颤振

物理学名词

颤振，弹性结构在均匀气（或液）流中受到空气（或液体）动力、弹性力和惯性力（见达朗伯原理）的耦合作用而发生的大幅度振动，它是气动弹性力学中最重要的问题之一。

简介

弹性结构在均匀气流中由于受到气动力（见空气动力）、弹性力和惯性力（见达朗伯原理）的耦合作用而发生的振幅不衰减的自激振动，它是气动弹性力学中最重要的问题之一。飞行器、高层建筑和桥梁等结构都可能发生颤振。颤振常导致灾难性的结构破坏。1940年美国的塔科马海峡桥因颤振而倒塌就是一个例子。颤振问题在飞行器中尤为突出。

设计飞机时，首先通过结构分析软件在飞机的结构有限元基础上引进空气动力载荷，通过计算分析得到飞机的颤振速度。然后在风洞中进行模型试验以确认颤振临界速度。飞机样机生产出来后，还需进行实机的飞行颤振试验，通过实验要求后方能定型。

机理

发生颤振的必要条件是：结构上的瞬时气动力与弹性位移之间有位相差，因而使振动的结构有可能从气流中吸取能量而扩大振幅。图1为弯扭颤振中机翼吸取能量的示意图，图1中以1/8振动周期为间隔描绘出机翼某一横截面在一个振动周期内的位移（包括弯曲位移和扭转位移），并示意地表示出气动力在弯曲位移上作的功。其中扭转位移的位相就是气动力的位相。图1中a表示弯曲位移（即挠度）和气动力同位相的情况，气动力在一个周期内对机翼作的正功和负功相互抵消；图1中b则表示气动力落后于弯曲位移π/2的情况，由于气动力总作正功，机翼不断从气流中吸取能量。除了能量输入外，还必须有一定的相对气流速度才能发生颤振。在速度较低的情况下，结构所吸取的能量会被阻尼消耗而不发生颤振，只有在速度超过某一值时，才会发生颤振。若吸取的能量正好等于消耗的能量，则结构维持等幅振动，与此状态对应的速度称为颤振临界速度v（简称颤振速度）。当气流速度跨越颤振速度时，振动开始发散。

机翼上典型的弯扭颤振的机理如下：机翼因初始干扰而偏离平衡位置后，由于弹性恢复力作用机翼以加速度a向平衡位置移动，这一加速度使机翼质量m产生惯性力N=ma,它作用在重心上，方向和加速度相反。因机翼的重心在扭心（见弯心）之后，所以N产生对扭心的力矩，它使机翼在弯曲振动的同时产生扭转振动。当机翼受到迎面气流的作用而作弯扭振动时，翼面上主要产生两种附加的气动力：①由于机翼扭转了θ角，攻角也改变了θ角，这使翼面举力改变了ΔLθ，它的方向和机翼运动方向相同。因此，附加举力ΔLθ是促进机翼振动的激振力。这个由θ而产生的附加举力可用公式表示为：

式中为翼面的举力系数曲线斜率；ρ为空气密度；v为飞行速度；S为翼面面积。公式表明，ΔLθ与飞行速度v的平方成正比。②机翼在弯曲振动过程中，有附加的垂直运动速度ω。这样，相对气流速度vr为来流速度v和ω的矢量和，即vr=v+ω（图2中图2），结果攻角改变了Δα，相应地，举力也改变ΔLa。这一个附加举力总是和机翼弯曲运动的方向相反。因此，ΔLa是减振力。因攻角改变而产生的附加举力为：

即ΔLa与飞行速度u成正比。由此可作出ΔLθ和ΔLa随v而增长的曲线（图2中图3）。如图2中图3所示，在速度范围Ⅰ内，减振力大于激振力，因此，机翼的振动是衰减的；在速度范围Ⅱ内，激振力大于减振力，气动能量使机翼振幅不断扩大，发生颤振。两速度范围的分界点就是颤振速度v。事实上，飞机颤振不只限于弯扭颤振，还有很多其他类型的颤振，例如机翼弯曲和副翼偏转型颤振。对颤振的精确分析要借助于较完善的气动力公式。

影响因素

在飞机设计中，设计者十分关心影响颤振速度的各种参量，但是这些参量的影响程度不能直接从求解颤振临界速度的公式中得出，通常须作另外的分析。

这些参量主要有：

①机翼弯曲刚度和扭转刚度。分析表明，若机翼弯曲和扭转刚度同时改变n倍，则v改变倍。在颤振中扭转起主要作用，因而扭转刚度更重要。

②机翼重心和扭心的位置。重心前移会明显提高v，在机翼前缘加配重可使重心前移；当重心一定时，扭心后移也会提高v；重心和扭心间距离不变而一起前移也会提高v。

③空气密度（飞行高度）。v和空气密度ρ的k次根成反比，其中k为常数，一般在0.42～0.5之间。另外，机（尾）翼的平面形状和翼中的集中质量等对v也有影响。

研究简史

颤振分析随着航空技术的发展而越来越显示出重要性。早期的飞机设计基本上是按强度准则确定结构，并没有考虑到颤振。第一次世界大战初期Handley Page轰炸机因颤振事故而坠毁事件，促使英国的F·W·兰彻斯特等人开始研究气动弹性颤振问题。颤振研究的进展一直取决于非定常气动力理论的发展。20年代末，H·G·屈斯纳等人虽已建立了机翼颤振理论，但直到美国的T·西奥多森于1934年得出有舵面的谐和振动折线翼型非定常空气动力问题的精确解以后，才有了求解机翼颤振的解析方法。

飞行器在超声速飞行时，颤振问题就更突出。所以，现代飞机设计一开始就考虑颤振影响，而不是在设计完成后再以颤振标准进行检验。大型电子计算机出现后，人们可通过计算和风洞实验进行颤振分析（见颤振试验）。

研究现状

颤振研究目前主要集中在下述几个方面：

①非定常气动力分析。只有研究了翼面周围气动力的变化，才能确定翼面所处的环境和环境对翼面的影响。这方面虽已逐步编制了一些行之有效的计算机程序，但仍有不少问题需要进一步研究。

②模态分析。通过理论研究或实验确定结构的模态，然后以模态作为广义坐标分析结构的颤振（或动力特性）。在颤振分析中主要的动力特性参量为结构的固有振型、固有频率、广义质量、阻尼系数等。模态实验技术已有很大发展，广泛使用的有多点激振调力方法和传递函数法。

③气动弹性优化设计。它是在满足气动要求（主要是防颤振要求）的前提下，以寻求最小重量结构为目的的结构综合设计。这方面的问题包括结构数学模型化，气动力计算，颤振方程求解，初始设计状态的确定和多次反复的寻优过程。

④主动颤振抑制。其基本原理是利用反馈控制系统，主动控制颤振。具体方法是：在飞行器的适当部位，安置若干个传感器以感受结构振动，所感受到的信号按照预先确定的要求（控制规律）反馈到主动控制系统的舵机，由舵机驱动操纵面，产生所需的控制力，使结构振动趋于稳定，达到抑制颤振的目的。它与过去经常采用的被动方法（如增加结构刚度、配重和阻尼等）相比，在减少结构重量和保证飞行性能等方面，具有明显的优越性。

技术开发

自从1916年发现，当飞机达到一定速度后，飞机机翼、尾翼和操纵面会产生颤振以来，迄今还未能从设计角度完全预测和排除。据报道，1997年9月，美国一架F-117A“夜鹰”隐形战斗机发生了机翼颤振，使一个机翼的大部分脱落，导致灾难性事故。由于飞机机翼颤振的机理复杂，目前还只能在飞机设计的最后阶段进行颤振特性分析，力求通过少量的结构和气动特性改进，加上合理的主动控制技术来抑制或延迟发生颤振。通过合理设计和优良的主动控制技术，既可以提供飞行可靠性，还可以减轻飞机结构重量。

发表在2009年27卷第2期《科技导报》上的“机翼颤振的非线性动力学和控制研究”一文，介绍应用现代非线性动力学和控制的理论和方法，对机翼颤振问题研究的成果。第一作者为天津大学力学系丁千。该项成果主要包括3部分。

（1）针对高超音速流中机翼的颤振进行稳定性分析，结果证明随着飞行马赫数（速度）提高，颤振类型会发生改变，对飞机结构的破坏性增大。

（2）对机翼颤振进行主动控制研究。通过颤振类型与系统系数的关系，确定控制器的非线性增益，从而可以改变颤振类型。

（3）弹性结构使用一段时间后，连接部位会出现一定的松动或间隙。对于可以用双线性结构刚度描述的该类机翼，分析了运动中的扰动因素对颤振的可能影响，发现在一定条件下，不同的扰动会导致不同的颤振运动，甚至可能成发散式的失稳。

飞机结构的气动弹性问题和主动控制技术，涉及多门前沿学科领域的交叉与融合，目前我国还比较缺乏的颤振主动抑制技术开发。在国家自然科学基金的支持下，本课题在基础研究方面取得了一定成果，对我国在军民用飞机技术，特别是发展大飞机和其他高速飞行器所需的关键创新技术，能起到一定的推进作用。

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