起停式控制

让控制输出在两种状态之间切换的回授控制器

起停式控制（bang-bang control），也称为砰砰控制、bang-bang控制、开关控制、继电器式控制或磁滞控制，是会让控制输出在两种状态之间切换的回授控制器，起停式控制会使控制输出在某个状态停留一段时间，再跳到另一个状态。起停式控制可以用有迟滞功能的元件实作。

定义

起停式控制可以控制只接受二种状态输入的设备，例如一个只能控制全开或全关的电炉。常见的家用自动调温器即为属于起停式控制。起停式控制的输出可以用离散形式的单位阶跃函数来表示。因为起停式控制控制信号的不连续，控制系统中若有包括起停式控制，即可视为是一个变结构系统，因此起停式控制器也属于变结构控制器。

起停式控制的优点是结构简单方便，但其缺点是控制动作的不连续，若设计不当，容易造成系统震荡（这也是称为砰砰控制的原因）。

举例

若以起停式控制的自动调温器为例，调温器设计为在一定温度（例如30度）以上输出开的讯号，启动冷气，另外也会有另一个温度，若温度低于此温度，关闭冷气。理想上此温度也会是30度，但因为温度会随时间变化，若冷气低于30度就关闭，则温度在30度左右变化时，冷气会频繁的启动及停止，因此一般会在温度较低（例如28度）时再关闭冷气，也就是有一个迟滞区间。所以起停式控制的结果如下：

温度高于30度，开启冷气。

最佳控制中的起停式控制

在最佳控制应用时，控制讯号可能会有固定的上限及下限，若其最佳控制讯号为其上限值或下限值，不会是上下限之间的其他值，此最佳控制问题可以以起停式控制为其最佳解。

起停式控制常出现在最短时间的最佳控制问题中。例如要车辆行驶一定距离，且从出发到最后停止的时间要最短，其解法是在经过某一“切换点”前用最大油门加速，过切换点后以最大刹车方式刹车，让车停在想要的位置。

另一个日常常见的起停式控制例子为在最短时间内烧开水，其作法是用最大火力烧开水，在煮沸后关闭热源。大部分的温控器也用到起停式控制，根据目前量测温度和设定温度的差异，决定加热器或是冷气压缩机是否要开启。

最佳控制问题中，控制变数的哈密顿量为线性的，最其起停式控制会是起停式控制，根据庞特里亚金极大值原理可得，以哈密顿量中控制输出u系数的正负号，来决定控制量要维持在上限或是下限。

对于一些控制问题，起停式控制可能是最佳解，不过也有些控制问题用起停式控制的原因是此方法最简单方便，最容易实现。

起停式控制的缺点

在数学上或在计算环境中可能没有问题，但是起停式控制系统的物理实现引起了一些复杂性。

首先，是滞后间隙的宽度和过程中的惯性，在期望的设定点值（例如，温度）周围将存在振荡误差信号，通常为锯齿形。在下一次开关事件之前，温度可能会变得不舒服。或者磁滞间隙将导致频繁的开/关切换，这对于电点火的气体加热器是不希望的。

其次，阶梯函数的开始可能需要例如高电流或金属容器的突然加热和膨胀，最终导致金属疲劳或其他磨损效应。在可能的情况下，连续控制（例如PID控制）将避免由于轰炸控制导致的快速物理系统状态转换所引起的问题。

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