幅频特性

输入信号与输出信号幅度比值

幅频特性是指在电子技术实践中所遇到的信号往往不是单一频率的，而是在某一段频率范围内，在放大电路、滤波电路及谐振电路等几乎所有的电子电路和设备中都含有电抗性元件，由于它们在各种频率下的电抗值是不相同的，因而电信号在通过这些电子电路和设备的过程中，其幅度和相位发生了变化，亦即是使电信号在传输过程中发生了失真。电信号传输前后输入信号与输出信号的幅度之比称为幅频特性。

简介

在放大器中,放大倍数随频率变化的关系为Au(jω)=V0Vi=V0Viejφ=Au(ω)ejφ(ω)式中Au(ω)表示电压放大倍数的大小和频率之间的关系,称为幅频特性

由于放大电路中电抗元件的存在，放大电路对不同频率分量的信号放大能力是不相同的，而且不同频率分量的信号通过放大电路后还会产生不同的相移。因此，衡量放大电路放大能力的放大倍数也就成为频率的函数。

放大电路的电压放大倍数与频率的关系称为幅频特性,输出信号与输入信号的相位差与频率之间的关系称为相频特性。两者统称频率特性。

性质

频率响应是控制系统对正弦输入信号的稳态正弦响应。即一个稳定的线性定常系统，在正弦信号的作用下，稳态时输出仍是一个与输入同频率的正弦信号，且稳态输出的幅值与相位是输入正弦信号频率的函数。

系统频率响应与输入信号的复数比称为频率特性，常用或表示：

其中，

被称为幅频特性，它等于频率响应输出幅值与输入信号幅值之比；

被称为的相频特性，它是稳态输出对输入的相位移。

频率特性表征了系统输入输出之间的关系，故可由频率特性来分析系统性能。

频率特性的幅值和相位都是随而变化，即频率特性反映了系统对不同频率信号的响应特性，描述了系统对不同频率正弦信号的传递能力。频率特性与微分方程和传递函数一样，是系统在在频域的数学模型，它描述了系统的内在特性，与外界因素无关。

将传递函数中的s用代替即得系统的频率特性。

应用

幅频特性就是指系统频率响应的幅度随频率变化的曲线,幅度大的地方对应通带,也就是对应频率成分通过系统有较小衰减,幅度小的地方对应阻带,也就是对应频率成分通过系统有较大衰减，根据这个特性，可以用来观测比较滤波器的情况，观察其是否符合要求也就是作为滤波器的技术指标。

理想滤波器是分段常数型的,对应的脉冲响应是无限长的sinc函数,实际系统不可能实现,因此要对脉冲响应进行截断处理,这就在频域产生吉布斯效应,也就是在通带和阻带内形成波动,并且不再尖锐截止,产生过度带。同时可以画幅频特性曲线，这样可以主要检查设计的滤波器是否满足要求,主要指标有:通带截止频率,阻带截止频率,通带波纹和阻带衰减是否达到要求。

接下来列举一个例子，数字滤波器的系统函数为H（Z），他在Z平面单位圆上的值为滤波器频率响应 H（e（jw）（jw为指数），其中幅度平方响应表征了滤波器频率响应的特征。

用Matlab程序来求滤波器的幅频响应和单位脉冲响应

数字滤波器的技术要求如下：

系统函数在z平面单位圆上的频率响应表征三个参数。

幅频特性：表示信号通过滤波器后各频率的衰减情况。

相频特性：反映信号通过滤波器后各频率成分的延迟情况。

幅度平方响应：只需要逼近幅度响应，不考虑相位，如经典滤波器的逼近。根据该参数设计，很方便。即为频率响应共轭积。H（z）*H（z^-1）.极点共轭，且以单位圆成镜像对称。

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