自旋统计定理

量子力学术语

在量子力学里，自旋统计定理给出粒子自旋量子数与粒子统计行为的关系。自旋是内禀的角动量，每个粒子有整数或是半整数的自旋量子数，与粒子外在的运动无关。

简介

定理的内容如下：

自旋

在量子力学中，自旋（英语：Spin）是粒子所具有的内禀性质，其运算规则类似于经典力学的角动量，并因此产生一个磁场。虽然有时会与经典力学中的自转（例如行星公转时同时进行的自转）相类比，但实际上本质是迥异的。经典概念中的自转，是物体对于其质心的旋转，比如地球每日的自转是顺着一个通过地心的极轴所作的转动。

首先对基本粒子提出自转与相应角动量概念的是1925年由拉尔夫·克罗尼希、乔治·乌伦贝克与山缪·古德斯密特三人所开创。他们在处理电子的磁场理论时，把电子想象为一个带电的球体，自转因而产生磁场。后来在量子力学中，透过理论以及实验验证发现基本粒子可视为是不可分割的点粒子，所以物体自转无法直接套用到自旋角动量上来，因此仅能将自旋视为一种内禀性质，为粒子与生俱来带有的一种角动量，并且其量值是量子化的，无法被改变（但自旋角动量的指向可以透过操作来改变）。

自旋对原子尺度的系统格外重要，诸如单一原子、质子、电子甚至是光子，都带有正半奇数（1/2、3/2等等）或含零正整数（0、1、2）的自旋；半整数自旋的粒子被称为费米子（如电子），整数的则称为玻色子（如光子）。复合粒子也带有自旋，其由组成粒子（可能是基本粒子）之自旋透过加法所得；例如质子的自旋可以从夸克自旋得到。

玻色子

在量子力学里，粒子可以分为玻色子（英语：boson）与费米子。保罗·狄拉克为了纪念印度物理学者萨特延德拉·玻色的贡献，因此给出玻色子的命名。玻色与阿尔伯特·爱因斯坦合作发展出的玻色-爱因斯坦统计可以描述玻色子的性质。在所有基本粒子中，标准模型的几个传递作用力的规范子，光子、胶子、W玻色子、Z玻色子都是玻色子，赋予基本粒子质量的希格斯子是玻色子，已被证实。在量子引力理论里传递引力的引力子也是玻色子，尚未被证实存在。在复合粒子里，介子是玻色子，质量数为偶数的稳定原子核，像重氢H（原子核由一颗质子和一颗中子组成，质量数为2）、氦-4、铅-208等也是玻色子，准粒子像库柏对、等离体子、声子等都是玻色子。

多个玻色子可以同时占有同样量子态。这是一个很重要的性质。当氦-4因冷却变为超流体时，会显示出这种性质。与之相比，两个费米子不能同时占有同样的量子态。组成物质的基本粒子是费米子，例如，轻子、夸克。玻色子传递作用力使得费米子能够连结在一起。由于玻色子的作用，物质能够黏结在一起。

费米子

在粒子物理学里，费米子（英语：fermion）是遵守费米-狄拉克统计的粒子。费米子包括所有夸克与轻子，任何由奇数个夸克或轻子组成的复合粒子，所有重子与很多种原子与原子核都是费米子。术语费米子是由保罗·狄拉克给出，纪念恩里科·费米在这领域所作的杰出贡献。

费米子可以是基本粒子，例如电子，或者是复合粒子，例如质子、中子。根据相对论性量子场论的自旋统计定理，自旋为整数的粒子是玻色子，自旋为半整数的粒子是费米子。除了这自旋性质以外，费米子的重子数与轻子数守恒。因此，时常被引述的“自旋统计关系”实际是一种“自旋统计量子数关系”。

根据费米-狄拉克统计，对于N个全同费米子，假设将其中任意两个费米子交换，则由于描述这量子系统的波函数具有反对称性，波函数的正负号会改变。由于这特性，费米子遵守包利不相容原理：两个全同费米子不能占有同样的量子态。因此，物质具有有限体积与硬度。费米子被称为物质的组成成分。质子、中子、电子是制成日常物质的关键元素。

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