预测区间

数理科学术语

预测区间即预先推测或测定任何的连续块，除了点预测外还有另外一类预测问题，即区间预测。预测区间则是通过预测方法得到的目标的取值区间。预测是指在掌握现有信息的基础上，依照一定的方法与规律对未来的事情进行测算，以预先了解事情发展的结果。分配给对象（如表）的任何连续块叫区间。

数据库术语

分配给对象（如表）的任何连续块叫区间；区间也叫扩展，因为当它用完已经分配的区间后，再有新的记录插入就必须在分配新的区间（即扩展一些块）；一旦区间分配给某个对象（表、索引及簇），则该区间就不能再分配给其它的对象；

数学术语

在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。例如，由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0、1，还有0和1之间的全体实数。其他例子包括：实数集，负实数组成的集合等。

区间在积分测度勒贝格测度。

预测

预测是指在掌握现有信息的基础上，依照一定的方法与规律对未来的事情进行测算，以预先了解事情发展的结果。预测的方法与形式多种多样，主要包括古代玄门术数对吉凶祸福的占卜与推演和现代科学对现有信息资料进行精密分析后所做出的对自然状况的预报以及各种政治理论学说对人类社会发展的推测。

预测，是研究和预估未来将会发生的事件及结果，并推测出结果。预测类似预言、占卜，前者可能是可供检测的科学方法，后者则常常无法真伪。

定义

预测区间是指预先推测或测定任何的连续块，或事前推测或测定的连续块。人们收集了大量的数据和资料，要对其进行整理、计算和分析，就需要运用数理统计的方法。数理统计的内容及其分支学科主要有：收集数据方面，包括抽样方法和试验设计；整理数据方面，通常称为描述统计；数据分析与推断方面，这方面总称为统计推断。预测区间技术就是从统计推断的基本内容之一——区间估计参数假设检验入手的，再融入时间序列模型预测算法当中。

应用

对于航天器故障诊断专家来说，把握航天数据的精确变化轨迹几乎是不可能的。通常趋势预测虽给出一个明确的数值，但不能给出精度，实际上这样的结果越精确越让人难以接受。而且某些参数在正常范围内波动，属正‘常现象，也无需引起他们的关心。只有那些超限报警的数据，才是他们关注的。根据航天器故障诊断的需要，预测不但应给出数据未来变化趋势，还应当给出变化范围。因此，研究具有数据活动范围估计功能的预测区间技术具有重要意义。

面对航天领域收集到的大量遥测数据，对其整理、分析就需要运用统计的手段，安伟光等正是基于统计推断学的区间参数估计理论，把普通模型预侧技术扩展到预测区间技术。统计预测区间技术能够以一定置信度给出数据发展的预测区间范围，解决了趋势预测技术无精度和范围的缺陷。他们·从统计学的角度出发，研究航天器数据的统计分布规律，首先基于传统置信区间估计理论，同时考虑预测可靠度和精度等问题，建立预测区间模型，并且考虑了正态和非正态两种样本分布情况，使得该模型更具普遍性。最后，将预测区间技术应用到航天器遥测数据的预测实例当中，事实说明该方法适合在航天领域应用。

非对称损失

损失函数在预测理论与实践中扮演着十分重要的作用，根据预测的有关理论，最优点预测就是使期望损失达到最小的那个值。显然，损失函数不同，最优点预测也会相应发生变化，由此可见最优点预测与所取的损失函数密切湘关。Granger 研究了正态分布条件下损失函数为非对称的线性函数的最优预测问题，从此开始，在非对称损失函数条件下对最优点预测问题的研究不断出现并深入。Zeller 在线性一指数损失函数下讨论了贝叶斯估计与预测问题，并且得到了非常好的具有分析性的结果，Christoffersen与Diebold 讨论了非对称损失函数下非高斯过程的最优预测问题。Patton与Timmetmann (2007)则在非对称且非线性损失函数条件下研究了最优预测的特点与性质。上述学者所做的工作有一个共同点，即他们主要研究非对称损失函数下的最优点预测问题。

然而，除了点预测外还有另外一类预测问题，即区间预测。相对于点预测的研究，区间预测还未得到应有的关注，也未进行较深入的研究，相关的文献也相对较少，Olive 讨论了回归模型的预测区间；Demetrescu研究了非对称损失下的最优预测区间，虽然他将损失函数纳入到了区间预测问题中，但是他的讨论框架存在缺陷，主要在于只考虑了预测区间内的期望损失而未考虑预测区间外的期望损失。预测理论通常的做法是，当预测分布得到后等尾的取预测区间或者关于最优点预测对称的取预测区间。无论是等尾取法还是对称取法都没有直接将损失函数纳入求预测区间的过程之中，从而必然带有一定的随意性和主观性，这与最优点预测的求法有着本质的区别和不同。怎样将损失函数的纳入预测区间的求解过程中，从而建立起构筑预测区间的框架就成为了一个重要的理论和实践问题。文平就试图在这方面进行一些有意义的探讨，在此基础上当损失函数取一些比较特殊的损失函数时求得预测区间并与传统求法所得的预测区间进行比较，研究发现传统的预测区间只是该框架下所得预测区间的一种特殊情形，

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