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量子混沌

量子力学术语

在经典力学中， 混沌是泛指在确定体系中出现的、貌似无规的类随机运动。根据对应原理在量子力学中应该存在量子不规则运动，即混沌。尚无充分证据证明量子力学存在这种。

理论原理
在经典力学中， 混沌是泛指在确定体系中出现的、貌似无规的类随机运动。 混沌状态可以借助于李雅普诺夫指数来描述。 对于一个自由度N ≥ 2的哈密顿力学系统， 其哈密顿函数为:
H(p，q) =+ U(q) (1)
则系统的运动由哈密顿正则方程决定：，(2)
系统的运动则可由在相空间中的轨迹作确定性描述。 而混沌也会在相图上有所表现。根据，可以将哈密顿函数量子化， 从而得到哈密顿算符:
H ^ =+ U(q) (3)
相应地， 量子状态ψ的演化由薛定谔方程决：ψ = H ^ ψ (4)
根据对应原理，若将量子力学应用到宏观体系时， 所得的结果应与经典力学的结果相符；自然地， 对于所关心的混沌现象来说， 人们不禁会问， 与经典力学的混沌系统相对应的量子系统， 将又会具有怎样的本质特征呢?在量子力学中， 系统的状态是由波函数来描述的，由于测不准原理， 并不存在确定性的相空间轨迹， 但是， 状态的演化是由薛定谔方程决定的， 因此也不妨将量子系统的运动看成确定性的运动。 尽管如此， 我们依然不能对量子混沌作类似于经典混沌的定义， 因为在现有的量子力学框架中， 并不存在类似于经典混沌状态的量子状态。 人们对所谓量子混沌的研究主要是从能级间距分布的统计特征，非定态波函数的时间演化特征以及能量本征波函数的形态特征等几方面来寻找量子不规则运动的基本特征。 但是， 现有的研究成果还不足以给量子混沌下一个较明确的定义。
相关实验
1993年5月，位于美国加州Almaden的IBM研究中心的M。F。Crommie等人进行了“量子围栏”实验，其原理是入射的表面态电子波与从铁原子散射的电子波之间的干涉会形成围绕铁原子的驻波，从而引起表面局域电子态密度的变化。同样的，可以应用光对原子的偶极力，将激光作为围栏光照射在处于玻色爱因斯坦凝聚态的原子上观察量子混沌的相关现象
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