化简

把复杂式子化为简单式子的过程

化简是指在物理、化学和数学等理工科中把复杂式子化为简单式子的过程。

基本内容

化简广泛应用于物理、化学和数学等理工学科。化简在数学上是一个非常重要的概念。复杂的式子，必须通过化简才能简便地求出它的值。

化简可分为整式化简、分数化简和解方程等。整式化简包括移项、合并同类项、去括号等；分数化简称为约分；解方程也可以看作是一个化简的过程。化简后的式子一般为最简式。

整式化简

整式化简内容主要包括整式的加、减、乘、除、乘方运算；方差公式、完全平方公式的运用；利用整式的运算解决简单的实际问题。

整式化简的一般顺序：先乘方，再乘除，最后加减，能用乘法公式的先用公式计算使计算简便。

化简的结果要求化到最简，最后结果若含有同类项，则要合并同类项。在求代数式的值时，为使计算简便，一般要先化简，再代入求值。

分数化简

分数化简一般采用以下方法。

1.先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分/分母部分”的形式，再求出结果。

2.根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。

3.繁分数的化简一般由下至上，由左到右，逐次进行化简。繁分数的分子部分和分母部分如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即把小数化成分数，或把分数化成小数后再进行化简。当分子部分和分母部分统一成小数后，化简的方法是中间约分时，把小数看成整数。

4.根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘，然后交叉约分算出结果来，在此基础上进行约分，即可得出最后的结果。

解方程

以一元一次方程为例，解方程主要包括以下几个步骤。

1.去分母：这是解一元一次方程的首要步骤，有分母的一元一次方程首先要去分母。

2.去括号：去除分母之后要完成括号的去除，没有括号的话可以省去此步骤。

3.移项：把同类型的数据移动到同一边，换句话说就是把数字移动到等号的一边，未知数移动到等号的另一边。

4.合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项，同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

5.未知数系数化为一：把未知数的系数化为一，所得的结果就是这个一元一次方程的解。

举例

例1.化简下列式子。

解：原式=。

例2.化简下列分数。

解：，，，，。

例3.解下列方程。

解：化简方程式得，即，可得。

教学应用

在数学化简的教学中，应该淡化化简概念的规范性、严谨性，强化学生对化简的个性化理解与体验。可以从创设问题情境开始，让学生历经感受、猜想、例证、感悟等过程。在这个过程中，学生可以凭借自己对化简的初步理解和表层感受，对化简进行了大胆的猜想。从而使得学生明显个性色彩的想法和思维得以暴露。想法的正确与否是次要的，重要的是学生有机会表达自己对新知识的最真实的感受与理解，这些想法为学生进一步抽象出化简的本质提供了宝贵的资源。再借助这些片面、幼稚甚至错误的想法展开思考与论证，在思想交锋中，化简的本质属性如抽丝剥茧般由模糊变得清晰起来。这一做法不仅有效地调动了学生学习的积极性，转变学生的学习方式，而且充分注重了知识结论的动态生成过程。

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