时间膨胀

物理现象

时间膨胀是一种物理现象：两个完全相同的时钟之中，拿着甲钟的人会发现乙钟比自己的走得慢。这现象常被说为是对方的钟“慢了下来”，但这种描述只会在观测者的参考系上才是正确的。任何本地的时间（也就是位于同一个坐标系上的观测者所测量出的时间）都以同一个速度前进。时间膨胀效应适用于任何解释时间速度变化的过程。

简介

时间膨胀是一种物理现象：两个完全相同的时钟之中，拿着甲钟的人会发现乙钟比自己的走得慢。这现象常被说为是对方的钟“慢了下来”，但这种描述只会在观测者的参考系上才是正确的。任何本地的时间（也就是位于同一个坐标系上的观测者所测量出的时间）都以同一个速度前进。时间膨胀效应适用于任何解释时间速度变化的过程。在阿尔伯特·爱因斯坦的相对论中，时间膨胀出现于两种状况：

狭义相对论中，时间膨胀效应是相互性的：从任一个时钟观测，都是对方的时钟走慢了（当然我们假定两者相互的运动的等速均匀的，两者在观测对方时都没有加速度）。

相反，引力时间膨胀却不是相互性的：塔顶的观测者觉得地面的时钟走慢了，而地面的观测者觉得塔顶的时钟走快了。引力时间膨胀效应对于每个观测者都是一样的，膨胀与引力场的强弱与观察者所处的位置都有关系。

在大学物理教学过程中，讲到时间膨胀效应时，通常选用如图1所示的例子。假设有一个高度为ｈ的火车车厢，相对于地面以速度ｖ水平向右做匀速直线运动，在火车车厢的Ａ点处有一光源竖直向上发出一束光，光束经车顶Ｂ处的反射镜反射到Ａ点的接收器。将Ａ点处发光作为事件1，A点的接收器接收到光作为事件2．在地面上建立S参照系，在火车上建立S'参照系。在S'系中两个事件的时间间隔是同一地点A测量的,为本征时间 Δt’，且有 Δt'=2hc。图2（a）为A开始发光时，（b）为反射镜刚接收到光并反射时，（ｃ）为Ａ处接收到光时各点的位置示意图。从Ａ处发光到Ｂ接收到光，再到Ａ处接收到光，两个事件在地面上看是在不同地点测量的．两事件的事件间隔记为 Δt。Δt 为运动时间且满足几何关系 (cΔt/2)2＝ (ｖΔt/2)2+h2。即为时间膨胀效应公式

定义

狭义相对论中测定时间膨胀的公式为：

当中

是根据某个观测者的时钟，两个本地事件（就是在同地方发生的两个事件）之间的时间间隔——这被称为固有时；

是根据另一个观测者的时钟，同两个事件之间的时间间隔；

v是第二个时钟相对第一个时钟移动的速度；

c是光速；

是洛伦兹因子。

那么移动中的那个时钟走得就比较慢。日常生活中，就算是高速的航天飞行，造成的时间膨胀效应也太小，一般很难被探测到，因此可被忽略。只有在物体达到30,000km/s（光速的1/10）以上时，时间膨胀才显得十分重要。

因为洛伦兹因子而引起的时间膨胀现象是于1897年由Joseph Larmor发现──最起码有电子在原子核运转而引起的现象。

实验证明

时间膨胀的试验已经做过许多次了。自1950年代开始的粒子加速器（如欧洲核子研究组织的加速器）的日常工作，就是持续进行的狭义相对论实验。具体的几个实验包括：

速度时间膨胀实验

引力时间膨胀实验

速度和引力时间膨胀结合实验

介子衰期

比较不同速度下μ-介子的衰期是可行的。慢速的介子可在实验室里制造，而快速的介子则在宇宙射线穿入大气层时制造出来。实验室中静止介子的衰期为2.22 μs，由宇宙射线制造出来的介子的速度为光速的98%，衰期为比静止时大5倍左右，和理论相符合。实验中的“时钟”是介子的衰期，而高速运动介子的时钟有着自己的前进速度，也就是比实验室里的“时钟”慢许多。

太空飞行与时间膨胀

根据时间膨胀效应，太空人在相对于地球上的观察者以极高速运动的飞船内时，对于地球观察者而言，尽管地球已经经历了很长的岁月，飞船内的人却没什么老化，因为极大的速度会使飞船（和里面的所有物体）的时间减慢。也就是说，地球上的观察者会发现，当飞船的时钟走了一圈时，地球上的时钟已经转了许多圈了。只要速度够高，这个效应便会明显地显示出来。比方说，对地球上的观察者而言，可能都过了十个钟头了，太空旅行者的手表却只走了一个小时。此效应对飞船或地球这两个坐标系是对称的，因为地球看飞船在动，飞船看地球也在动，而且速度大小相等。也就是说，对太空人而言，地球的时间才是较慢的，可能飞船的时钟过了十分钟，太空人却发现地球上的时钟只过了一分钟(详见更下面的段落以及孪生子佯谬)。

人们更加有可能利用这个效应把人类送到距离地球最近的恒星附近，而不需耗掉航天员的一生光阴(尽管地球上的观察者可能会发现旅行所花的时间仍然大得夸张，但对飞船上的人而言，却只花了更少的一段时间)。然而，要实现这种省时的情况，则需要研发一些更新、更先进的推进技术。另一个问题是，在这么高的速度下，空间里的粒子会折射，成为高能量的宇宙射线。要想飞船不被毁灭，必须用到一些不可思议的防辐射措施。其中一种建议的措施是利用强电磁场把前来的物质离子化，或把它们反弹出去。

目前的航天科技有着许多根本性的限制，如要把飞船加速到接近光速需要大量能量，小型碎片等会对飞船造成威胁。不过，在今天的航天任务中，时间膨胀并不是考虑的因素之一，因为飞船速度相对于光速实在是太小了。另外一个太空飞行会涉及到的时间膨胀效应情况，是接近一个有着极大引力的地方，如黑洞，那里会有强大的引力时间膨胀效应，电影星际穿越中便有相关的桥段出现。

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