静电计

半定量测量仪器

静电计，又叫电势差计或指针验电器，是中学静电实验中常用的半定量测量仪器。静电计可以用来检验物体所带电荷的种类并且测量电量。

工作原理

金属球、金属杆、指针相当于电容器的一个电极，金属外壳也相当于一个电极，它们之间是绝缘的。其电容的大小由金属壳的几何尺寸的大小和金属杆及指针的长短、位置所决定。因为指针的偏转角变化对静电计的电容的影响很小，故在指针转动过程中可近似认为静电计的电容值不变。

现以测电容器电压为例说明其原理。将一个已充电电量为Q的平板电容器与静电计相连，此时指针和金属杆带正电，外壳的内表面将出现负的感应电荷，从而在金属杆与外壳间形成电场，指针表面的电荷受到电场力的作用，或者说受到来自杆上同种电荷的排斥力及金属盒内壁的异种电荷的吸引力，使得指针偏转，带电量越多，场强越强，则指针的偏角也越大。

根据，可知当静电计电容保持不变时，静电计两极间的电势差U 与其带电量Q成正比，U越大，Q越大，指针所受电场力越大，指针张角因此就越大。由此可见，指针张角大小能定性地反映静电计两极间的电势差的大小。

使用原理

当A带电时，电荷主要分布在a、b、c和d四个尖端部位，其中c和d两部分所带电荷以斥力相作用，指针受到一个使它张开的电力矩L1的作用。由于指针的重心略在旋转轴O点之下，当L1使指针张开后，指针的重力便产生一个使指针复位的重力矩L2。随着指针的偏转，L1渐小（因为c与d的距离增加，库仑力变小，力臂也变小）而L2渐大（因为重力力臂增加）。当L1与L2相等时，指针停在某一位置（是稳定平衡），指针的张角为α°。

当A所带电量q较大时，c和d所带电量也较大，L1就大，所以α也就大。由于q决定α，所以α的大小能表示q的大小。这就是静电计可以当作验电器使用的道理。

由于静电感应，当A带电后， B的内层一定带上与A异号的电荷。若B不接地，则B的外表面带上与A同号的电荷。若B接地，则B的外表面不带电。由于静电计结构的对称性，可以粗略地认为B上的电荷对指针的作用力不产生使指针转动的力矩，指针的张角主要由c和d所带电量决定。

验电器作用

由于B的屏蔽作用，使A的下部较少受外界电场的影响。而A的上端a露在B之外，所以，外电场能由A的上端施加感应。当带电体移近不带电的静电计时，由于静电感应，A的上部a处出现与带电体异号的电荷，而A的下端c和d处出现与a等量的、与带电体同号的电荷。于是指针就张开了。带电体所带电量越多、移得越近，则张角越大。当带电体移去时，指针又回到原位。我们可以用这种感应法检验物体是否带电、带电多少及演示静电感应现象。

某物体与不带电的静电计的a处接触后移去，若此时静电计指针张开，说明静电计因与该物体接触而带电，从而可以判定这个物体是带电体。若物体与不带电静电计的a处接触后移去，静电计指针仍闭合，则证明该物体与a接触的部位不带电。指针是否张开及张开角度大小能用来判定物体与a接触部位是否带电及带电多少。这种接触法不能对物体未接触部位的带电情况作出判断，更不能用来测量整个物体所带的电量，有很大局限性。

测量电量

为测量电量，应把静电计a处的小金属球换成一个法拉第圆筒（上端有开口的薄壁金属容器）。把欲测其带电量的物体放入法拉第圆筒。设此物体带电量为q1。若该物体是导体，则它所带的电荷在与筒接触时全部移到筒外，进而分布在整个A上。若该物体是绝缘体，它放入法拉第圆筒后，只有少数接触点处的电荷移至筒的外表面。但由于静电感应，圆筒的内壁带上与物体此时所带电荷等量的异种电荷，而筒的外表面增加了同样多的与带电体同号的电荷。总之，筒的外表面（实际上是整个A）所带电量等于物体原来所带的全部电量q1。这样，不论是导体还是绝缘体，只要把它放入法拉第圆筒，静电计的指针张角α就可以用来测量它所带的电量。

加装法拉第圆筒后，静电计就可以用来演示静电平衡时导体表面电荷分布的规律了。带绝缘柄的金属小球先后与带电尖形导体的3、2和1处接触后，与筒的内壁相碰，将与尖形导体接触时所带之电荷移至静电计A上。由静电计的不同张角可以判断出凹进的3处不带电、2处带少量电荷、而尖端1处带电最多。这表明静电平衡时导体表面曲率大处电荷密集，尖端带电最多。

感应法

静电计还可以用来检验物体所带电荷的种类（正或负）。正确的检验方法是“感应法”。具体办法是先使静电计中心杆A带上已知种类的电荷。例如用丝绸摩擦过的玻璃棒接触a球，使A带上正电荷，静电计指针张开一个中等角度。若带电体由远处向静电计移近的过程中，静电计指针张角越来越大，则此物体带的电荷与静电计原来所带的电荷同类（正电荷）。因为带正电荷的物体移近时，与a处的正电荷相斥，使A上的正电荷向下端c、d处集中，c和d间的斥力增加，a随之增大。若物体所带正电荷较多或移得很近时，c和d处的正电荷可能达到或超过原来A所带的全部正电荷，张角变得更大。这时a处不带电或带负电。总之，只要物体带正电荷，它移近带正电荷的静电计时，静电计指针张角将单调增大）。而带电体移去的过程中，静电计指针的角单调减小。

反之，若带电体由远处移近带（正）电的静电计的过程中，静电计指针张角越来越小或者先逐渐减小至闭合继而张开，则此物体所带电荷与静电计原来所带电荷是异种电荷（负电荷）。因为带负电荷的物体移近时，与正电荷相吸引，使A上的正电荷由 c和d处向a处转移。c和d处的正电荷少了，静电计指针张角也就小了。若物体所带负电荷较多或移得较近，则可能使全部正电荷集中在a处，c和d处没有电荷，指针闭合。带电体再移近，则a处正电荷超过原来A上的全部正电荷，c和d处带负电，指针重新张开。带电体移去的过程中，指针逐渐闭合继而逐渐张开。若物体带负电荷较少或较远，则向带正电的静电计移近时，指针张角单调减小。

当物体带电较多时，只要注意不过分接近静电计，避免静电计与带电物体间放电，则用感应法检验电荷正负，物体上的电荷没有损失，可以重复验证，得出准确的结果。

接触法

有人用“接触法”检验物体带电的正和负。具体做法也是先使静电计中心杆A带上已知种类的电荷（如正电荷），静电计指针张开一个中等角度。将待检验的带电物体接触a，若指针张角变大，就认为物体与静电计带同种电荷（正电荷）；若指针张角变小或闭合，则认为物体与静电计带异种电荷（负电荷）。这种检验电荷正、负的方法是不可靠的。当物体与静电计带同种电荷或虽带异种电荷而电量较少时，用“接触法”得到的结论是对的；当物体带与静电计异种的电荷且电量较大时，“接触法”得出的结论是错误的。如前所述，带大量异种（负）电荷的物体移近带正电静电计的过程中，静电计指针张角先是变小至闭合，继而又张开，此时c和d处已带负电。物体与a接触时，a处的正电荷被中和，大量负电荷传至A，指针张角会进一步增大。如果不注意物体移近过程中静电计指针张角的变化，仅由接触时张角变大而认为物体带正电，就错了。而且，经“接触法”检验后，物体的带电情况已经因与a接触而变化，不能重复核对。所以建议舍弃“接触法”、采用“感应法”来检验物体所带电荷的种类。

注意事项

静电计在上述各实验中作验电器使用时，外壳B接地与不接地都可以。

作电势差计用

构成静电计的A和B，是两个互相接近又彼此绝缘的导体。A和B组成一个电容器，A和B各是电容器的一个极。用WQ—5 A型万用电桥测得一般静电计的电容C0为 9—11pF。 A所带电量Q和 A、 B间电势差U之间的关系是

U大则Q大，静电计的指针张角α也就大。所以，α的大小反映出U的大小。这就是静电计用来测量电势差的道理。因为静电计常用来测量电势差，所以又叫电势差计。

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