航天器姿态动力学

航天动力学的分支

航天动力学的一个分支，研究航天器的姿态运动，包括航天器整体围绕其质心的运动以及航天器各部分之间的相对运动。航天器的结构设计和姿态控制系统的设计都以姿态动力学研究为基础。

发展历程

航天器姿态动力学是从天体力学关于地球自转轴运动的岁差和章动理论以及月球绕其质心运动的天平动理论发展起来的。早期的航天器结构比较简单，在动力学研究中把它当作刚体处理。但是美国“探险者”1 号卫星在飞行中出现了事先没有预计到的翻滚运动。后来的分析结果表明，问题出在卫星内活动部件的运动。只要放弃理想刚体的假设，代之以准刚体，即内部有能量耗散的近似刚体模型，就能解释所观察到的现象。进一步的研究导出了自旋卫星和双自旋卫星运动稳定性的设计准则。60年代中期对重力梯度稳定卫星可伸展薄壁杆在日光照射下的热弹性振动的研究，以及对带挠性天线的自旋卫星稳定性分析表明：挠性振动不仅是姿态控制的干扰，而且是受控对象特性的一部分。70年代初出现的混合坐标法在这方面为控制系统设计和结构设计提供了便利的工具。多刚体系统和刚体液体混合系统动力学也受到重视。到70年代末，以刚体为主体的航天器的姿态动力学问题已基本得到解决。由于航天飞机的出现，从70年代后期开始，大型挠性航天器动力学已逐渐成为本学科主要的研究课题。

研究方法

通常是先对航天器及其环境作出简化假设，建立动力学模型。然后根据力学原理列出描述姿态运动的微分方程，即数学模型。最后用分析方法或计算机仿真来研究运动方程解的性质，从中得出有意义的结论。

常用的航天器模型有刚体、准刚体、弹性体、多刚体、刚体弹性体混合系统、刚体液体混合系统等。作用于航天器的环境力与航天器的轨道有关。人造地球卫星所受的主要环境力是气动力、重力梯度力、地磁场力矩和太阳辐射压力矩。它们的数值虽然都很小，但是长时间的作用也会对航天器的姿态运动产生重要影响。另外，气体喷射、飞轮、天线、太阳电池翼、贮箱内的液体推进剂以及航天员等内部活动物体作用于航天器主体的力矩是内力矩。有的内力矩，如姿态控制喷气发动机产生的喷射力矩，常被当作外力矩处理。

描述刚体姿态运动的参数常采用欧拉角或欧拉四元素。描述各部分相对运动可以用集中参数或分布参数。运动方程是常微分方程或偏微分方程，视选用的模型而定。运动方程可分为两类：运动学方程和动力学方程。对于准刚体模型，工程上常用一种近似分析方法──能汇法。它常用于自旋和双自旋卫星的稳定性分析。对于挠性航天器，运动方程常常是维数很高的常微分方程组或它与偏微分方程的组合。为了进行分析、设计和仿真，必须对运动方程加以简化。如果航天器各部分间的相对运动很小，而且结构阻尼也很小，则可采用弹性振动理论中的振型坐标法。对于以刚体为主体带有挠性附件的航天器模型，可采用以刚体运动参数和振型坐标相结合的方法即混合坐标法来处理。

研究内容

姿态动力学研究下列问题。

自旋稳定

自旋卫星（见人造卫星自旋稳定）的稳定性问题是最早研究的课题之一。如果航天器是理想的刚体，那么它绕最大惯量主轴或最小惯量主轴的自旋运动是稳定的，即小的章动不会增大。若航天器内部存在能量耗散，则只有绕最大惯量主轴的自旋运动才是稳定的，这就是著名的最大轴原理。除稳定性外，研究的课题还有外力矩作用下自旋轴的进动和章动、各种动阻尼方法等。

双自旋稳定

对双自旋卫星而言，绕最大惯量主轴的自旋就不一定总是稳定的；而绕最小惯量主轴的自旋也可以是稳定的，只要平台上的能量耗散速率与转子上的耗散速率之比大于某一数值。这一原理给双自旋卫星的结构设计带来灵活性，使它更能适应运载火箭结构尺寸上的限制。有关的研究课题还有平面和转子能量耗散率估计、章动阻尼方法、自旋轴与惯量主轴不一致时的圆锥摆动、大角度运动和消旋过程的动力学问题。

陀螺体

陀螺体是指安装有固定轴的高速旋转的轴对称转子的刚体。双自旋卫星就是一种陀螺体，它的转子是卫星的主体部分。带有动量轮的三轴稳定航天器（见航天器三轴姿态控制）也是一种陀螺体，由于动量轮的转子近似为一刚体，所以这种陀螺体的章动运动总是稳定的。三轴稳定航天器一般采用主动姿态控制。陀螺体有时也有特殊的动力学问题，例如在自旋卫星内一个与卫星自旋轴垂直的转子加速，能够使星体消旋并改变卫星的姿态。

重力梯度稳定

卫星上重力杆（见重力梯度稳定）的挠性、热变形和热振动也可能引起严重的动力学问题。对于重力梯度稳定的陀螺体卫星，内部转子角动量的大小和方向不同会导致各种不同的可能的平衡状态。这些平衡状态的稳定性问题是理论研究的一个课题。

带挠性附件

对于带挠性附件的三轴稳定航天器，一般用混合坐标法作出简化模型，供控制系统分析设计用。对于带有挠性天线的自旋稳定的航天器，用李亚普诺夫方法可证明挠性天线的存在，可能使稳定贮备减小。

带液腔

对于带液腔的自旋稳定航天器，内体的液体会降低与能量耗散有关的常规稳定性的贮备。在常规不稳定的条件下还可能引起液体与章动共振，导致更剧烈的动态不稳定。对这类航天器，除稳定性课题外还有对液体耗散能量速率的理论和实验研究、液体暂存态过程的研究等。对三轴稳定的带液腔航天器，主要是建立非常微小的体力作用下液体运动的数学模型和研究液体与控制系统的相互作用。

大型挠性

大型挠性航天器不像带挠性附件的航天器那样具有一个刚性的主体，因此它的控制系统频带必须覆盖较多数量的振型，一般采用结构力学方法（如有限元素法）建立数学模型，然后用振型坐标法加以简化。研究各种模型简化的准则和方法，以提供具有一定保真度、适合分析设计、数字仿真和航天器上计算等用途的各种数学模型，是这方面动力学的主要课题。

再入姿态

航天器在再入过程中受到的外力是重力和气动力。再入姿态动力学的基础是空气动力学。航天器在再入大气层时一般要求有稳定的攻角和侧滑角。初再入时，实际攻角相对于其平均值（配平攻角）的振荡幅值逐渐减小。随着高度的下降，攻角振幅可能不断增加，有时又会重新减小。攻角振荡幅值由姿态控制系统控制。再入时姿态动力学和轨道动力学是密切相关的。有些弹道式再入航天器(见航天器返回技术)在再入过程中绕纵轴自旋，可减小配平攻角所产生的升力对轨道的影响，减小落点散布。具有升力的返回型航天器则设计成有较大的配平攻角,以获得一定的升力,同时控制绕纵轴的姿态运动，以调节升力在惯性空间的方向，达到调整返回轨道的目的。

方程

航天器姿态动力学方程是描述航天器在外力矩矩作用下的姿态运动状态和性质。取参考坐标系（r系）为惯性系，且坐标原点为航天器质心。根据刚体（航天器）定点转动的角动量定理，则有

式中，H为航天器的角动量；M为作用于航天器的外力矩。

航天器本体绕某一坐标轴的角动量，不仅取决于此轴的转速，而且还与其他两轴的转速有关。因此，惯量矩阵的选取和调整是航天器任务及总体设计的主要工作内容之一。

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