十二律

古代汉族乐律学名词

十二律，古代汉族乐律学名词，是古代的定音方法。即从黄钟律标准音起，按照三分损益法，将一个八度分为十二个不完全相等的半音的一种律制。《国语·周语下》伶州鸠论乐称“律吕不易”。《后汉书·律历志上》载：“元和元年，待诏侯钟律殷肜上言：‘官无晓六十律以准调音者。故待诏严崇具以准法教子男宣，宣通习。愿召宣补学官，主调乐器。’诏曰：‘崇子学审晓律，别其族，协其声者，审试。不得依托父学，以聋为聪。声微妙，独非莫知，独是莫晓。以律错吹，能知命十二律不失一，方为能传崇学耳。”

基本信息

准确读音：黄钟（huáng zhōng）、大吕（dà lǚ）、太簇（tài cù）、夹钟（jiā zhōng）、姑洗（gū xǐ）、仲吕（zhōnglǚ）、蕤宾（ruí bīn）、林钟（lín zhōng）、夷则（yí zé）、南吕（nán lǚ）、无射（wú yì）、应钟（yìng zhōng）

分类

性质

十二律分为阴阳两类，凡属奇数的六种律称阳律，属偶数的六种律称阴律。另外，奇数各律称“律”，偶数各律称“吕”，故十二律又简称“律吕”。

阳律六：黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射；阴律六：大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟。共为十二律。《周礼·春官·典同》：“凡为乐器，以十有二律为之数度。”《吕氏春秋·古乐》：“次制十二筒，以之阮隃之下，听凤皇之鸣，以别十二律。其雄鸣为六，雌鸣亦六，以比黄钟之宫，适合。”胡三省注：“三分其一而损益之，上生下生而十二律备矣。”参阅《汉书·律历志上》。

音系

中国古代音乐中也使用了十二个绝对音高，其间也是半音关系。称为十二律。他们的音名是：黄钟大吕太蔟夹钟姑洗中吕蕤宾林钟夷则南吕无射应钟。对中国古代音乐的研究结果表明，十二律的绝对音高有两种系统。黄钟=f1，称为第一音高系统，又叫铁尺律；黄钟=c1，称为第二音高系统，又叫北朝隋唐太常律。

若按太常律，则中国古代十二律和西洋音乐十二绝对音高的对应关系为：黄钟_大吕_太簇_夹钟_姑洗_中吕_蕤宾_林钟_夷则_南吕_无射_应钟。 _c1___#c1__d1___be1__e1___f1___#f1__g1___ba1__a1___bb1__b1其中排在奇数位置的黄钟、太簇……称为六律，排在偶数位置的大吕、夹钟……称为六吕，所以十二律又统称“律吕”。

音阶

音阶可以有多种构成方式，在十二律中假设我们以黄钟为第一个音，再向上选择太簇、姑冼、林钟、南吕五律构成音阶，并将其唱名依次定为“宫、商、角、徵、羽”，这就是我国古代的“五声音阶”。不难看出，角、徵两音之间是一个全音加一个半音的关系，其他相邻两音之间是全音关系。这其实就是我们前面所说七声音阶中的1 2 3 5 6五个音。和西洋音乐一样，我们可以选黄钟、大吕……的任意一个为宫音，定下是什么调的音阶，称为“旋相为宫”。“宫、商、角、徵、羽”五音在中国古代音乐中起很重要的作用，称为“正音”。其实中国古代音阶中也有类似于4和7的音，称为“偏音”。

根据偏音选择的不同，可以构成我国古代三种不同的七声音阶：雅乐音阶、清乐音阶、燕乐音阶。请看下表：_____黄钟_大吕_太簇_夹钟_姑洗_中吕_蕤宾_林钟_夷则_南吕_无射_应钟 _____c1___#c1__d1___be1__e1___f1___#f1__g1___ba1__6a1__bb1__b1西乐_1_________2_________3____4____(#4)_5_________6____(b7)_7雅乐_宫________商________角________变徵_徵________羽________变宫清乐_宫________商________角___清角______徵________羽________变宫燕乐_宫________商________角___清角______徵________羽___闰_______由上表可以清楚的看到，清乐音阶和西洋音乐的自然大调音阶结构完全一样。雅乐音阶在清乐音阶的基础上，将清角（4）替换成了高半音的变徵（#4）；燕乐在清乐的基础上，将变宫（7）替换成了低半音的闰(b7)。（经杨荫浏先生考证，在实际演奏中，变徵比#4略低，闰比b7略高。）

三分损益

在司马迁的《史记》“律书第三”中写到∶“……九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徴。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。”

意思是取一根用来定音的竹管，长为81单位，定为“宫音”的音高。然后，我们将其长去掉三分之一，也就是将81乘上2/3，就得到54单位，定为“徴音”。将徴音的竹管长度增加原来的三分之一，即将54乘上4/3，得到72单位，定为“商音”。再去掉三分之一（三分损），72乘2/3，得48单位，为“羽音”。再增加三分之一（三分益），48乘4/3，得64单位，为“角音”。而这宫、商、角、徴、羽五种音高，就称为中国的五音。

中国音乐中用来定音律的“三分损益法”，与古希腊“毕氏学派”中的“五度相生律”的方法相同。

相关知识

在声学中，声音的高低（如西洋音乐中的唱名Do、Re、Mi、Fa……）和波长有关，并成反比关系，而波长又和弦长成正比关系。当我们取一简单物体用来定音高时（如竹管、丝弦），则它的音调与其长度是成反比的关系。如果物体的材质固定，长度愈长，音调愈低。

长度计算

除此之外，当长度减为一半时，波长将变为原先的一半；长度增成为原先的两倍时，波长成为原先的两倍。我们将这种互为二倍数的特殊比例，定义为彼此互为“八度音”。所以“三分损”（长度变为原先的2/3）与“三分益”（长度变为原先的4/3），彼此之间正是一个“八度音”的关系（4/3 是 2/3 的两倍）。

由此，我们便可以从九九八十一的长度出发，试算前述藉由“三分损益”求得的长度，所得到的十二律∶

黄钟∶81；

林钟（由黄钟三分损而来）∶81 * 2/3 = 54；

太簇（由林钟三分益而来）∶54 * 4/3 = 72；

南吕（由太簇三分损而来）∶72 * 2/3 = 48；

姑冼（由南吕三分益而来）∶48 * 4/3 = 64；

应钟（由姑冼三分损而来）∶64 * 2/3 = 42.6667；

蕤宾（由应钟三分益而来）∶42.6667 * 4/3 = 56.8889；

大吕（由蕤宾三分益而来）∶56.8889 * 4/3 = 75.8519；

夷则（由大吕三分损而来）∶75.8519 * 2/3 = 50.5679；

夹钟（由夷则三分益而来）∶50.5679 * 4/3 = 67.4239；

无射（由夹钟三分损而来）∶67.4239 * 2/3 = 44.9492；

中吕（由无射三分益而来）∶44.9492 * 4/3 = 59.9323；

清黄钟（黄钟的高八度音，由中吕三分损而来）∶59.9323 * 2/3 = 39.9549。

我们注意到最后一个“清黄钟”的长度39.9546，与直接取“黄钟”长度的一半 40.5 仍有一段小小的差距，这就是“黄钟不能还原”的问题。因为在连乘十二次 2/3 或 4/3 后，最后的值不可能达到原始的 1/2。

计算偏差

另外，若在定律时不断地使用三分损益的操作，最后一定会出现除不尽的小数，使得在实际制作时容易产生误差。然而在现实上，准确度（Percision）与精确度（Accuracy）绝对有其极限，所以经过十二次的三分损益之后，已经可以构成一个（不甚完美）的音阶循环。这也是为何中西音乐理论中，都不约而同地发展出以“12音阶”为主流的原因。之后才会出现如纯律、十二平均律等不同的改进或修正方法。

从上面所计算出来的结果，我们对照《史记．律书》中的文字，便可发现当中的抄录错误。宋代沈括的《梦溪笔谈》，便记载了《律书》当中出现“七分”之类的文字，当为“十分”的误写。因此原文中的黄钟“八寸七分一”为“八寸十分一、81分”才合理。以下列出古音十二律与史记的文字记载比较，并附上与西方“参考音名”与“十二平均律的误差”计算。

历法相配

由于音律与一年中的月分恰好都定有十二个，于是在中国上古时代，人们便把十二律和十二月联系起来。依照《礼记．月令》上的记载，它们之间的对应为∶

孟春之月，律中太簇；

仲春之月，律中夹钟；

季春之月，律中姑冼；

孟夏之月，律中中吕；

仲夏之月，律中蕤宾；

季夏之月，律中林钟；

孟秋之月，律中夷则；

仲秋之月，律中南吕；

季秋之月，律中无射；

孟冬之月，律中应钟；