分方程的可解性问题及亚椭圆性问题；关于一般线性偏微分方程，运用加权方法考虑进一步发展为增生算子方法，并可用以讨论亚椭圆性问题；对于一般形式的半线性二阶椭圆边值问题，他给出了若干新的唯一性定理等。上世纪七十年代，非主型算子的亚椭圆性与局部了解性的研究仍然进展不大，罗学波先生于1981年创造性地提出了“增生算子”的概念，并证明了任何一个非主型算子都存在主型增生算子，且当这个增生的主型算子是亚椭圆算子时，原来的非主型算子也是亚椭圆算子，从而给出了一个重要的非主型算子亚椭圆算子的判别方法。这一重要结果在长春国际双微会议(DD3)上得到国际著名数学家L．H6rrnander的肯定和高度关注。罗学波教授定义了Schwartz广义函数的乘积，并用来研究线性偏微分算子的可解性与亚椭圆性；利用群表示理论、多复变函数和拟微分算子等工具，解决了Corwin关于H一群上卷积算子亚椭圆性的两个猜想；证明了二步齐次群上Rockland猜想的正确性。从 1984年起，罗学波先生与他指导的博士生一起，对Heisenberg群和一般幂零 Lie群上平移不变微分算子，研究了基本解、相对基本解及谱性质。1992年后，他和他的研究小组提出的“拟齐性偏微分算子”的概念，包括了许多类型的方程。在他的一篇开创性论文中，得到了该类算子的刘维尔型定理，受到国际著名数学家斯泰因(Stein)的高度赞赏，这一结果后被称为“罗学波定理”。文中独创的拟齐性分析方法成为研究该类算子的有力工具。他在以后对于该算子的研究中又得到了一系列的重要成果，包括结合数论方法研究多项式解，谱性质，解析亚椭圆性，奇点可去性等。

罗学波先生严谨治学、精心执教，对学生严格要求，言传身教，给他的每一个弟子都留下了深刻印象和深远的影响。他先后培养了二十多名博士和许多名硕士。他的学生现在己有十多人晋升为教授且至少已有六位成为博士生导师。他对学生从严要求，而对自己的要求更严。一位博士生在研究幂零李群上齐次卷积算子的亚椭圆性时，涉及到构造一个检验函数的问题，这一步难度大且技巧性强。罗先生用了一个星期才想出了解决的方法。但他继续要求和鼓励学生坚持下功夫探讨。三个月后，该生终于把问题完美地解决了。这一结果后以 “亚椭圆卷积算子与 Rockland条件”为题发表在《中国科学》英文版39卷10期上。又一次，这位同学提出想用随机分析方法研究幂零李群上非齐次椭圆算子的基本群的构造问题。罗先生认为这样的设想很有意义，但这个问题难度很大。虽然随机分析方法并不是他最熟悉的研究领域，但凭着深厚的理论功底和顽强的钻研精神，能将现代分析和随机分析的有关理论融会贯通，使得问题的研究在关键之处，对学生提出了具有独创见解的指导意见，最终得到了非常简洁的结果。像这样严格要求，言传身教的事例很多。

罗学波教授为人正直，作风正派，严以律己，顾全大局，淡泊名利，孜孜不倦于学术研究，从不计较个人得失，把全部精力和心血都贡献给了他所钟爱的数学科学研究和教育事业，在他病重期间仍然念念不忘学校数学学科的建设和他的研究生今后的学习与研究工作。他的严谨施教、治学的精神和高尚品德，为后一辈学子树立了典范，受到了国内数学界同行的广泛赞誉。

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