连续介质模型

将实际的由分子组成的结构用一种假想的的流体模型代替

在流体力学的研究中，将实际的由分子组成的结构用一种假想的的流体模型（流体微元）代替。流体微元有足够数量的分子组成，连续充满它所占据的的空间，彼此间无任何间隙。这就是1753年由欧拉首先建立的“连续介质模型”。

简介

如固体一样，流体也是由大量的分子所组成，而分子间都存在比分子本身尺度大得多的间隙，同时，由于每个分子都不停的在运动，因此，从微观的角度看，流体的物理量在空间分布上是不连续的，且随时间而不断变化。

但在流体力学中仅限于研究流体的宏观运动，其特征尺度（如日常见到的是米、厘米、毫米那样的量级）比分子自由程大得多。描述宏观运动的物理参数，是大量分子的统计平均值，而不是个别分子的值。在这种情形下，流体可近似用连续介质模型处理。

在流体力学中，假定组成流体的最小物质实体是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断地组成，质点之间不存在间隙，这就是连续介质模型。

连续介质假设

最早由瑞士著名科学家欧拉于1753年提出，是连续介质力学的基本假设！分为空间和时间两个方面

空间上：质点指的是微观上充分大、宏观上充分小的分子团（也叫微团）。一方面，分子团的尺度和分子运动的尺度相比应足够大，使得分子团中包含大量的分子，对分子团进行统计平均后能得到确定的值。另一方面又要求分子团的尺度和所研究问题的特征尺度相比要充分地小，使得一个分子团的平均物理量可看成是均匀不变的，因而可以把分子团近似地看成是几何上的一个点。

时间上：对于进行统计平均的时间，还要求它是微观充分长、宏观充分短的。即进行统计平均的时间应选得足够长，使得在这段时间内，微观的性质，例如分子间的碰撞已进行了许多次，在这段时间内进行统计平均能够得到确定的数值。另一方面，进行统计平均的宏观时间也应选得比所研究问题的特征时间小得多，以致我们可以把进行平均的时间看成是一个瞬间。

不适应情况

但在某些特殊问题中，连续介质假设也可能不成立。例如在稀薄气体中，分子间的距离很大，能和物体的特征尺度比拟；虽然获得确定平均值的分子团还存在，但不能将它看成一个质点。又如考虑激波内的气体运动，激波的厚度与分子自由程同量级，激波内的流体只能看成分子而不能当作连续介质来处理。

建模的意义

连续介质假设是宏观下流体力学的一个基础假设，现实中的所有物质都是由粒子组成的，但是宏观视角下引入连续介质可以大大简化模型，并且得到的结果足以满足实际绝大部分场合的需要。

事实上由于以前科技没有那么发达，人们还无法观察到物质的粒子性，自然就得出了流体是连续介质的假设。后来由于研究领域的不断深入，科学家需要对流体在介观、微观尺度上进行研究，才渐渐用流体不连续作为建模基础。

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