黑体谱

具有独特光谱特征的辐射

按照大爆炸理论，最初的几分钟里，时空是一个炽热的能量腔，到处充满温度高达几十亿度的电磁辐射。由于此时的宇宙处于热动平衡中，这种辐射具有独特的光谱特征，称为“黑体谱”。随着时空的膨胀，辐射的温度不断下降，但仍保留着黑体谱的特征，以及总体均匀性。按照推算，宇宙应存在着温度约为3K的背景黑体辐射。

黑体辐射

任何物体都具有不断辐射、吸收、发射电磁波的本领。辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有一定的谱分布。这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们定义了一种理想物体——黑体（black body），以此作为热辐射研究的标准物体。

概念

所谓黑体是指入射的电磁波全部被吸收，既没有反射，也没有透射（当然黑体仍然要向外辐射）。显然自然界不存在真正的黑体，但许多物质是较好的黑体近似物（在某些波段上）。

基尔霍夫辐射定律（Kirchhoff），在热平衡状态的物体所辐射的能量与吸收的能量之比与物体本身物性无关，只与波长和温度有关。按照基尔霍夫辐射定律，在一定温度下，黑体必然是辐射本领最大的物体，可叫作完全辐射体。

普朗克辐射定律

普朗克辐射定律（Planck）则给出了黑体辐射的具体谱分布，在一定温度下，单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量为

B(λ，T)=2πhc2 /λ5 ·1/exp(hc/λKT)-1

B（λ，T）—黑体的光谱辐射亮度（W，m-2 ，Sr-1 ，μm-1）

λ—辐射波长（μm）

T—黑体绝对温度（K、T=t+273k）

C—光速（2.998×108 m·s-1）

h—普朗克常数， 6.626×10-34 J·S

K—波尔兹曼常数（Bolfzmann），1.380×10-23 J·K-1 基本物理常数

由图2.2可以看出：

①在一定温度下，黑体的谱辐射亮度存在一个极值，这个极值的位置与温度有关，这就是维恩位移定律（Wien）

λm T=2.898×103 （μm·K）

λm —最大黑体谱辐射亮度处的波长（μm）

T—黑体的绝对温度（K）

根据维恩定律，我们可以估算，当T～6000K时，λm ～0.48μm（绿色）。这就是太阳辐射中大致的最大谱辐射亮度处。

当T～300K， λm～9.6μm，这就是地球物体辐射中大致最大谱辐射亮度处。

②在任一波长处，高温黑体的谱辐射亮度绝对大于低温黑体的谱辐射亮度，不论这个波长是否是光谱最大辐射亮度处。

如果把B（λ，T）对所有的波长积分，同时也对各个辐射方向积分，那么可得到斯特番—波耳兹曼定律（Stefan-Boltzmann），绝对温度为T的黑体单位面积在单位时间内向空间各方向辐射出的总能量为B（T）

B（T）=δT4（W·m-2）

δ为Stefan-Boltzmann常数，等于5.67×10-8 W·m-2·K-4

但现实世界不存在这种理想的黑体，那么用什么来刻画这种差异呢？对任一波长，定义发射率为该波长的一个微小波长间隔内，真实物体的辐射能量与同温下的黑体的辐射能量之比。显然发射率为介于0与1之间的正数，一般发射率依赖于物质特性、环境因素及观测条件。如果发射率与波长无关，那么可把物体叫作灰体（grey body），否则叫选择性辐射体。

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