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近似方法

数学术语

近似方法(approximate method)一种重要的计算方法.指以近似数为计算对象的数学计算方法.近似地表示某一个量的真正值的数(准确数)，称为近似数.在实际问题中所遇到的数，多半是近似数，因此，近似计算方法是极其重要的.近似数与其真正值的差别称为“误差”.近似数的截取方法有去尾法(舍弃要求的第几位后面的所有数字)、收尾法(对要求写出n位的数从第n+1位起舍去，在第n位加上一单位)和四舍五入法，近似数的精确度通常用“绝对误差”和“相对误差”及相应的误差“界”来描述.通常用“有效数字”和“可靠数字”来表述精确度.

在进行近似计算时，误差问题是基本的问题.在数学教学中，首先要求的，是弄清并遵守这样几个数字计算法则:
1.在近似数相加(加数不超过10个)或者相减的时候，小数位数较多的近似数，一般只要比小数位数最少的那个加数多保留一位，其余都舍去;计算结果应保留的小数位数和原来近似数里小数位数最少的那个相同.
2.在两个近似数相乘或相除时，有效数字较多的近似数一般只要比另一数多保留一个有效数字，其余的都舍去;在计算结果里从第一个不是零的数字起应保留的数字的个数和原来近似数里有效数字较少的那个相同.
3.在近似数乘方或者开方时，计算结果里从第一个不是零的数字起应该保留的数字和原来近似数的有效数字的个数相同.
在近似方法教学中，主要应使学生理解学习近似计算的实际意义，正确地建立起近似数的概念;同时使学生学会利用上述数字计算法则，进行合理的近似计算.
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