跨声速流动

流体在流场中速度接近声速的流动

流体在流场中速度接近声速的流动。通常把流场马赫数Ma在0.8～1.3(或0.75～1.2)范围内的流动作为跨声速流动。对于飞机等外形较为复杂的飞行器，当来流马赫数在0.8～1.5范围内，外流常出现许多跨声速流动的特点。

特点

对于定常无旋位势流，亚声速时的控制方程是椭圆型偏微分方程，而超声速时的控制方程则是双曲型偏微分方程。跨声速流动的流场是既含有亚声速区域又含有超声速区域的混合型流场。亚声速区域和超声速区域的分界线是声速线。在求解以前，声速线的位置是未知的，需要求解混合型偏微分方程，这就给跨声速流动的理论分析和数值计算带来困难。

气流中任何一个小扰动通常都以当地声速向周围传播。在跨声速流动中大部分气流速度接近声速，与上述扰动传播的速度相近，因而扰动主要集中在与来流方向差不多互相垂直的方向上。因此，在风洞实验中，自模型表面产生的扰动会从风洞壁面直接反射到模型，甚至来回反射多次。这种严重的洞壁干扰给跨声速流的实验研究带来很大困难。

在跨声速流数值计算中，声速线的形状和位置是一个重要问题。来流马赫数愈接近于1,流场中流动接近声速的区域就愈大。流场中速度在数值上的微小差别都会引起声速线的位置和形状发生很大变化。声速线的变化直接影响到流场计算所采用的计算格式。声速线的计算略有偏差，会直接影响到计算结果。这就给跨声速流的数值计算带来许多困难。

主要参数

在跨声速流动研究中，反映流场特性的参数主要有两个：

①临界马赫数　均匀气流绕过物体时，随着来流速度逐渐增大，物面上开始有一个点流速达到声速，这时对应的来流马赫数称为该物体的临界马赫数,记为。物体不同,临界马赫数也不同。若记来流马赫数为，则称该流动为超临界流动，，称该流动为亚临界流动。

②流量系数　在拉瓦尔管流动中流量系数定义为总流量与ρ*c*S的比值,其中c*为临界声速(对应于Μa=1时的声速)；ρ*为流速等于当地声速时的气体密度;S为喷管喉部截面面积。对于给定喷管,存在一个最大的流量系数,记为,它在喷管流动中是个重要参数。当时，喷管喉部截面两边都是亚声速流动，通常称为泰勒型喷管流动；当时,气流在喷管喉部从亚声速流动转变成超声速流动，通常称为迈耶尔型喷管流动。

跨声速相似律

定常无粘性跨声速位势流，在小扰动的条件下可得到简化的但仍为非线性的小扰动方程和相应的边界条件(见空气动力学小扰动理论)。从方程和边界条件中可以看出,对于两个仿射相似的二维物体(无量纲物形方程相同),当无量纲组合参数相等时,这两种流动相似,在对应点上无量纲物理量相等，物体的气动力参量也对应相等。式中、δ和γ分别为来流马赫数、物体相对厚度和气体比热比；K称为相似参数。上述相似规律称为跨声速流动相似律。对于仿射相似的轴对称物体或有限翼展机翼，具有流动相似的相似参数分别为。根据研究对象不同，相似参数可有不同的组合形式。相似律提供了模型实验结果与实际流动之间如何比拟和换算的理论依据。在实验时，可根据相似律来确定各种实验参数和分析应用实验结果。

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