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非中心F分布

连续型分布

非中心F分布(non-central F-distribution)是一种连续型分布，它是不同自由度的F分布的一种混合分布，其中的混合权数恰好是参数为λ=δ/2的泊松分布的概率(δ为非中心参数)。非中心F分布的效果是将F分布向右延伸：F分布的均值不再是1.0，而是某个较大的值。非中心F分布主要用于计算F检验的功效。

基本介绍
若X服从非中心卡方分布 ， 服从卡方分布 ，且 与 相互独立，则随机变量 的分布称为有自由度m和n，非中心参数为 的非中心 分布，记为 。非中心F分布的密度函数为
相关性质
1. 非中心分布的均值为：
2. 非中心分布的方差为：
3. 若是来自正态总体的一个随机样本，是来自正态总体的一个随机样本，且诸与诸相互独立，则统计量就服从有自由度m和n，非中心参数为的非中心F分布，其中非中心参数。
4. 非中心F分布的效果是将F分布向右延伸：F分布的均值不再是1.0，而是某个较大的值，取决于取样的群体均值之间差值的大小，这些差值的大小就是非中心参数。
图1展示了多种F分布，每个分布都基于不同的非中心参数值。
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