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逐差法

一种常用的数据处理方法

逐差法可以提高实验数据的利用率，减小随机误差的影响和实验中仪器误差分量，因此是一种常用的数据处理方法。

定义
所谓逐差法，就是把测量数据中的因变量进行逐项相减或按顺序分为两组进行对应项相减，然后将所得差值作为因变量的多次测量值进行数据处理的方法。
逐差法应用实例
在高中物理“求匀变速直线运动物体的加速度”实验中分析纸带。
运用公式△X=at2;
X3-X1=X4-X2=Xm-Xm-2
当时间间隔T相等时，假设测得 X1,X2,X3,X4 四段距离，
则有X4-X2=(X4-X3)+(X3-X2)=2aT2 X3-X1=(X3-X2)+(X2-X1)=2aT2
那么加速度
a=[(X4-X2)+(X3-X1)]/(2×2T2)
逐差法不确定度
例如牛顿环实验
其中k=1,2,3,4,5.共测10个环的直径，d1
x的a类不确定度为=，其中s为样本方差
x的b类不确定度为（这里取d5d10，因为这样计算得到的不确定度最大，比较保守）
牛顿环实验的b类不确定度要用配对的数据计算，本例中不能用d10d9计算b类不确定度，因为逐差法中d10和d5才是配对的。
加速度逐差法
a类不确定度算法类似
b类不确定度为，和牛顿环实验完全不同。
线性回归
要想更精确地求出拟合方程，可以用线性回归的方法。
逐差法适合手工计算，线性回归一般借助excel或统计软件。
辗转相除
辗转相除法有时也称作逐差法。
逐差法（辗转相除法、更相减损术）求最大公约数：
两个整数，以其中较大数减去较小数，并以差值取代原较大数，重复步骤直至所剩两数值相等，即为所求两数的最大公约数。
例如：
259，111 →259-111=148
148，111 →148-111=37
111，37 →111- 37=74
74 ，37 → 74- 37=37
37 ，37 → 259与111的最大公约数为37
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